Pure Math Lab · Teach Modeโหมดสอน
← All Teach Mode topics← ทุกหัวข้อโหมดสอนNotes & practice for this topic →สรุป + โจทย์ของหัวข้อนี้ →Free libraryคลังเรียนฟรี
Lesson notes & every answer, in textสรุปบทเรียนและเฉลยทุกข้อ แบบข้อความ

Series & Parallel Circuitsวงจรอนุกรมและวงจรขนาน

IGCSE Physics · Edexcel 4PH1 & 4SD0 · free step-by-step lesson, every question with its answer and the reason behind itบทเรียนฟรีทีละขั้น ทุกข้อมีเฉลยและเหตุผลกำกับ

1. Warm-upวอร์มอัพ

Two lamps in one loop are in seriesหลอดไฟสองดวงในวงเดียวกัน คือต่ออนุกรม

Series: one path. Parallel: two or more paths, called branches.อนุกรม: มีทางเดียว · ขนาน: มีสองทางขึ้นไป เรียกว่ากิ่ง (branch)

  1. How are the two lamps in this circuit connected?หลอดไฟสองดวงในวงจรนี้ต่อกันแบบไหน
    Answer:เฉลย: in parallelต่อขนานTwo paths: parallel A dot is a junction: the wire splits or joins there.สองทาง: ขนาน จุดดำคือจุดแยก · สายแยกออกหรือมารวมกันตรงนั้น
  2. In a series circuit, how many paths can the charge take round the circuit?ในวงจรอนุกรม ประจุมีทางให้ไหลรอบวงจรได้กี่ทาง
    Answer:เฉลย: oneหนึ่งทางSeries: one pathอนุกรม: ทางเดียว

2. Series: the same currentอนุกรม: กระแสเท่ากันทุกจุด

In series the current is the same at every point.ในวงจรอนุกรม กระแสเท่ากันทุกจุด

Every ammeter in a series loop reads the sameแอมมิเตอร์ทุกตัวในวงอนุกรมอ่านได้เท่ากัน

A lamp does not use up charge. The same charge per second passes every point.หลอดไฟไม่ได้ใช้ประจุจนหมด · ประจุต่อวินาทีที่ผ่านทุกจุดจึงเท่ากัน

  1. Ammeter A1 reads 0.3 A. What does ammeter A2 read?แอมมิเตอร์ A1 อ่านได้ 0.3 A · แอมมิเตอร์ A2 อ่านได้เท่าไร
    Answer:เฉลย: $0.3$ A, the same as A1$0.3$ A เท่ากับ A1Same current everywhere: $I_{A2}=I_{A1}$   $=0.3\text{ A}$กระแสเท่ากันทุกจุด: $I_{A2}=I_{A1}$   $=0.3\text{ A}$
  2. Why do all three ammeters read the same?ทำไมแอมมิเตอร์ทั้งสามตัวอ่านค่าได้เท่ากัน
    Answer:เฉลย: Charge is not used up, and there is only one path for it.ประจุไม่ได้ถูกใช้หมด และมีทางให้มันไหลแค่ทางเดียวCharge is conserved Current is charge per second, so equal charge flow means equal current.ประจุไม่หายไปไหน กระแสคือประจุต่อวินาที · ประจุไหลเท่ากัน กระแสจึงเท่ากัน
  3. Explain why the current is the same at every point in a series circuit.อธิบายว่าทำไมกระแสในวงจรอนุกรมจึงเท่ากันทุกจุด
    Answer:เฉลย: charge is not used up; one path, so the same charge passes each point per secondประจุไม่ได้ถูกใช้หมด · มีทางเดียว ประจุผ่านทุกจุดต่อวินาทีเท่ากันTwo ideas: charge is not used up, and there is only one path.สองไอเดีย: ประจุไม่ได้ถูกใช้หมด และมีทางเดียว

3. Series: sharing the voltageอนุกรม: แบ่งความต่างศักย์

The voltages add up to the supply, and the resistances add.ความต่างศักย์รวมกันได้เท่าแหล่งจ่าย และความต้านทานบวกกัน

In series the supply voltage is sharedอนุกรม: ความต่างศักย์ของแหล่งจ่ายถูกแบ่งกัน

The bigger resistor takes the bigger share of the voltage.ตัวต้านทานที่ใหญ่กว่าได้ส่วนแบ่งความต่างศักย์มากกว่า

  1. One voltmeter reads 4 V. What does the other one read?โวลต์มิเตอร์ตัวหนึ่งอ่านได้ 4 V · อีกตัวอ่านได้เท่าไร
    Answer:เฉลย: $9-4=5$ V$9-4=5$ VThe voltages share the supply: $V_1+V_2=9$   $V_2=9-4$   $=5\text{ V}$ความต่างศักย์แบ่งแหล่งจ่าย: $V_1+V_2=9$   $V_2=9-4$   $=5\text{ V}$
  2. A 5 Ω resistor and a 10 Ω resistor are connected in series. Calculate the total resistance.ตัวต้านทาน 5 Ω และ 10 Ω ต่ออนุกรมกัน · คำนวณความต้านทานรวม
    Answer:เฉลย: $R=5+10=15$ Ω$R=5+10=15$ ΩSeries resistances add: $R=R_1+R_2$   $=5+10$   $=15\text{ Ω}$อนุกรม: ความต้านทานบวกกัน: $R=R_1+R_2$   $=5+10$   $=15\text{ Ω}$
  3. Two lamps are in series with a battery. A third lamp is added in series. What happens to the current?หลอดไฟสองดวงต่ออนุกรมกับแบตเตอรี่ · ต่อหลอดดวงที่สามเพิ่มแบบอนุกรม · กระแสเป็นอย่างไร
    Answer:เฉลย: It decreases.ลดลงMore resistance, less current: $I=\dfrac{V}{R}$ A bigger supply voltage does the opposite: with the same lamps, the current rises.ความต้านทานมาก กระแสน้อย: $I=\dfrac{V}{R}$ ถ้าเพิ่มความต่างศักย์ของแหล่งจ่าย ผลจะกลับกัน · หลอดชุดเดิม กระแสจะเพิ่มขึ้น
  4. Two resistors are connected in series with a battery. State how the voltages across them are related to the battery voltage, and how to find their total resistance.ตัวต้านทานสองตัวต่ออนุกรมกับแบตเตอรี่ · บอกว่าความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทานสัมพันธ์กับความต่างศักย์ของแบตเตอรี่อย่างไร และหาความต้านทานรวมได้อย่างไร
    Answer:เฉลย: voltages add up to the battery voltage; add the resistancesความต่างศักย์รวมกันได้เท่าแบตเตอรี่ · บวกความต้านทานOne rule for voltage, one for resistance: a mark each.กฎของความต่างศักย์หนึ่ง กฎของความต้านทานหนึ่ง · ได้ข้อละคะแนน

4. Series calculationsคำนวณวงจรอนุกรม

Total resistance, then the current, then each voltage.ความต้านทานรวม · แล้วกระแส · แล้วความต่างศักย์ของแต่ละตัว

Three steps, always in this orderสามขั้น ทำตามลำดับนี้เสมอ

Check at the end: the two voltages must add up to the supply.ตรวจตอนท้าย: ความต่างศักย์สองค่าต้องรวมกันได้เท่าแหล่งจ่าย

Find the current and each voltage.หากระแสและความต่างศักย์ของแต่ละตัว

  1. $R=4+8$Total resistance first.หาความต้านทานรวมก่อน
  2. $=12\text{ Ω}$One resistance for the whole loop.ความต้านทานเดียวของทั้งวง
  3. $I=\dfrac{12}{12}$Supply voltage over total resistance.ความต่างศักย์ของแหล่งจ่าย หารด้วยความต้านทานรวม
  4. $=1.0\text{ A}$The same current flows through both.กระแสนี้ไหลผ่านทั้งสองตัว
  5. $V_1=1.0\times4$$V=IR$ for the 4 Ω resistor.$V=IR$ ของตัว 4 Ω
  6. $=4\text{ V}$Its share of the 12 V.ส่วนแบ่งของมันจาก 12 V
  7. $V_2=1.0\times8$$V=IR$ for the 8 Ω resistor.$V=IR$ ของตัว 8 Ω
  8. $=8\text{ V}$The bigger resistor, the bigger share.ตัวต้านทานใหญ่กว่า ได้ส่วนแบ่งมากกว่า
  9. $V_1+V_2=4+8$Check.ตรวจคำตอบ
  10. $=12\text{ V}$It matches the supply.ตรงกับแหล่งจ่าย
  1. Calculate the current in the circuit.คำนวณกระแสในวงจร
    Answer:เฉลย: $R=3+9=12$ Ω, $I=\dfrac{12}{12}=1$ A$R=3+9=12$ Ω · $I=\dfrac{12}{12}=1$ ATotal R, then current: $R=3+9$   $=12\text{ Ω}$   $I=\dfrac{12}{12}$   $=1\text{ A}$R รวมก่อน แล้วหากระแส: $R=3+9$   $=12\text{ Ω}$   $I=\dfrac{12}{12}$   $=1\text{ A}$
  2. Calculate the voltage across the 9 Ω resistor.คำนวณความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทาน 9 Ω
    Answer:เฉลย: $V=IR=1\times9=9$ V$V=IR=1\times9=9$ VV = IR for one resistor: $V=1\times9$   $=9\text{ V}$   $3+9=12\text{ V}$ The check works: 3 V and 9 V add to the 12 V supply.V = IR ของตัวเดียว: $V=1\times9$   $=9\text{ V}$   $3+9=12\text{ V}$ ตรวจได้: 3 V กับ 9 V รวมกันได้ 12 V ของแหล่งจ่าย
  3. Calculate the voltage across the 10 Ω resistor.คำนวณความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทาน 10 Ω
    Answer:เฉลย: $R=15$ Ω, $I=\dfrac{9}{15}=0.6$ A, $V=0.6\times10=6$ V$R=15$ Ω · $I=\dfrac{9}{15}=0.6$ A · $V=0.6\times10=6$ VTotal R, current, then V: $R=5+10$   $=15\text{ Ω}$   $I=\dfrac{9}{15}$   $=0.6\text{ A}$   $V=0.6\times10$   $=6\text{ V}$R รวม · กระแส · แล้ว V: $R=5+10$   $=15\text{ Ω}$   $I=\dfrac{9}{15}$   $=0.6\text{ A}$   $V=0.6\times10$   $=6\text{ V}$
  4. Calculate the resistance R.คำนวณความต้านทาน R
    Answer:เฉลย: $R=\dfrac{6}{0.5}=12$ Ω, $12-4=8$ Ω$R=\dfrac{6}{0.5}=12$ Ω · $12-4=8$ ΩTotal, then subtract: $R=\dfrac{6}{0.5}$   $=12\text{ Ω}$   $R_2=12-4$   $=8\text{ Ω}$หาค่ารวม แล้วลบ: $R=\dfrac{6}{0.5}$   $=12\text{ Ω}$   $R_2=12-4$   $=8\text{ Ω}$

5. Parallel: the same voltageขนาน: ความต่างศักย์เท่ากัน

Each branch gets the full voltage; the branch currents add.แต่ละกิ่งได้ความต่างศักย์เต็ม · กระแสของแต่ละกิ่งบวกกัน

In parallel each branch gets the full supply voltageขนาน: ทุกกิ่งได้ความต่างศักย์เต็ม

The branch currents add at the junction: $3+2=5$ A from the battery.กระแสในกิ่งบวกกันที่จุดแยก: $3+2=5$ A จากแบตเตอรี่

  1. Calculate the current in the 4 Ω resistor.คำนวณกระแสในตัวต้านทาน 4 Ω
    Answer:เฉลย: $I=\dfrac{12}{4}=3$ A$I=\dfrac{12}{4}=3$ AFull 12 V on the branch: $I_1=\dfrac{12}{4}$   $=3\text{ A}$กิ่งนี้ได้ 12 V เต็ม: $I_1=\dfrac{12}{4}$   $=3\text{ A}$
  2. In the same circuit, calculate the current from the battery.ในวงจรเดิม คำนวณกระแสที่ออกจากแบตเตอรี่
    Answer:เฉลย: $I_2=\dfrac{12}{12}=1$ A, $3+1=4$ A$I_2=\dfrac{12}{12}=1$ A · $3+1=4$ ABranch currents add: $I_2=\dfrac{12}{12}$   $=1\text{ A}$   $I=3+1$   $=4\text{ A}$กระแสในกิ่งบวกกัน: $I_2=\dfrac{12}{12}$   $=1\text{ A}$   $I=3+1$   $=4\text{ A}$
  3. A reads 0.9 A and A1 reads 0.3 A. What does A2 read?A อ่านได้ 0.9 A และ A1 อ่านได้ 0.3 A · A2 อ่านได้เท่าไร
    Answer:เฉลย: $0.9-0.3=0.6$ A$0.9-0.3=0.6$ AIn = out at a junction: $I=I_1+I_2$   $I_2=0.9-0.3$   $=0.6\text{ A}$เข้า = ออก ที่จุดแยก: $I=I_1+I_2$   $I_2=0.9-0.3$   $=0.6\text{ A}$
  4. Build the reason the current in equals the current out. Two phrases score nothing.เรียงเหตุผลที่กระแสเข้าเท่ากับกระแสออก · มีสองวลีที่ไม่ได้คะแนน
    Answer:เฉลย: Charge is not stored or used up at a junction, so the charge flowing in each second equals the charge flowing out each second.ประจุไม่ได้ถูกเก็บไว้หรือถูกใช้หมดที่จุดแยก ดังนั้นประจุที่ไหลเข้าในแต่ละวินาที เท่ากับประจุที่ไหลออกในแต่ละวินาทีCurrent is conserved: $I_{\text{in}}=I_{\text{out}}$กระแสไม่หายไปไหน: $I_{\text{in}}=I_{\text{out}}$
  5. Two different resistors are in parallel. Describe how the current from the supply divides between the branches.ตัวต้านทานสองตัวที่มีค่าต่างกันต่อขนานกัน · บรรยายว่ากระแสจากแหล่งจ่ายแบ่งไปยังกิ่งทั้งสองอย่างไร
    Answer:เฉลย: branch currents add up to the supply current; smaller resistance, more currentกระแสในกิ่งรวมกันได้เท่ากระแสจากแหล่งจ่าย · ความต้านทานน้อยกว่า กระแสมากกว่าSay where it splits and which branch takes more.บอกว่าแยกที่ไหน และกิ่งไหนได้มากกว่า

6. Choosing series or parallelเลือกต่ออนุกรมหรือขนาน

House lights are in parallel; a switch or fuse is in series with what it controls.ไฟในบ้านต่อขนาน · สวิตช์หรือฟิวส์ต่ออนุกรมกับสิ่งที่มันควบคุม

House lights are wired in parallelไฟในบ้านต่อแบบขนาน

Each lamp gets the full 230 V and is switched on its own.หลอดแต่ละดวงได้ 230 V เต็ม และเปิดปิดแยกกันได้

  1. A string of decorative lamps is wired in series. One lamp breaks. What happens to the others?ไฟประดับชุดหนึ่งต่อแบบอนุกรม · หลอดหนึ่งขาด · หลอดที่เหลือเป็นอย่างไร
    Answer:เฉลย: They all go out.ดับหมดทุกดวงOne gap stops everything This is one reason house lights are not wired in series.ขาดจุดเดียว ดับทั้งวง นี่คือเหตุผลหนึ่งที่ไม่ต่อไฟในบ้านแบบอนุกรม
  2. Why are house lights wired in parallel?ทำไมไฟในบ้านจึงต่อแบบขนาน
    Answer:เฉลย: Each lamp can be switched on and off on its own.หลอดแต่ละดวงเปิดปิดแยกกันได้Own switch, full voltage Also: if one lamp fails, the others stay on.สวิตช์ของตัวเอง · ความต่างศักย์เต็ม อีกข้อ: ถ้าหลอดหนึ่งเสีย หลอดอื่นยังติดอยู่
  3. A switch must turn a heater on and off. How should the switch be connected to the heater?สวิตช์ต้องเปิดปิดเครื่องทำความร้อนได้ · ต้องต่อสวิตช์กับเครื่องทำความร้อนแบบไหน
    Answer:เฉลย: in series with the heaterต่ออนุกรมกับเครื่องทำความร้อนControl: in series A fuse goes in series for the same reason: it must cut the current it protects.ควบคุม: ต่ออนุกรม ฟิวส์ต่ออนุกรมด้วยเหตุผลเดียวกัน · มันต้องตัดกระแสที่มันป้องกันได้
  4. Three identical lamps are connected in parallel to the 230 V mains. What is the voltage across each lamp?หลอดไฟเหมือนกันสามดวงต่อขนานกับไฟบ้าน 230 V · ความต่างศักย์คร่อมหลอดแต่ละดวงเท่าไร
    Answer:เฉลย: $230$ V, the full supply voltage$230$ V เท่ากับความต่างศักย์ของแหล่งจ่ายเต็ม ๆParallel: same voltage: $V_1=V_2=V_3$   $=230\text{ V}$ขนาน: ความต่างศักย์เท่ากัน: $V_1=V_2=V_3$   $=230\text{ V}$
  5. Suggest three reasons why the lights in a house are connected in parallel rather than in series.เสนอเหตุผลสามข้อว่าทำไมไฟในบ้านจึงต่อแบบขนาน แทนที่จะต่อแบบอนุกรม
    Answer:เฉลย: full 230 V each; switched separately; one fails, the others stay onได้ 230 V เต็มทุกดวง · เปิดปิดแยกกัน · ดวงหนึ่งเสีย ดวงอื่นยังติดThree separate reasons, one mark each.เหตุผลสามข้อแยกกัน ได้ข้อละคะแนน

7. Exam formแบบข้อสอบจริง

Full questions, in the wording and mark pattern of a 4PH1 paper.ข้อเต็มในสำนวนและรูปแบบคะแนนของข้อสอบ 4PH1

Name the rule you use: series or parallelบอกกฎที่ใช้: อนุกรม หรือ ขนาน

Series: add resistances. Parallel: same voltage, add currents.อนุกรม: บวกความต้านทาน · ขนาน: ความต่างศักย์เท่ากัน บวกกระแส

  1. A 9.0 V battery is connected in series with a 6.0 Ω resistor and a 12 Ω resistor. Calculate the current in the circuit. (3 marks)แบตเตอรี่ 9.0 V ต่ออนุกรมกับตัวต้านทาน 6.0 Ω และ 12 Ω · คำนวณกระแสในวงจร · (3 คะแนน)
    Answer:เฉลย: $R=18$ Ω, $I=\dfrac{9.0}{18}=0.5$ A$R=18$ Ω · $I=\dfrac{9.0}{18}=0.5$ A3 marks: $\text{M1}\quad R=6.0+12=18\text{ Ω}$   $\text{M1}\quad I=\dfrac{9.0}{18}$   $\text{A1}\quad I=0.5\text{ A}$ Using one resistor instead of the total loses two marks.3 คะแนน: $\text{M1}\quad R=6.0+12=18\text{ Ω}$   $\text{M1}\quad I=\dfrac{9.0}{18}$   $\text{A1}\quad I=0.5\text{ A}$ ใช้ตัวต้านทานตัวเดียวแทนค่ารวม จะเสียสองคะแนน
  2. A 6.0 V supply is connected across a 3.0 Ω resistor and a 6.0 Ω resistor in parallel. Calculate the current from the supply. (3 marks)แหล่งจ่าย 6.0 V ต่อคร่อมตัวต้านทาน 3.0 Ω และ 6.0 Ω ที่ต่อขนานกัน · คำนวณกระแสที่ออกจากแหล่งจ่าย · (3 คะแนน)
    Answer:เฉลย: $I_1=2.0$ A, $I_2=1.0$ A, $I=3.0$ A$I_1=2.0$ A · $I_2=1.0$ A · $I=3.0$ A3 marks: $\text{M1}\quad I_1=\dfrac{6.0}{3.0}=2.0\text{ A}$   $\text{M1}\quad I_2=\dfrac{6.0}{6.0}=1.0\text{ A}$   $\text{A1}\quad I=3.0\text{ A}$ Adding the resistors as if in series gives 0.67 A and scores nothing.3 คะแนน: $\text{M1}\quad I_1=\dfrac{6.0}{3.0}=2.0\text{ A}$   $\text{M1}\quad I_2=\dfrac{6.0}{6.0}=1.0\text{ A}$   $\text{A1}\quad I=3.0\text{ A}$ เอาตัวต้านทานมาบวกกันแบบอนุกรม จะได้ 0.67 A และไม่ได้คะแนนเลย
  3. A second lamp is added in series with a lamp and a cell. State and explain what happens to the current. (2 marks)ต่อหลอดไฟดวงที่สองเพิ่มแบบอนุกรมกับหลอดไฟและเซลล์ · บอกและอธิบายว่ากระแสเปลี่ยนไปอย่างไร · (2 คะแนน)
    Answer:เฉลย: The total resistance of the circuit increases, so with the same cell the current in the circuit decreases.ความต้านทานรวมของวงจรเพิ่มขึ้น ดังนั้นเมื่อใช้เซลล์เดิม กระแสในวงจรลดลง2 marks: $\text{M1}\quad R\uparrow$   $\text{M2}\quad I\downarrow$2 คะแนน: $\text{M1}\quad R\uparrow$   $\text{M2}\quad I\downarrow$
  4. Describe how you could show that the currents in the two branches of a parallel circuit add up to the current from the supply. (5 marks)บรรยายวิธีแสดงว่ากระแสในสองกิ่งของวงจรขนานรวมกันได้เท่ากระแสจากแหล่งจ่าย · (5 คะแนน)
    Answer:เฉลย: ammeter in main wire · ammeter in each branch · read all three · branch readings add up to the main one · repeatแอมมิเตอร์บนสายหลัก · แอมมิเตอร์กิ่งละตัว · อ่านค่าทั้งสาม · ค่าในกิ่งรวมกันได้เท่าสายหลัก · ทำซ้ำThree meters, three readings, one sum, then repeat.มิเตอร์สามตัว · อ่านสามค่า · บวกหนึ่งครั้ง · แล้วทำซ้ำ

8. On your ownลองเอง

Six on paper. Say series or parallel first. Then the working, then the answer with its unit.หกข้อบนกระดาษ · บอกก่อนว่าอนุกรมหรือขนาน · แล้วเขียนวิธีทำ แล้วตอบพร้อมหน่วย

  1. A 5 V battery is connected to a 4 Ω resistor and a 6 Ω resistor in series. Calculate the current.แบตเตอรี่ 5 V ต่อกับตัวต้านทาน 4 Ω และ 6 Ω แบบอนุกรม · คำนวณกระแส
    Answer:เฉลย: 0.5 ASeries: add the resistances: $R=4+6$   $=10\text{ Ω}$   $I=\tfrac{5}{10}$อนุกรม: บวกความต้านทาน: $R=4+6$   $=10\text{ Ω}$   $I=\tfrac{5}{10}$
  2. A 4.5 V battery is connected to a 2.2 Ω resistor and a 4.7 Ω resistor in series. Calculate the current, to 2 significant figures.แบตเตอรี่ 4.5 V ต่อกับตัวต้านทาน 2.2 Ω และ 4.7 Ω แบบอนุกรม · คำนวณกระแส ตอบเป็น 2 เลขนัยสำคัญ
    Answer:เฉลย: 0.65 A (0.652)Keep full digits until the end: $R=2.2+4.7$   $=6.9\text{ Ω}$   $I=\tfrac{4.5}{6.9}$ $I=0.652$, rounded once at the end.เก็บทศนิยมเต็มจนถึงท้ายสุด: $R=2.2+4.7$   $=6.9\text{ Ω}$   $I=\tfrac{4.5}{6.9}$ $I=0.652$ · ปัดครั้งเดียวตอนท้าย
  3. A string of 20 identical fairy lights is wired in series to the 230 V mains. Calculate the voltage across each light.ไฟประดับเหมือนกัน 20 ดวงต่ออนุกรมกับไฟบ้าน 230 V · คำนวณความต่างศักย์คร่อมไฟแต่ละดวง
    Answer:เฉลย: 11.5 VIdentical lamps in series share the voltage equally: $\dfrac{230}{20}$.หลอดที่เหมือนกันต่ออนุกรมแบ่งความต่างศักย์เท่ากัน: $\dfrac{230}{20}$
  4. A 12 V battery is connected to a 4 Ω resistor and a 2 Ω resistor in series. Calculate the charge that flows through the 2 Ω resistor in 30 s.แบตเตอรี่ 12 V ต่อกับตัวต้านทาน 4 Ω และ 2 Ω แบบอนุกรม · คำนวณประจุที่ไหลผ่านตัว 2 Ω ใน 30 s
    Answer:เฉลย: 60 CSame current, $2$ A, in both: $I=\tfrac{12}{6}$   $Q=It$   $=2\times30$กระแสเท่ากัน $2$ A ในทั้งสองตัว: $I=\tfrac{12}{6}$   $Q=It$   $=2\times30$
  5. Two resistors are in parallel across a 12 V supply. The supply current is 5 A and one branch carries 2 A. Calculate the resistance of the other branch.ตัวต้านทานสองตัวต่อขนานคร่อมแหล่งจ่าย 12 V · กระแสจากแหล่งจ่ายคือ 5 A และกิ่งหนึ่งมีกระแส 2 A · คำนวณความต้านทานของอีกกิ่ง
    Answer:เฉลย: 4 ΩOther branch $5-2=3$ A with the full 12 V: $R=\dfrac{12}{3}$.อีกกิ่งมี $5-2=3$ A และ 12 V เต็ม: $R=\dfrac{12}{3}$
  6. A 6.0 V battery is connected in series with a 2.0 Ω resistor and a 10 Ω resistor. (a) Calculate the total resistance. (b) Calculate the current. (c) Calculate the voltage across the 10 Ω resistor. (d) Show that the two voltages add up to the supply voltage. (5 marks)แบตเตอรี่ 6.0 V ต่ออนุกรมกับตัวต้านทาน 2.0 Ω และ 10 Ω · (a) คำนวณความต้านทานรวม (b) คำนวณกระแส (c) คำนวณความต่างศักย์คร่อมตัว 10 Ω (d) แสดงว่าความต่างศักย์สองค่ารวมกันได้เท่าแหล่งจ่าย · (5 คะแนน)
    Answer:เฉลย: (a) 12 Ω (b) 0.5 A (c) 5 V (d) 1 V + 5 V = 6 VSame current in each resistor: $R=12\text{ Ω}$   $I=\tfrac{6}{12}$   $V=IR$ Then add the two voltages.กระแสเท่ากันในตัวต้านทานทุกตัว: $R=12\text{ Ω}$   $I=\tfrac{6}{12}$   $V=IR$ แล้วบวกความต่างศักย์ทั้งสองค่า

All free lessonsบทเรียนฟรีทั้งหมด · Free maths libraryคลังเรียนฟรี