Pure Math Lab · Teach Modeโหมดสอน
← All Teach Mode topics← ทุกหัวข้อโหมดสอนNotes & practice for this topic →สรุป + โจทย์ของหัวข้อนี้ →Free libraryคลังเรียนฟรี
Lesson notes & every answer, in textสรุปบทเรียนและเฉลยทุกข้อ แบบข้อความ

Transformersหม้อแปลงไฟฟ้า

IGCSE Physics · Edexcel 4PH1 only (Triple Award) · free step-by-step lesson, every question with its answer and the reason behind itบทเรียนฟรีทีละขั้น ทุกข้อมีเฉลยและเหตุผลกำกับ

1. Warm-upวอร์มอัพ

Electricity changes voltage on its way from the power station to your homeไฟฟ้าเปลี่ยนความต่างศักย์ระหว่างทางจากโรงไฟฟ้ามาถึงบ้านเรา

Triple Award (4PH1) only. Double Award (4SD0) students can skip this lesson.เฉพาะ Triple Award (4PH1) · นักเรียน Double Award (4SD0) ข้ามบทนี้ได้

  1. A heater has a power of 1200 W. It works at 240 V. Calculate the current.เครื่องทำความร้อนมีกำลัง 1200 W ทำงานที่ 240 V · คำนวณกระแส
    Answer:เฉลย: $I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{1200}{240}=5$ A$I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{1200}{240}=5$ APower over voltage: $I=\dfrac{P}{V}$   $=\dfrac{1200}{240}$   $=5\text{ A}$กำลังหารด้วยความต่างศักย์: $I=\dfrac{P}{V}$   $=\dfrac{1200}{240}$   $=5\text{ A}$
  2. Solve $\dfrac{60}{x}=\dfrac{10}{3}$.แก้สมการ $\dfrac{60}{x}=\dfrac{10}{3}$
    Answer:เฉลย: $\dfrac{x}{60}=\dfrac{3}{10}$, $x=60\times\dfrac{3}{10}=18$$\dfrac{x}{60}=\dfrac{3}{10}$, $x=60\times\dfrac{3}{10}=18$Turn over, then multiply: $\dfrac{x}{60}=\dfrac{3}{10}$   $x=60\times\dfrac{3}{10}$   $=18$พลิก แล้วคูณ: $\dfrac{x}{60}=\dfrac{3}{10}$   $x=60\times\dfrac{3}{10}$   $=18$

2. Inside a transformer (Triple only)ภายในหม้อแปลง (เฉพาะ Triple)

Triple only. Two coils on one soft iron core. It needs a.c.เฉพาะ Triple · ขดลวดสองชุดบนแกนเหล็กอ่อนแกนเดียว · ต้องใช้กระแสสลับ

A transformer has two coils on one soft iron coreหม้อแปลงมีขดลวดสองชุดบนแกนเหล็กอ่อนแกนเดียว

Primary coil: input, np turns, voltage Vp. Secondary coil: output, ns turns, voltage Vs.ปฐมภูมิ: อินพุต จำนวนรอบ np ความต่างศักย์ Vp · ทุติยภูมิ: เอาต์พุต จำนวนรอบ ns ความต่างศักย์ Vs

  1. What is the core of a transformer made of?แกนของหม้อแปลงทำจากอะไร
    Answer:เฉลย: soft iron: it is magnetised and demagnetised easilyเหล็กอ่อน: ทำให้เป็นแม่เหล็กและเลิกเป็นแม่เหล็กได้ง่ายA soft magnetic materialสารแม่เหล็กอ่อน
  2. How does energy get from the primary coil to the secondary coil?พลังงานเดินทางจากขดลวดปฐมภูมิไปขดลวดทุติยภูมิได้อย่างไร
    Answer:เฉลย: by the magnetic field in the coreผ่านสนามแม่เหล็กในแกนField, not wireสนามแม่เหล็ก ไม่ใช่เส้นลวด
  3. The primary coil is joined to an a.c. supply. What does the current in the coil make in the core?ขดลวดปฐมภูมิต่อกับแหล่งกระแสสลับ · กระแสในขดลวดสร้างอะไรในแกน
    Answer:เฉลย: a magnetic field that keeps changingสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนตลอดเวลาChanging current, changing fieldกระแสเปลี่ยน สนามเปลี่ยน
  4. A supply of alternating current is joined to the primary coil of a transformer. Explain how this produces a voltage in the secondary coil. (4 marks)ต่อแหล่งกระแสสลับกับขดลวดปฐมภูมิของหม้อแปลง · อธิบายว่าทำให้เกิดความต่างศักย์ในขดลวดทุติยภูมิได้อย่างไร · (4 คะแนน)
    Answer:เฉลย: a.c. in the primary · changing field in the core · field through the secondary · voltage inducedกระแสสลับที่ปฐมภูมิ · สนามเปลี่ยนในแกน · สนามผ่านทุติยภูมิ · เกิดความต่างศักย์เหนี่ยวนำCheck each step: current, field, field, voltage.ตรวจทีละขั้น: กระแส สนาม สนาม ความต่างศักย์
  5. The primary coil of a transformer is joined to a battery. A battery gives direct current. The lamp on the secondary coil does not stay lit. Explain why. (2 marks)ขดลวดปฐมภูมิของหม้อแปลงต่อกับแบตเตอรี่ · แบตเตอรี่ให้กระแสตรง · หลอดไฟที่ขดลวดทุติยภูมิไม่ติดค้าง · อธิบายว่าทำไม · (2 คะแนน)
    Answer:เฉลย: steady field · nothing inducedสนามคงที่ · ไม่มีอะไรเหนี่ยวนำSay what the field does, then what that gives.บอกว่าสนามทำอะไร แล้วบอกว่าผลคืออะไร

3. Step-up or step-down (Triple only)เพิ่มหรือลดความต่างศักย์ (เฉพาะ Triple)

Triple only. Read the turns to decide: step-up or step-down.เฉพาะ Triple · อ่านจำนวนรอบเพื่อตัดสินว่า step-up หรือ step-down

Compare the turns on the two coilsเทียบจำนวนรอบของขดลวดทั้งสอง

A transformer changes the size of an alternating voltage. The turns decide how.หม้อแปลงเปลี่ยนขนาดของความต่างศักย์สลับ · จำนวนรอบเป็นตัวกำหนด

  1. Count the turns on each coil. Is this a step-up or a step-down transformer?นับจำนวนรอบของขดลวดแต่ละชุด · นี่คือหม้อแปลงแบบ step-up หรือ step-down
    Answer:เฉลย: step-down: the secondary coil has 2 turns and the primary coil has 6step-down: ขดลวดทุติยภูมิมี 2 รอบ ปฐมภูมิมี 6 รอบFewer on the secondary: downทุติยภูมิรอบน้อย: ลด
  2. Which transformer is a step-up transformer?หม้อแปลงตัวไหนเป็นแบบ step-up
    Answer:เฉลย: $n_p=100,\ n_s=500$: more turns on the secondary$n_p=100,\ n_s=500$: ทุติยภูมิมีรอบมากกว่าMore turns on the secondary: $100<500$ทุติยภูมิมีรอบมากกว่า: $100<500$
  3. A step-down transformer has coils of 1000 turns and 100 turns. Which coil is the primary coil?หม้อแปลงแบบ step-down มีขดลวด 1000 รอบและ 100 รอบ · ขดลวดไหนคือปฐมภูมิ
    Answer:เฉลย: the coil with 1000 turns: a step-down transformer has more turns on the primaryขดลวด 1000 รอบ: step-down มีรอบมากกว่าที่ปฐมภูมิDown: more turns on the input: $1000>100$ลด: ขาเข้ามีรอบมากกว่า: $1000>100$
  4. State what a step-down transformer does to the voltage. Give one place where a step-down transformer is used. (2 marks)บอกว่าหม้อแปลง step-down ทำอะไรกับความต่างศักย์ · ยกตัวอย่างหนึ่งที่ที่ใช้หม้อแปลง step-down · (2 คะแนน)
    Answer:เฉลย: lowers the voltage · near homes, a phone chargerลดความต่างศักย์ · ใกล้บ้าน ที่ชาร์จโทรศัพท์Say up or down for the voltage, then name a place.บอกว่าความต่างศักย์ขึ้นหรือลง แล้วบอกสถานที่

4. Turns and voltage (Triple only)จำนวนรอบกับความต่างศักย์ (เฉพาะ Triple)

Triple only. Find $V_s$, $n_s$ or $V_p$ from the turns ratio.เฉพาะ Triple · หา $V_s$, $n_s$ หรือ $V_p$ จากอัตราส่วนจำนวนรอบ

Voltages and turns are in the same ratioความต่างศักย์กับจำนวนรอบมีอัตราส่วนเท่ากัน

Primary over secondary for the voltages. Primary over secondary for the turns. The two ratios are equal.ปฐมภูมิส่วนทุติยภูมิของความต่างศักย์ · ปฐมภูมิส่วนทุติยภูมิของจำนวนรอบ · สองอัตราส่วนเท่ากัน

The primary coil has 100 turns and the secondary coil has 500. The primary voltage is 12 V. Find $V_s$.ปฐมภูมิมี 100 รอบ ทุติยภูมิมี 500 รอบ · ความต่างศักย์ปฐมภูมิ 12 V · หา $V_s$

  1. $\dfrac{V_p}{V_s}=\dfrac{n_p}{n_s}$Write the equation first.เขียนสมการก่อน
  2. $V_s=V_p\times\dfrac{n_s}{n_p}$Turn it over: $V_s$ goes on top.พลิก: $V_s$ ไปอยู่ข้างบน
  3. $=12\times\dfrac{500}{100}$Substitute the numbers.แทนค่าตัวเลข
  4. $=60\text{ V}$More turns, more volts.รอบมากขึ้น โวลต์มากขึ้น
  1. The primary voltage is 240 V. The primary coil has 1200 turns. The secondary coil has 60 turns. Calculate the secondary voltage.ความต่างศักย์ปฐมภูมิ 240 V · ปฐมภูมิมี 1200 รอบ · ทุติยภูมิมี 60 รอบ · คำนวณความต่างศักย์ทุติยภูมิ
    Answer:เฉลย: $V_s=240\times\dfrac{60}{1200}=12$ V$V_s=240\times\dfrac{60}{1200}=12$ VVs goes with ns: $V_s=240\times\dfrac{60}{1200}$   $=12\text{ V}$Vs คู่กับ ns: $V_s=240\times\dfrac{60}{1200}$   $=12\text{ V}$
  2. A transformer changes 6.0 V to 90 V. The primary coil has 50 turns. Calculate the number of turns on the secondary coil.หม้อแปลงเปลี่ยน 6.0 V เป็น 90 V · ปฐมภูมิมี 50 รอบ · คำนวณจำนวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ
    Answer:เฉลย: $n_s=50\times\dfrac{90}{6.0}=750$ turns$n_s=50\times\dfrac{90}{6.0}=750$ รอบTurn over, then multiply: $\dfrac{n_s}{n_p}=\dfrac{V_s}{V_p}$   $n_s=50\times\dfrac{90}{6.0}$   $=750$พลิก แล้วคูณ: $\dfrac{n_s}{n_p}=\dfrac{V_s}{V_p}$   $n_s=50\times\dfrac{90}{6.0}$   $=750$
  3. The secondary coil has 100 turns and gives 24 V. The primary coil has 500 turns. Calculate the primary voltage.ทุติยภูมิมี 100 รอบและให้ 24 V · ปฐมภูมิมี 500 รอบ · คำนวณความต่างศักย์ปฐมภูมิ
    Answer:เฉลย: $V_p=24\times\dfrac{500}{100}=120$ V$V_p=24\times\dfrac{500}{100}=120$ VVp goes with np: $V_p=24\times\dfrac{500}{100}$   $=120\text{ V}$ The coil with more turns has the bigger voltage.Vp คู่กับ np: $V_p=24\times\dfrac{500}{100}$   $=120\text{ V}$ ขดลวดที่มีรอบมากกว่ามีความต่างศักย์มากกว่า

5. Power in = power out (Triple only)กำลังเข้า = กำลังออก (เฉพาะ Triple)

Triple only. For 100 % efficiency, $V_pI_p=V_sI_s$.เฉพาะ Triple · ประสิทธิภาพ 100 % ได้ $V_pI_p=V_sI_s$

Power in equals power outกำลังเข้าเท่ากับกำลังออก

Each area is voltage times current.พื้นที่แต่ละอันคือความต่างศักย์คูณกระแส

A transformer is 100 % efficient. $V_p=10$ V, $I_p=3.0$ A and $V_s=30$ V. Find $I_s$.หม้อแปลงมีประสิทธิภาพ 100 % · $V_p=10$ V, $I_p=3.0$ A และ $V_s=30$ V · หา $I_s$

  1. $V_pI_p=V_sI_s$Write the equation first.เขียนสมการก่อน
  2. $I_s=\dfrac{V_pI_p}{V_s}$Divide by $V_s$.หารด้วย $V_s$
  3. $=\dfrac{10\times3.0}{30}$Substitute the numbers.แทนค่าตัวเลข
  4. $=1.0\text{ A}$Voltage up, current down.ความต่างศักย์เพิ่ม กระแสลด
  1. A transformer is 100 % efficient. $V_p=20$ V, $I_p=6.0$ A and $V_s=240$ V. Calculate $I_s$.หม้อแปลงมีประสิทธิภาพ 100 % · $V_p=20$ V, $I_p=6.0$ A และ $V_s=240$ V · คำนวณ $I_s$
    Answer:เฉลย: $I_s=\dfrac{20\times6.0}{240}=0.5$ A$I_s=\dfrac{20\times6.0}{240}=0.5$ APower in over Vs: $I_s=\dfrac{20\times6.0}{240}$   $=0.5\text{ A}$กำลังเข้าหารด้วย Vs: $I_s=\dfrac{20\times6.0}{240}$   $=0.5\text{ A}$
  2. A transformer is 100 % efficient. $V_p=400$ V and $V_s=40$ V. The secondary current is 3.0 A. Calculate the primary current.หม้อแปลงมีประสิทธิภาพ 100 % · $V_p=400$ V และ $V_s=40$ V · กระแสทุติยภูมิ 3.0 A · คำนวณกระแสปฐมภูมิ
    Answer:เฉลย: $I_p=\dfrac{40\times3.0}{400}=0.3$ A$I_p=\dfrac{40\times3.0}{400}=0.3$ APower out over Vp: $I_p=\dfrac{40\times3.0}{400}$   $=0.3\text{ A}$กำลังออกหารด้วย Vp: $I_p=\dfrac{40\times3.0}{400}$   $=0.3\text{ A}$
  3. A transformer is 100 % efficient. $V_s$ is 5 times $V_p$. How does $I_s$ compare with $I_p$?หม้อแปลงมีประสิทธิภาพ 100 % · $V_s$ เป็น 5 เท่าของ $V_p$ · $I_s$ เทียบกับ $I_p$ เป็นอย่างไร
    Answer:เฉลย: one fifth: $V_pI_p=5V_p\times I_s$, so $I_s=\dfrac{I_p}{5}$หนึ่งในห้า: $V_pI_p=5V_p\times I_s$ จึงได้ $I_s=\dfrac{I_p}{5}$Voltage × 5, current ÷ 5: $V_pI_p=5V_p\times I_s$   $I_s=\dfrac{I_p}{5}$ความต่างศักย์ × 5 กระแส ÷ 5: $V_pI_p=5V_p\times I_s$   $I_s=\dfrac{I_p}{5}$
  4. A transformer is 100 % efficient. It steps the voltage up. Explain why the secondary current is smaller than the primary current. (3 marks)หม้อแปลงมีประสิทธิภาพ 100 % · มันเพิ่มความต่างศักย์ · อธิบายว่าทำไมกระแสทุติยภูมิจึงน้อยกว่ากระแสปฐมภูมิ · (3 คะแนน)
    Answer:เฉลย: power in = power out · P = IV · bigger V, smaller Iกำลังเข้า = กำลังออก · P = IV · V มาก I น้อยEqual powers, the product, then the current.กำลังเท่ากัน ผลคูณ แล้วถึงกระแส

6. Across the country (Triple only)ทั่วประเทศ (เฉพาะ Triple)

Triple only. Why the grid sends power at a high voltage.เฉพาะ Triple · ทำไมระบบส่งไฟฟ้าส่งกำลังที่ความต่างศักย์สูง

The grid sends the same power at a high voltageระบบส่งไฟฟ้าส่งกำลังเท่าเดิมที่ความต่างศักย์สูง

Same power: compare the current at low and high voltage.กำลังเท่ากัน: เทียบกระแสที่ความต่างศักย์ต่ำและสูง

  1. A power station sends 1 000 000 W along its cables at 400 000 V. Calculate the current in the cables.โรงไฟฟ้าส่งกำลัง 1 000 000 W ไปตามสายที่ 400 000 V · คำนวณกระแสในสาย
    Answer:เฉลย: $I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{1\,000\,000}{400\,000}=2.5$ A$I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{1\,000\,000}{400\,000}=2.5$ APower over voltage: $I=\dfrac{1\,000\,000}{400\,000}$   $=2.5\text{ A}$กำลังหารด้วยความต่างศักย์: $I=\dfrac{1\,000\,000}{400\,000}$   $=2.5\text{ A}$
  2. The same power, 1 000 000 W, is sent at 25 000 V instead. Calculate the current in the cables.ส่งกำลังเท่าเดิม 1 000 000 W แต่ที่ 25 000 V แทน · คำนวณกระแสในสาย
    Answer:เฉลย: $I=\dfrac{1\,000\,000}{25\,000}=40$ A$I=\dfrac{1\,000\,000}{25\,000}=40$ AA lower voltage: a bigger current: $I=\dfrac{1\,000\,000}{25\,000}$   $=40\text{ A}$ความต่างศักย์ต่ำ กระแสมาก: $I=\dfrac{1\,000\,000}{25\,000}$   $=40\text{ A}$
  3. Why does the National Grid use a step-up transformer at the power station?ทำไมระบบส่งไฟฟ้าแห่งชาติใช้หม้อแปลง step-up ที่โรงไฟฟ้า
    Answer:เฉลย: to raise the voltageเพื่อเพิ่มความต่างศักย์Raise the voltage: $P=IV$เพิ่มความต่างศักย์: $P=IV$
  4. The National Grid sends electrical energy along cables at a very high voltage. Explain why. (3 marks)ระบบส่งไฟฟ้าแห่งชาติส่งพลังงานไฟฟ้าตามสายที่ความต่างศักย์สูงมาก · อธิบายว่าทำไม · (3 คะแนน)
    Answer:เฉลย: high V · small I · less heating · less energy wastedV สูง · I น้อย · ร้อนน้อย · สูญเสียน้อยCheck each step in order.ตรวจทีละขั้นตามลำดับ

7. Exam formแบบข้อสอบจริง

Triple only. Full questions in the wording and mark pattern of a 4PH1 paper.เฉพาะ Triple · ข้อเต็มในสำนวนและรูปแบบคะแนนของข้อสอบ 4PH1

Equation, substitution, answerสมการ · แทนค่า · คำตอบ

Write the equation first. A correct equation on its own line often earns a mark.เขียนสมการก่อน · สมการที่ถูกในบรรทัดของมันเองมักได้คะแนน

  1. A transformer changes 230 V to 11.5 V. The primary coil has 2000 turns. Calculate the number of turns on the secondary coil. (2 marks)หม้อแปลงเปลี่ยน 230 V เป็น 11.5 V · ปฐมภูมิมี 2000 รอบ · คำนวณจำนวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ · (2 คะแนน)
    Answer:เฉลย: $\dfrac{230}{11.5}=\dfrac{2000}{n_s}$, $n_s=2000\times\dfrac{11.5}{230}=100$$\dfrac{230}{11.5}=\dfrac{2000}{n_s}$ · $n_s=2000\times\dfrac{11.5}{230}=100$2 marks: $\text{M1}\quad \dfrac{230}{11.5}=\dfrac{2000}{n_s}$   $\text{A1}\quad n_s=100$2 คะแนน: $\text{M1}\quad \dfrac{230}{11.5}=\dfrac{2000}{n_s}$   $\text{A1}\quad n_s=100$
  2. A transformer changes 230 V to 11.5 V. It is 100 % efficient. The secondary current is 2.0 A. Calculate the primary current. (3 marks)หม้อแปลงเปลี่ยน 230 V เป็น 11.5 V · มีประสิทธิภาพ 100 % · กระแสทุติยภูมิ 2.0 A · คำนวณกระแสปฐมภูมิ · (3 คะแนน)
    Answer:เฉลย: $230\times I_p=11.5\times2.0$, $I_p=\dfrac{23}{230}=0.10$ A$230\times I_p=11.5\times2.0$ · $I_p=\dfrac{23}{230}=0.10$ A3 marks: $\text{M1}\quad V_pI_p=V_sI_s$   $\text{M1}\quad 230\times I_p=11.5\times2.0$   $\text{A1}\quad I_p=0.10\text{ A}$3 คะแนน: $\text{M1}\quad V_pI_p=V_sI_s$   $\text{M1}\quad 230\times I_p=11.5\times2.0$   $\text{A1}\quad I_p=0.10\text{ A}$
  3. Describe the structure of a transformer. (2 marks)บรรยายโครงสร้างของหม้อแปลง · (2 คะแนน)
    Answer:เฉลย: There are two coils of insulated wire, a primary coil and a secondary coil, wound on a soft iron core.มีขดลวดหุ้มฉนวนสองชุด คือขดลวดปฐมภูมิและขดลวดทุติยภูมิ พันอยู่บนแกนเหล็กอ่อน2 marks: $\text{M1}\quad \text{two coils}$   $\text{M2}\quad \text{soft iron core}$2 คะแนน: $\text{M1}\quad \text{two coils}$   $\text{M2}\quad \text{soft iron core}$

8. On your ownลองเอง

Six on paper. Write the equation first, then the numbers, then the answer with its unit.หกข้อบนกระดาษ · เขียนสมการก่อน แล้วตัวเลข แล้วคำตอบพร้อมหน่วย

  1. A transformer has 600 turns on the primary coil and 30 turns on the secondary coil. The primary voltage is 120 V. Calculate the secondary voltage.หม้อแปลงมีปฐมภูมิ 600 รอบ ทุติยภูมิ 30 รอบ · ความต่างศักย์ปฐมภูมิ 120 V · คำนวณความต่างศักย์ทุติยภูมิ
    Answer:เฉลย: 6.0 V
  2. A transformer has 5500 turns on the primary coil and 110 turns on the secondary coil. The primary voltage is 11 000 V. Calculate the secondary voltage.หม้อแปลงมีปฐมภูมิ 5500 รอบ ทุติยภูมิ 110 รอบ · ความต่างศักย์ปฐมภูมิ 11 000 V · คำนวณความต่างศักย์ทุติยภูมิ
    Answer:เฉลย: 220 V
  3. A phone charger changes 240 V to 12 V. The primary coil has 1000 turns. Calculate the number of turns on the secondary coil. Is it a step-up or a step-down transformer?ที่ชาร์จโทรศัพท์เปลี่ยน 240 V เป็น 12 V · ปฐมภูมิมี 1000 รอบ · คำนวณจำนวนรอบของทุติยภูมิ · เป็นแบบ step-up หรือ step-down
    Answer:เฉลย: 50 turns, step-down$n_s=1000\times\dfrac{12}{240}$. The voltage goes down.$n_s=1000\times\dfrac{12}{240}$ · ความต่างศักย์ลดลง
  4. An ideal transformer steps 25 000 V up to 400 000 V. The secondary current is 2.5 A. Calculate the primary current.หม้อแปลงอุดมคติเพิ่ม 25 000 V เป็น 400 000 V · กระแสทุติยภูมิ 2.5 A · คำนวณกระแสปฐมภูมิ
    Answer:เฉลย: 40 A
  5. A step-up transformer has $V_p=8.0$ V, $V_s=200$ V and 50 primary turns. Calculate the number of secondary turns.หม้อแปลง step-up มี $V_p=8.0$ V, $V_s=200$ V และปฐมภูมิ 50 รอบ · คำนวณจำนวนรอบของทุติยภูมิ
    Answer:เฉลย: 1250 turns
  6. Describe the structure of a transformer. Explain why it works with a.c. but not with d.c. (4 marks)บรรยายโครงสร้างของหม้อแปลง · อธิบายว่าทำไมมันทำงานกับกระแสสลับแต่ไม่ทำงานกับกระแสตรง · (4 คะแนน)
    Answer:เฉลย: two coils on a soft iron core; a.c. gives a changing field, so a voltage is induced; d.c. gives a steady field, so noneParts, changing field, induced voltage, steady field.ส่วนประกอบ สนามเปลี่ยน ความต่างศักย์เหนี่ยวนำ สนามคงที่

All free lessonsบทเรียนฟรีทั้งหมด · Free maths libraryคลังเรียนฟรี