A-Level Pure 1 · เฉลยละเอียดA-Level Pure 1 · Worked solutions

เฉลยพร้อมวิธีทำWorked solutions, step by step

CAIE 9709 P1 / Edexcel IAL P1

ข้อ 1Q1 · Quadratics

Complete the square: .

ครึ่งของสัมประสิทธิ์ Half the coefficient of คือ is
รวมค่าคงที่Combine the constants
คำตอบ: Answer:
ข้อ 2Q2 · Discriminant

has equal roots. Find .

รากซ้ำเมื่อ Equal roots when
แก้หา Solve for
คำตอบ: Answer:
ข้อ 3Q3 · Functions

. Find .

ให้ Let แล้วสลับตัวแปร then swap the variables
แก้หา Solve for
คำตอบ: Answer:
ข้อ 4Q4 · Functions

. State the range.

เติมกำลังสองสมบูรณ์หาจุดต่ำสุดComplete the square to find the minimum
เสมอ จึงต่ำสุดที่ always, so the minimum is at
คำตอบ: Answer:
ข้อ 5Q5 · Straight line

Gradient of a line perpendicular to .

เส้นตั้งฉากมี gradient เป็นส่วนกลับติดลบA perpendicular line has the negative reciprocal gradient
แก้หา Solve for
คำตอบ: Answer:
ข้อ 6Q6 · Circle

Centre and radius of .

เติมกำลังสองสมบูรณ์ทั้ง Complete the square in both และ and
จัดเป็นรูปมาตรฐานArrange into standard form
คำตอบ: centre Answer: centre ,
ข้อ 7Q7 · Circular measure

Arc length with , rad.

ใช้ Use
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 8Q8 · Circular measure

Area of a sector with , rad.

ใช้ Use
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 9Q9 · Trigonometry

Solve for .

ทำให้เป็น Turn it into
ค่าหลักและมุมในควอดแรนต์ 2Principal value, plus the quadrant-2 angle
คำตอบ: Answer:
ข้อ 10Q10 · Trigonometry

Simplify .

ใช้เอกลักษณ์ Use the identity
คำตอบ: Answer:
ข้อ 11Q11 · Trigonometry

Exact value of .

ค่ามาตรฐานจากสามเหลี่ยม Exact value from the special triangle
คำตอบ: Answer:
ข้อ 12Q12 · Binomial

Coefficient of in .

พจน์ทั่วไป General term , ใช้ , use
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 13Q13 · Arithmetic series

AP first term , common difference . Sum of first terms.

ใช้ Use
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 14Q14 · Geometric series

GP first term , ratio . Sum to infinity.

ใช้ Use (เพราะ (since )
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 15Q15 · Differentiation

Differentiate .

ใช้กฎ Use the rule
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 16Q16 · Stationary points

-coordinate of the stationary point of .

จุดนิ่งเมื่อ Stationary when
แก้หา Solve for
คำตอบ: Answer:
ข้อ 17Q17 · Tangents

Gradient of at .

หาอนุพันธ์Differentiate
แทน Substitute
คำตอบ: Answer:
ข้อ 18Q18 · Integration

Find .

เพิ่มเลขชี้กำลัง 1 แล้วหารด้วยค่านั้นRaise the power by 1 and divide by it
ตัดทอนSimplify
คำตอบ: Answer:
ข้อ 19Q19 · Definite integrals

Evaluate .

อินทิเกรตได้ Integrating gives
แทนขอบเขตSubstitute the limits
คำตอบ: Answer:

มีข้อไหนที่ยังงง อยากให้ครูช่วยอธิบาย? ทักไลน์มาคุยได้เลยStill stuck on a question and want the teacher to explain it? Message us on LINE.

ทักไลน์ Pure Math LabMessage Pure Math Lab on LINE