A-Level Pure 2 · เฉลยละเอียดA-Level Pure 2 · Worked solutions

เฉลยพร้อมวิธีทำWorked solutions, step by step

CAIE 9709 P2 / Edexcel IAL P2

ข้อ 1Q1 · Modulus

Solve .

ค่าสัมบูรณ์แยกเป็นสองกรณีSplit the modulus into two casesor
แก้แต่ละกรณีSolve each caseor
คำตอบ: Answer:
ข้อ 2Q2 · Modulus

Solve .

หมายถึง means
บวก Add ตลอด throughout
คำตอบ: Answer:
ข้อ 3Q3 · Remainder theorem

Remainder when is divided by .

ทฤษฎีเศษ: เศษ Remainder theorem: remainder
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 4Q4 · Factor theorem

is a factor of . Find .

ทฤษฎีตัวประกอบ: Factor theorem:
แก้หา Solve for
คำตอบ: Answer:
ข้อ 5Q5 · Logarithms

Evaluate .

ถาม Ask: ยกกำลังเท่าไรได้ to what power gives
ดังนั้นTherefore
คำตอบ: Answer:
ข้อ 6Q6 · Logarithms

Solve (base ).

รวมล็อกCombine the logs
ถอดล็อก (Remove the logs ()
แก้สมการกำลังสองSolve the quadratic
ตัด Cancel ทิ้ง เพราะล็อกรับค่าบวกเท่านั้น — reject it: logs only take positive values
คำตอบ: Answer:
ข้อ 7Q7 · Exponentials

Solve .

เขียน Write
ฐานเท่ากัน เทียบเลขชี้กำลังSame base — equate the indices
คำตอบ: Answer:
ข้อ 8Q8 · Exponentials

Solve .

ใส่ Put ทั้งสองข้าง to both sides
ใช้ Use
คำตอบ: Answer:
ข้อ 9Q9 · Double angle

Write in terms of .

เริ่มจาก Start from (รูปมาตรฐาน) (standard form)
คำตอบ: Answer:
ข้อ 10Q10 · R-form

Express as . Find .

โดย with
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 11Q11 · Chain rule

Differentiate .

อนุพันธ์ของข้างนอกคูณข้างในDifferentiate the outside, times the inside
คูณกันMultiply together
คำตอบ: Answer:
ข้อ 12Q12 · Product rule

Differentiate .

กฎผลคูณ Product rule โดย with
ดึง Take ออก out
คำตอบ: Answer:
ข้อ 13Q13 · Quotient rule

Differentiate .

กฎผลหาร Quotient rule
ลดรูปตัวเศษSimplify the numerator
คำตอบ: Answer:
ข้อ 14Q14 · Differentiation

Differentiate .

ใช้ Use
อนุพันธ์ The derivative of คือ is
คำตอบ: Answer:
ข้อ 15Q15 · Differentiation

Differentiate .

กฎลูกโซ่: Chain rule: คูณอนุพันธ์ข้างใน times the derivative of the inside
คูณกันMultiply together
คำตอบ: Answer:
ข้อ 16Q16 · Integration

Find .

อินทิเกรต Integrate ได้ to get
คำตอบ: Answer:
ข้อ 17Q17 · Integration

Find .

อินทิเกรตมาตรฐานของ Standard integral of
คำตอบ: Answer:
ข้อ 18Q18 · Definite integrals

Evaluate .

อินทิเกรตได้ Integrating gives
แทนขอบเขตSubstitute the limits
คำตอบ: Answer:
ข้อ 19Q19 · Numerical methods

Root of near via . Find .

แทน Substitute
คิด Evaluate
คำตอบ: Answer: (3 s.f.)

มีข้อไหนที่ยังงง อยากให้ครูช่วยอธิบาย? ทักไลน์มาคุยได้เลยStill stuck on a question and want the teacher to explain it? Message us on LINE.

ทักไลน์ Pure Math LabMessage Pure Math Lab on LINE