A-Level Pure 3 · เฉลยละเอียดA-Level Pure 3 · Worked solutions
เฉลยละเอียด A-Level Pure 3 ฟรี 20 ข้อ ทีละขั้นA-Level Pure 3 worked solutions: 20 questions, step by step
ตามเนื้อหา CAIE 9709 Paper 3 · เขียนแบบ mark scheme · ไม่ใช่ข้อสอบเก่าปีใดปีหนึ่งCAIE 9709 Paper 3 syllabus · mark-scheme layout · original questions, not a single year's paper
ข้อ 1Q1 · Algebra
Solve .
ค่าสัมบูรณ์แยกเป็นสองกรณีSplit the modulus into two cases
แก้แต่ละกรณีSolve each case
คำตอบ: Answer:
ข้อ 2Q2 · Algebra
Express in partial fractions.
ตั้งรูปเศษส่วนย่อยSet up partial fractions
คูณไขว้Cross-multiply
แทน Substitute และ and
คำตอบ: Answer:
ข้อ 3Q3 · Logs & Exp
Solve (3 s.f.).
ใส่ลอการิทึมทั้งสองข้างTake logs of both sides
แก้หา Solve for
คำตอบ: Answer:
ข้อ 4Q4 · Logs & Exp
Solve (3 s.f.).
ถอด Take ออก out
แก้หา Solve for
คำตอบ: Answer:
ข้อ 5Q5 · Trigonometry
Solve for .
แยกตัวประกอบเป็นพหุนามของ Factorise as a polynomial in
ให้ gives
ให้ gives
คำตอบ: Answer:
ข้อ 6Q6 · Trigonometry
Express as , .
กระจายรูป Expand
เทียบสัมประสิทธิ์Compare coefficients
หา Find และ and
คำตอบ: Answer:
ข้อ 7Q7 · Differentiation
Differentiate .
กฎผลคูณ Product rule โดย with
ดึง Take ออก out
คำตอบ: Answer:
ข้อ 8Q8 · Differentiation
Given , find at .
หาอนุพันธ์โดยปริยายDifferentiate implicitly
แก้หา Solve for
แทน Substitute
คำตอบ: Answer:
ข้อ 9Q9 · Integration
Find .
อินทิเกรตทีละส่วน Integrate by parts:
อินทิเกรตต่อIntegrate the remaining part
คำตอบ: Answer:
ข้อ 10Q10 · Integration
Evaluate .
อินทิเกรตได้ Integrating gives
แทนขอบเขตSubstitute the limits
คำตอบ: Answer:
ข้อ 11Q11 · Vectors
Find so that and are perpendicular.
ตั้งฉากเมื่อผลคูณจุด Perpendicular when the dot product
แก้สมการSolve the equation
คำตอบ: Answer:
ข้อ 12Q12 · Complex Numbers
Express as .
คูณด้วยคอนจูเกตของส่วนMultiply by the conjugate of the denominator
กระจายเศษและส่วนExpand numerator and denominator
เขียนเป็น Write as
คำตอบ: Answer:
ข้อ 13Q13 · Differential Eqns
Solve , when .
แยกตัวแปรSeparate the variables
อินทิเกรตทั้งสองข้างIntegrate both sides
ใช้ Use
คำตอบ: Answer:
ข้อ 14Q14 · Parametric
, . Find in terms of .
หา Find และ and
หารกันDivide them
คำตอบ: Answer:
ข้อ 15Q15 · Numerical Methods
Newton-Raphson on , . Find (3 d.p.).
หา Find และ and
ใช้สูตร Use the formula
คำตอบ: Answer:
ข้อ 16Q16 · Vectors
Find the magnitude of .
ใช้ Use
คิดออกมาEvaluate
คำตอบ: Answer:
ข้อ 17Q17 · Complex Numbers
Find .
ใช้ Use
คำตอบ: Answer:
ข้อ 18Q18 · Differential Eqns
Solve , when .
แยกตัวแปรแล้วอินทิเกรตSeparate the variables and integrate
ใช้ Use
คำตอบ: Answer:
ข้อ 19Q19 · Parametric
, . Find in terms of .
หารอนุพันธ์เทียบ Divide the derivatives with respect to
คำตอบ: Answer:
ข้อ 20Q20 · Numerical Methods
Between which two consecutive integers does a root of lie?
ลองแทนค่าหาเครื่องหมายเปลี่ยนTry values to find a sign change
เครื่องหมายเปลี่ยนระหว่าง Sign changes between และ and
คำตอบ: Answer: และ and
มีข้อไหนยังงง ทักไลน์มาถามได้เลยStuck on a question? Ask us on LINE.