Pure Math Lab · Grade 9 / Integrated Math 1 · Absolute Valueค่าสัมบูรณ์
Absolute Valueค่าสัมบูรณ์
|x − a| is a distance. Distance forgets direction — so every question splits into two cases. Tap the pencil (bottom-right) to write anywhere.|x − a| คือระยะทาง ระยะทางไม่จำทิศ ทุกข้อจึงแตกเป็นสองกรณี แตะปุ่มดินสอ (มุมขวาล่าง) เพื่อเขียนได้ทุกที่
Warm-up · check last time's inequality answersวอร์มอัพ · เช็กการบ้านอสมการคาบก่อน
1. −4x ≤ 20
Show stepsดูวิธีทำ
÷(−4) and FLIP → x ≥ −5÷(−4) แล้ว กลับเครื่องหมาย → x ≥ −5
−1 all three parts → −4 ≤ 2x < 6 → ÷2 → −2 ≤ x < 3 → −2, −1, 0, 1, 2−1 ทั้งสามส่วน → −4 ≤ 2x < 6 → ÷2 → −2 ≤ x < 3 → −2, −1, 0, 1, 2
Why?ทำไม?
< is AND — one band< คือ และ — แถบเดียว
Close to the centre, so the answer is the piece between two wallsอยู่ใกล้จุดกลาง คำตอบคือช่วง ระหว่าง กำแพงสองด้าน
|x − a| < c → −c < x − a < c
> is OR — two rays> คือ หรือ — สองเส้น
Far from the centre, so the answer is both outside piecesอยู่ไกลจุดกลาง คำตอบคือ ทั้งสอง ฝั่งด้านนอก
|x − a| > c → x − a < −c orหรือ x − a > c
⚠️A distance is never negative. So |x + 2| = −5 has no solution, |x + 2| < −5 has no solution, and |x + 2| > −5 is true for every x. Check the right-hand side before you split.ระยะทางติดลบไม่ได้ ดังนั้น |x + 2| = −5ไม่มีคำตอบ, |x + 2| < −5ไม่มีคำตอบ, ส่วน |x + 2| > −5 จริง ทุก ค่า x ดูข้างขวาก่อนแตกกรณีเสมอ
Every absolute value question — 5 stepsทุกข้อค่าสัมบูรณ์ — 5 ขั้น
1Get |…| aloneแยก |…| ให้โดด
2RHS negative? stopขวาติดลบ? หยุด
3Split: + case, − caseแตกสองกรณี + และ −
4Solve bothแก้ทั้งสองกรณี
5Graph & checkวาด แล้วแทนค่าเช็ก
Practiceแบบฝึก
Homework · due next sessionการบ้าน · ส่งคาบหน้า
Write both cases every time, then draw the answer on a number line.เขียนสองกรณีทุกข้อ แล้ววาดคำตอบบนเส้นจำนวน
|x − 4| = 6 → two answers→ ได้สองคำตอบ
3|x + 1| − 2 = 10 → get the bars alone first→ แยก |…| ให้โดดก่อน
|2x − 1| = 4x → solve both cases, then substitute back: one is extraneous→ แก้สองกรณี แล้วแทนกลับ มีหนึ่งคำตอบใช้ไม่ได้
|x − 2| ≤ 5 → band or two rays?→ แถบเดียว หรือสองเส้น?
|x + 3| > 1 → write the answer with the word or→ เขียนคำตอบด้วยคำว่า หรือ
|x − 5| = −2 → explain the answer in one sentence→ อธิบายคำตอบหนึ่งประโยค
Check every answer by substituting it back into the original bars.เช็กทุกคำตอบด้วยการแทนกลับเข้าไปในเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์เดิม