Travel & Speed–Time Graphsกราฟการเดินทางและกราฟความเร็ว–เวลา

IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 · free step-by-step lesson, every question with its answer and the reason behind itบทเรียนฟรีทีละขั้น ทุกข้อมีเฉลยและเหตุผลกำกับ

1. Warm-upวอร์มอัพ

Speed, distance, time — and a graphความเร็ว ระยะทาง เวลา — บนกราฟ

Two moves on a graph: the slope of a line, and the area underneath it.สองท่าบนกราฟ: ความชันของเส้น กับพื้นที่ใต้เส้น

1. A car covers $120$ km in $2$ hours. Average speed?รถวิ่ง $120$ km ใน $2$ ชั่วโมง · ความเร็วเฉลี่ย?
   Answer:เฉลย: $120\div2=60$ km/hThe whole lesson uses this one formula.
   The numbers you put into it come from a graph.ทั้งบทเรียนนี้ใช้สูตรเดียวนี้
   ตัวเลขที่ใส่ในสูตร ได้จากกราฟ
2. You walk at $5$ m/s for $20$ s. How far do you go?เดินด้วยความเร็ว $5$ m/s นาน $20$ วินาที · ได้ระยะทางเท่าไร?
   Answer:เฉลย: $5\times20=100$ mSpeed $\times$ time $=$ distance — remember this product; later it becomes an area.ความเร็ว $\times$ เวลา $=$ ระยะทาง — จำผลคูณนี้ไว้ เดี๋ยวมันจะกลายร่างเป็นพื้นที่

2. Distance–time: what the shape tells youกราฟระยะทาง–เวลา: รูปทรงบอกอะไร

Read the journey off the picture before calculating anything.อ่านการเดินทางจากรูปให้ออกก่อน ค่อยคิดเลข

Distance from home, hour by hourระยะห่างจากบ้าน ชั่วโมงต่อชั่วโมง

Every question in this section is answered by reading this one picture.ทุกข้อในช่วงนี้ ตอบได้จากรูปนี้รูปเดียว

1. A journey on a distance–time graph. What does the flat part mean?การเดินทางบนกราฟระยะทาง–เวลา · ช่วงราบแปลว่าอะไร?
   Answer:เฉลย: Stoppedหยุดนิ่งAxes first, then shape: $d\text{-}t:\ \text{flat}\ \Rightarrow\ \text{distance not changing}$   $\Rightarrow\ \text{stopped}$ The same flat line means something else on a speed-time graph.ดูแกนก่อน ค่อยดูรูป: $d\text{-}t:\ \text{flat}\ \Rightarrow\ \text{distance not changing}$   $\Rightarrow\ \text{stopped}$ เส้นแบนเส้นเดียวกันนี้ แปลว่าอย่างอื่นบนกราฟความเร็ว-เวลา
2. Four different distance–time graphs. In which one is the car driving back home?กราฟระยะทาง–เวลา 4 แบบ · รูปไหนคือรถกำลังขับกลับบ้าน?
   Answer:เฉลย: Graph Dรูป DComing home, line goes down: $\text{distance from home}\ \downarrow$   $\Rightarrow\ \text{line slopes down}$   $\text{time always runs}\ \rightarrow$ขากลับบ้าน เส้นลงข้างล่าง: $\text{distance from home}\ \downarrow$   $\Rightarrow\ \text{line slopes down}$   $\text{time always runs}\ \rightarrow$
3. A distance–time graph slopes downhill. What is the journey doing?กราฟระยะทาง–เวลาเป็นเส้นลาดลง · การเดินทางกำลังทำอะไร?
   Answer:เฉลย: Returningวิ่งกลับDownhill slope = negative speed = homeward. When it re-touches the $x$-axis, you are back where you started.ลาดลง = ความเร็วติดลบ = ขากลับ · เส้นแตะแกน $x$ อีกครั้งเมื่อไร คือกลับถึงจุดเริ่มต้น
4. Back to our journey. Parts A and C each take one hour. Which is the faster part?กลับมาที่การเดินทางของเรา · ช่วง A กับ C ใช้เวลาช่วงละ 1 ชั่วโมงเท่ากัน · ช่วงไหนเร็วกว่า?
   Answer:เฉลย: Part Aช่วง ASteeper means faster. You can rank the parts of a journey by eye, before working out a single number.ชันกว่า = เร็วกว่า · เรียงลำดับความเร็วของแต่ละช่วงด้วยตาเปล่าได้เลย ยังไม่ต้องคิดเลข

3. The slope of the line is the speedความชันของเส้น คือความเร็ว

Turn one part of the graph into a number.แปลงกราฟช่วงหนึ่ง ให้เป็นตัวเลข

1. Same graph. What speed (km/h) in the first hour?กราฟเดิม · ชั่วโมงแรกวิ่งด้วยความเร็วเท่าไร (km/h)?
   Answer:เฉลย: $60\div1=60$ km/hThe slope of a distance–time segment is the speed — the linear-graphs gradient with units attached.ความชันของช่วงบนกราฟระยะทาง–เวลาคือความเร็ว — ความชันจากบทกราฟการเดินทาง แค่มีหน่วยพ่วงมา
2. Same graph. The car does not move between $1$ h and $1.5$ h. What is its speed there, in km/h?กราฟเดิม · ช่วง $1$ ถึง $1.5$ ชม. รถไม่ขยับ · ตรงนั้นความเร็วเท่าไร (km/h)?
   Answer:เฉลย: $0\div0.5=0$ km/hA flat part always gives a speed of zero here, and the formula agrees with the picture.ช่วงราบให้ความเร็วศูนย์เสมอบนกราฟนี้ · สูตรกับรูปพูดตรงกัน
3. For the last part of the drive, which two points do you use?ช่วงสุดท้ายของการขับ ต้องใช้จุดไหนสองจุด?
   Answer:เฉลย: $(1.5,\,60)$ and $(2.5,\,100)$$(1.5,\,60)$ กับ $(2.5,\,100)$Both ends of one straight part: $(1.5,\,60)\ \text{and}\ (2.5,\,100)$   $\dfrac{100-60}{2.5-1.5}=40$ Choosing the two points is the step that goes wrong; the division is easy.ปลายสองข้างของช่วงตรงเดียวกัน: $(1.5,\,60)\ \text{and}\ (2.5,\,100)$   $\dfrac{100-60}{2.5-1.5}=40$ จุดที่พลาดคือตอนเลือกสองจุด · ส่วนการหารเป็นเรื่องง่าย
4. And the speed on the last leg, from $1.5$ h (at $60$ km) to $2.5$ h (at $100$ km)?แล้วช่วงสุดท้าย จาก $1.5$ ชม. (ที่ $60$ km) ถึง $2.5$ ชม. (ที่ $100$ km) วิ่งเท่าไร?
   Answer:เฉลย: $\dfrac{100-60}{2.5-1.5}=40$ km/hEach straight segment has its own speed. Steeper = faster — you can rank the legs before computing anything.แต่ละช่วงเส้นตรงมีความเร็วของตัวเอง · ชันกว่า = เร็วกว่า — เรียงลำดับได้ก่อนคิดเลขด้วยซ้ำ

4. The whole journeyทั้งทริปรวมกัน

Average speed uses totals, and the stop counts.ความเร็วเฉลี่ยใช้ยอดรวม และช่วงจอดก็ต้องนับ

1. The journey ends at $2.5$ h. How many hours did it take altogether, counting the stop?การเดินทางจบที่ $2.5$ ชม. · รวมแล้วใช้เวลากี่ชั่วโมง นับช่วงจอดด้วย?
   Answer:เฉลย: $2.5$ hThe stop is part of the journey. Dropping it is the most common way this question goes wrong.ช่วงจอดก็เป็นส่วนหนึ่งของการเดินทาง · ลืมนับมันคือที่พลาดบ่อยที่สุดของข้อแบบนี้
2. Same journey: $100$ km in $2.5$ hours total. Average speed for the whole trip?ทริปเดิม: รวม $100$ km ใน $2.5$ ชั่วโมง · ความเร็วเฉลี่ยทั้งทริป?
   Answer:เฉลย: $100\div2.5=40$ km/hThe parked half-hour drags the average down from $50$ to $40$ — that is exactly what averaging the speeds misses.ครึ่งชั่วโมงที่จอดลากค่าเฉลี่ยจาก $50$ ลงมา $40$ — นี่แหละสิ่งที่การเฉลี่ยความเร็วมองไม่เห็น

5. Speed–time: the axes have changedกราฟความเร็ว–เวลา: แกนเปลี่ยนแล้ว

Same shapes, new meanings. Check the side axis first.รูปทรงเดิม ความหมายใหม่ · เช็คแกนตั้งก่อนเสมอ

The same line, on two different graphsเส้นเดียวกัน แต่คนละกราฟ

Read the side axis before you read the shape. The same picture means two different things.อ่านแกนตั้งก่อนอ่านรูปทรง · รูปเดียวกันแปลได้สองอย่าง

1. Now a speed–time graph. What does the flat part ($4$ s to $10$ s) mean here?คราวนี้กราฟความเร็ว–เวลา · ช่วงราบ ($4$ s ถึง $10$ s) แปลว่าอะไร?
   Answer:เฉลย: Constant speedความเร็วคงที่Identical shape, opposite meaning — the axes changed. This flat-line double-read is the most reliable trap in the whole chapter.รูปทรงเดิมเป๊ะ ความหมายตรงข้าม — เพราะแกนเปลี่ยน · การอ่านเส้นราบสองแบบนี้คือกับดักที่เชื่อถือได้ที่สุดของบท
2. Four speed–time graphs. In which one is the car not moving at all?กราฟความเร็ว–เวลา 4 แบบ · รูปไหนคือรถไม่ขยับเลย?
   Answer:เฉลย: Graph Dรูป DSpeed $=0$ sits on the axis: $\text{not moving}\ \Rightarrow\ v=0$   $v\ \text{is read up the side}$   $\Rightarrow\ \text{line on the bottom axis}$ On a distance-time graph a flat line meant stopped. Here it does not.ความเร็ว $=0$ อยู่บนแกนล่าง: $\text{not moving}\ \Rightarrow\ v=0$   $v\ \text{is read up the side}$   $\Rightarrow\ \text{line on the bottom axis}$ บนกราฟระยะทาง-เวลา เส้นแบนแปลว่าหยุด · แต่ที่นี่ไม่ใช่
3. Same four graphs. In which one is the car braking?กราฟสี่รูปเดิม · รูปไหนคือรถกำลังเบรก?
   Answer:เฉลย: Graph Cรูป CBraking means speed falling: $v\ \downarrow\ \Rightarrow\ \text{line slopes down}$   $d\text{-}t\ \text{down}=\text{heading home}$   $v\text{-}t\ \text{down}=\text{braking}$เบรก คือความเร็วลดลง: $v\ \downarrow\ \Rightarrow\ \text{line slopes down}$   $d\text{-}t\ \text{down}=\text{heading home}$   $v\text{-}t\ \text{down}=\text{braking}$

6. On a speed–time graph the slope is the accelerationบนกราฟความเร็ว–เวลา ความชันคือความเร่ง

Same division, new units, and a sign to watch.หารแบบเดิม หน่วยใหม่ และมีเครื่องหมายให้ระวัง

1. In the first $4$ seconds, by how much does the speed change, in m/s?$4$ วินาทีแรก ความเร็วเปลี่ยนไปเท่าไร (m/s)?
   Answer:เฉลย: $12-0=12$ m/sName the change first, then divide. Doing both at once is where the mistake usually happens.หาค่าที่เปลี่ยนก่อน แล้วค่อยหาร · ทำสองอย่างพร้อมกันคือจุดที่มักพลาด
2. Same graph: speed goes $0\to12$ m/s in the first $4$ s. Find the acceleration.กราฟเดิม: ความเร็ว $0\to12$ m/s ใน $4$ วินาทีแรก · หาความเร่ง
   Answer:เฉลย: $12\div4=3$ m/s$^2$Gradient again, new meaning: $\dfrac{12-0}{4}=3\ \text{m/s}^{2}$   $d\text{-}t\ \text{gradient}=\text{speed}$   $v\text{-}t\ \text{gradient}=\text{acceleration}$ความชันอีกแล้ว แต่ความหมายใหม่: $\dfrac{12-0}{4}=3\ \text{m/s}^{2}$   $d\text{-}t\ \text{gradient}=\text{speed}$   $v\text{-}t\ \text{gradient}=\text{acceleration}$
3. The car brakes from $12$ m/s to $0$ between $10$ s and $12$ s. Find the acceleration in m/s$^2$.รถเบรกจาก $12$ m/s เหลือ $0$ ระหว่างวินาทีที่ $10$ ถึง $12$ · หาความเร่ง (m/s$^2$)
   Answer:เฉลย: $\dfrac{0-12}{2}=-6$ m/s$^2$Downhill gives a negative: $\dfrac{0-12}{12-10}=\dfrac{-12}{2}=-6$   $a=-6\ \text{m/s}^{2}$ Write the negative, or say deceleration — never both at once.เส้นลง ได้ค่าติดลบ: $\dfrac{0-12}{12-10}=\dfrac{-12}{2}=-6$   $a=-6\ \text{m/s}^{2}$ จะเขียนติดลบ หรือจะบอกว่าหน่วงก็ได้ — แต่ไม่ใช้พร้อมกัน

7. The area underneath is the distanceพื้นที่ใต้เส้น คือระยะทาง

Cut the shape at every corner, then add the pieces.ผ่ารูปตรงทุกมุมที่หัก แล้วบวกทีละชิ้น

Speed $\times$ time is an areaความเร็ว $\times$ เวลา คือพื้นที่

The warm-up answer $100$ m is the shaded rectangle — the same product, drawn.คำตอบข้อวอร์มอัพ $100$ ม. คือสี่เหลี่ยมที่แรเงา — ผลคูณเดิม แค่วาดออกมา

Cut the shape, then add the piecesตัดรูปเป็นชิ้น แล้วบวกกัน

1. $0\to12\ \text{m/s in }4\text{ s},\ \ 12\ \text{for }6\text{ s},\ \ 12\to0\text{ in }2\text{ s}$Speed–time graph. Cut it at every corner: triangle, rectangle, triangle.กราฟความเร็ว–เวลา · ตัดตรงทุกมุม: สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม
2. $\tfrac{1}{2}\times4\times12=24$Speeding up. Area of a triangle.ช่วงเร่ง · พื้นที่สามเหลี่ยม
3. $6\times12=72$Steady speed. Area of a rectangle.ช่วงความเร็วคงที่ · พื้นที่สี่เหลี่ยม
4. $\tfrac{1}{2}\times2\times12=12$Slowing down. Triangle again.ช่วงชะลอ · สามเหลี่ยมอีกที
5. $24+72+12=108\ \text{m}$Add the pieces. The unit is metres, because m/s $\times$ s $=$ m.บวกทุกชิ้น · หน่วยเป็นเมตร เพราะ m/s $\times$ s $=$ m

1. On a speed–time graph, why does the area under the line give the distance?บนกราฟความเร็ว–เวลา ทำไมพื้นที่ใต้เส้นถึงเท่ากับระยะทาง?
   Answer:เฉลย: Strips of speed $\times$ timeแถบของความเร็ว $\times$ เวลาStrips of speed $\times$ time: $v\times t=d$   $\text{rectangle}=v\times t$   $\text{triangle}=\tfrac12\times t\times v$แถบของความเร็ว $\times$ เวลา: $v\times t=d$   $\text{rectangle}=v\times t$   $\text{triangle}=\tfrac12\times t\times v$
2. Same graph: distance covered during the constant $12$ m/s phase ($4$ s to $10$ s)?กราฟเดิม: ช่วงวิ่งคงที่ $12$ m/s ($4$ s ถึง $10$ s) ได้ระยะทางเท่าไร?
   Answer:เฉลย: $12\times6=72$ mConstant speed = rectangle. The changing-speed parts are triangles — same idea, half the area.ความเร็วคงที่ = สี่เหลี่ยม · ช่วงความเร็วเปลี่ยนคือสามเหลี่ยม — ไอเดียเดิม พื้นที่ครึ่งเดียว
3. How far does the car travel during the first $4$ seconds, in metres?$4$ วินาทีแรก รถไปได้กี่เมตร?
   Answer:เฉลย: $\tfrac12\times4\times12=24$ mSpeeding up from rest gives a triangle. Half of base times height, every time.เร่งจากหยุดนิ่ง ได้เป็นสามเหลี่ยมเสมอ · ครึ่งหนึ่งของฐานคูณสูง ทุกครั้ง
4. And the distance covered while braking, from $10$ s to $12$ s, in metres?แล้วช่วงเบรก ตั้งแต่วินาทีที่ $10$ ถึง $12$ ไปได้กี่เมตร?
   Answer:เฉลย: $\tfrac12\times2\times12=12$ mBraking is a triangle too: $\tfrac12\times2\times12=12$   $12\ \text{m covered while stopping}$ช่วงเบรกก็เป็นสามเหลี่ยม: $\tfrac12\times2\times12=12$   $12\ \text{m covered while stopping}$
5. To find the total distance for the whole journey, what do you add up?จะหาระยะทางรวมทั้งการเดินทาง ต้องบวกอะไรเข้าด้วยกัน?
   Answer:เฉลย: Triangle, rectangle, triangleสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยมCut the area at every corner: $\text{triangle}+\text{rectangle}+\text{triangle}$ The examiner gives marks for the separate pieces.ตัดพื้นที่ตรงทุกหักมุม: $\text{triangle}+\text{rectangle}+\text{triangle}$ คนตรวจให้คะแนนตามชิ้นที่แยกไว้
6. Exam: Using the whole graph (accelerate $4$ s, constant $6$ s, brake $2$ s), find the total distance. (3 marks)ข้อสอบ: ใช้กราฟทั้งรูป (เร่ง $4$ s, คงที่ $6$ s, เบรก $2$ s) หาระยะทางรวม (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: $\tfrac12(4)(12)+12(6)+\tfrac12(2)(12)=24+72+12=108$ m3 marks: $\text{M1}\ \tfrac12(4)(12)=24$   $\text{M1}\ 12(6)=72,\ \tfrac12(2)(12)=12$   $\text{A1}\ 24+72+12=108\ \text{m}$ Splitting the area into named shapes is the working the examiner wants.3 คะแนน: $\text{M1}\ \tfrac12(4)(12)=24$   $\text{M1}\ 12(6)=72,\ \tfrac12(2)(12)=12$   $\text{A1}\ 24+72+12=108\ \text{m}$ การแยกพื้นที่เป็นรูปที่มีชื่อ คือวิธีทำที่คนตรวจอยากเห็น

8. Which graph am I looking at?ตอนนี้กำลังดูกราฟไหน?

One table settles every question in this chapter.ตารางเดียว จบทุกคำถามของบทนี้

Two graphs, three questionsสองกราฟ สามคำถาม

Copy this into your notes. Both questions after it come straight out of a row of it.จดตารางนี้ไว้ · สองข้อถัดจากนี้มาจากแถวในตารางนี้ตรงๆ

1. The gradient of a speed–time graph gives you what?ความชันของกราฟความเร็ว–เวลา ให้อะไร?
   Answer:เฉลย: The accelerationความเร่งSlope and area answer different questions on the same graph. Slope gives acceleration, area gives distance.ความชันกับพื้นที่ตอบคนละคำถาม แม้จะอยู่บนกราฟเดียวกัน · ความชันให้ความเร่ง พื้นที่ให้ระยะทาง
2. And the area under a distance–time graph gives you what?แล้วพื้นที่ใต้กราฟระยะทาง–เวลา ให้อะไร?
   Answer:เฉลย: Nothing usefulไม่ได้อะไรที่ใช้ได้Wrong units, no meaning: $\text{km}\times\text{hours}=\text{nothing anyone asks for}$   $\text{area is only worth taking on}\ v\text{-}t$หน่วยผิด ไม่มีความหมาย: $\text{km}\times\text{hours}=\text{nothing anyone asks for}$   $\text{area is only worth taking on}\ v\text{-}t$
3. Exam: A train accelerates uniformly from rest to $30$ m/s in $20$ s, holds $30$ m/s for $T$ seconds, then decelerates uniformly to rest in a further $40$ s. The whole journey covers $2.7$ km.
   Find $T$, then find the average speed for the whole journey in m/s.  (5 marks)ข้อสอบ: รถไฟออกจากหยุดนิ่ง เร่งสม่ำเสมอจนถึง $30$ m/s ใน $20$ วินาที · วิ่งคงที่ $30$ m/s อีก $T$ วินาที · แล้วชะลอสม่ำเสมอจนหยุดในอีก $40$ วินาที · ทั้งเที่ยวได้ระยะทาง $2.7$ km
   หา $T$ ก่อน แล้วหา average speed ของทั้งเที่ยว หน่วย m/s  (5 คะแนน)
   Answer:เฉลย: $22.5$ m/s5 marks: $\text{M1}\ 2.7\ \text{km}=2700\ \text{m}$   $\text{M1}\ \tfrac12(20)(30)=300,\ \tfrac12(40)(30)=600$   $\text{M1}\ 300+30T+600=2700$   $\text{M1}\ 30T=1800\ \Rightarrow\ T=60\ \text{s}$   $\text{A1}\ \dfrac{2700}{20+60+40}=22.5\ \text{m/s}$5 คะแนน: $\text{M1}\ 2.7\ \text{km}=2700\ \text{m}$   $\text{M1}\ \tfrac12(20)(30)=300,\ \tfrac12(40)(30)=600$   $\text{M1}\ 300+30T+600=2700$   $\text{M1}\ 30T=1800\ \Rightarrow\ T=60\ \text{s}$   $\text{A1}\ \dfrac{2700}{20+60+40}=22.5\ \text{m/s}$
4. A graph is a straight line from $(0,0)$ to $(4,18)$, then flat from $(4,18)$ to $(9,18)$. The vertical axis is speed in m/s and the horizontal axis is time in seconds.
   Find the distance travelled in the first $4$ seconds, in metres.กราฟเป็นเส้นตรงจาก $(0,0)$ ไป $(4,18)$ แล้วราบจาก $(4,18)$ ไป $(9,18)$ · แกนตั้งคือ speed หน่วย m/s แกนนอนคือเวลาเป็นวินาที
   หาระยะทางใน $4$ วินาทีแรก หน่วยเมตร
   Answer:เฉลย: $36$ mThe vertical axis picks the method: $\text{axis}=\text{speed},\ \text{asked}=\text{distance}\ \Rightarrow\ \text{area}$   $\tfrac12\times4\times18=36\ \text{m}$   $18\div4=4.5\ \Rightarrow\ \text{the acceleration, not asked}$ The gradient of a speed-time graph is always an acceleration.แกนตั้งเป็นตัวเลือกวิธี: $\text{axis}=\text{speed},\ \text{asked}=\text{distance}\ \Rightarrow\ \text{area}$   $\tfrac12\times4\times18=36\ \text{m}$   $18\div4=4.5\ \Rightarrow\ \text{the acceleration, not asked}$ ความชันของกราฟความเร็ว-เวลา คือความเร่งเสมอ

9. Exercise setชุดโจทย์

The order is the lesson. Each question changes exactly one thing from the one before it.ลำดับของโจทย์คือบทเรียน แต่ละข้อเปลี่ยนจากข้อก่อนหน้าแค่อย่างเดียว

1. A cyclist covers $45$ km in $3$ hours. Average speed?The core formula with fresh numbers.สูตรหลัก เปลี่ยนแค่ตัวเลข
2. A train travels $20$ km in $15$ minutes. Speed in km/h?Minutes-to-hours is where these questions actually go wrong.จุดพลาดจริงของโจทย์พวกนี้คือแปลงนาทีเป็นชั่วโมง
3. On a distance–time graph, what does a steeper line mean? And on a speed–time graph?One visual fact, two meanings — axes first, always.ภาพเดียวกัน สองความหมาย — ดูแกนก่อนเสมอ
4. A car brakes from $20$ m/s to rest in $5$ s (straight line). Find the acceleration and the braking distance.Slope and area from the same segment — the two graph tools working together.ความชันกับพื้นที่จากช่วงเดียวกัน — สองเครื่องมือของกราฟทำงานคู่กัน
5. A journey at constant $60$ km/h must cover $150$ km. How long does it take?The triangle of speed–distance–time run backwards.สามเหลี่ยมสูตรความเร็ว–ระยะ–เวลา วิ่งย้อนทาง
6. A particle accelerates from rest to $v$ m/s in $6$ s, then holds $v$ for $10$ s. The total distance is $208$ m. Find $v$. (4 marks)Area written as algebra — the chapter's endgame: the graph builds an equation.พื้นที่เขียนเป็นพีชคณิต — ปลายทางของบท: กราฟสร้างสมการ
7. A student sees a speed–time graph touch the $x$-axis and says 'the journey is over'. What does it actually mean?Axis-touching is about the value being zero — one more axes-first read.เส้นแตะแกนคือค่าเป็นศูนย์เฉยๆ — อ่านแกนก่อนอีกหนึ่งครั้ง

All free lessonsบทเรียนฟรีทั้งหมด · Free maths libraryคลังเรียนฟรี