Pure Math Lab / / Graphsกราฟ Book a callจองคุย
Graphs · progressกราฟและฟังก์ชัน · ความคืบหน้า
Topicsหัวข้อ Pure Math Lab
🎁 Free · every level open, no sign-up. 🎁 ฟรี · เปิดทุกระดับ ไม่ต้องสมัคร
IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580

Graphs & functions

กราฟและฟังก์ชัน (Graphs)

Pick a problem on the left — every step is a choice.

เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ

How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง

Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.

ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ

Practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.

ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว

🪜Learn  Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน  ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อStraight-Line Graphsกราฟเส้นตรงCurved Graphsกราฟเส้นโค้งTravel & Speed-Time GraphsกราฟการเดินทางFunctionsฟังก์ชันLength, Midpoint & Gradientความยาว จุดกึ่งกลาง และความชันTransforming Graphsการแปลงกราฟ
Know the method? Here is what to do next.เข้าใจวิธีแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้

Every question comes with a worked explanation. Pick a chapter, then pick your level.ทุกข้อมีเฉลยอธิบายวิธีทำ เลือกบทก่อน แล้วเลือกระดับความยาก

Questionโจทย์
The mapแผนที่วิธี

See this → use this

เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้

Match the shape to the method.

จับรูปแบบให้ตรงกับวิธี

$y=mx+c$$m$ gradient, $c$ intercept$m$ ความชัน, $c$ จุดตัดแกน ytry →ลอง →
gradient from 2 pointsความชันจาก 2 จุด$\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$try →ลอง →
find the equationหาสมการเส้น$m$ then $c$หา $m$ แล้ว $c$try →ลอง →
quadratic $=0$กำลังสอง $=0$roots = x-interceptsราก = จุดตัดแกน xtry →ลอง →
$f(x)$substitute / solveแทนค่า / แก้สมการtry →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ

Standard results to know

สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ

Straight lineเส้นตรง$y=mx+c$
Gradientความชัน$\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{\text{rise}}{\text{run}}$
y-interceptจุดตัดแกน yput $x=0$แทน $x=0$
Rootsรากwhere $y=0$ที่ $y=0$
Quadratic / Functionกำลังสอง / ฟังก์ชัน$y=x^{2}$ is a U-shape; roots from factorising; $f(a)$ means substitute $a$$y=x^{2}$ เป็นรูปตัว U; รากจากการแยกตัวประกอบ; $f(a)$ คือแทนค่า $a$
Worked exampleตัวอย่างพร้อมคะแนน

One full solution, marked

เฉลยเต็มข้อ พร้อมคะแนน

Every line is one mark on the real mark scheme.

ทุกบรรทัดคือหนึ่งคะแนนในเกณฑ์ตรวจจริง

A straight line passes through $(1,5)$ and $(3,11)$.
(a)Find the gradient.หาความชัน2 marks
M1$\dfrac{11-5}{3-1}$$\dfrac{11-5}{3-1}$
A1$m=3$$m=3$
(b)Find the equation of the line.หาสมการเส้น2 marks
M1$c=2$$c=2$
A1$y=3x+2$$y=3x+2$
(c)Find $y$ when $x=10$.หา $y$ เมื่อ $x=10$1 mark
A1$y=32$$y=32$

M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 5 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 5 คะแนน

Vocabศัพท์ต้องรู้

The words the question will use

คำที่โจทย์จะใช้

Read the paper in English; think in whichever you like.

อ่านข้อสอบเป็นอังกฤษ แต่คิดภาษาไหนก็ได้

Straight line เส้นตรงGradient ความชันy-intercept จุดตัดแกน yRoots รากQuadratic / Function กำลังสอง / ฟังก์ชันroots = x-intercepts ราก = จุดตัดแกน xsubstitute / solve แทนค่า / แก้สมการintercept จุดตัดแกนasymptote เส้นกำกับturning point จุดวกกลับ
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ

5 marks to lock in

5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้

Hover (or tap) each one to see the fix.

เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้

gradient run/riseความชัน แนวนอน/แนวตั้งi
$\dfrac{\text{rise}}{\text{run}}$
intercept is $m$จุดตัดคือ $m$i
$c$ (at $x=0$)คือ $c$ (ที่ $x=0$)
only one rootตอบรากเดียวi
up to twoมีได้ถึงสอง
$f(4)=f\times4$$f(4)=f\times4$i
substitute $x=4$แทน $x=4$
sign of $c$เครื่องหมายของ $c$i
read it off at $x=0$อ่านที่ $x=0$
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
Pure Math Lab · IGCSE & A-Level maths · CAIE & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต IGCSE & A-Level · CAIE & Edexcel
Freeฟรี
Stuck? Book a callติด? จองคุยฟรี
Google Meet or LINEGoogle Meet หรือไลน์
Book →จอง →
Questionsคำถามที่พบบ่อย
Mark schemeเกณฑ์ให้คะแนน