Units, Time & Currencyหน่วย เวลา และการแปลงสกุลเงิน

IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 · free step-by-step lesson, every question with its answer and the reason behind itบทเรียนฟรีทีละขั้น ทุกข้อมีเฉลยและเหตุผลกำกับ

1. Warm-upวอร์มอัพ

A conversion is a multiplicationการแปลงหน่วย คือการคูณ

Every conversion here is $\times k$ or $\div k$. Two questions decide it: which one, and what is $k$?การแปลงหน่วยทุกอันในบทนี้คือ $\times k$ หรือ $\div k$ · มีแค่สองคำถาม: คูณหรือหาร และ $k$ เท่าไร

1. A ribbon is $3.5$ m long. How many centimetres is that?ริบบิ้นยาว $3.5$ m · คิดเป็นกี่เซนติเมตร?
   Answer:เฉลย: $350$ cmSmaller unit, bigger number: $1\text{ m}=100\text{ cm}$   $3.5\times100=350\text{ cm}$ More small pieces fill the same length. That decides $\times$ or $\div$.หน่วยเล็กลง เลขใหญ่ขึ้น: $1\text{ m}=100\text{ cm}$   $3.5\times100=350\text{ cm}$ ต้องใช้ชิ้นเล็กมากขึ้นถึงจะเต็มความยาวเดิม · ข้อนี้ตัดสินว่าคูณหรือหาร
2. A bag of rice is $4500$ g. Write that in kilograms.ข้าวสารถุงหนึ่งหนัก $4500$ g · เขียนเป็นกิโลกรัม
   Answer:เฉลย: $4.5$ kgBigger unit, fewer of them: $1\text{ kg}=1000\text{ g}$   $4500\div1000=4.5\text{ kg}$ The rice does not matter. Only the two units matter.หน่วยใหญ่ขึ้น จำนวนน้อยลง: $1\text{ kg}=1000\text{ g}$   $4500\div1000=4.5\text{ kg}$ ไม่ต้องคิดอะไรเกี่ยวกับข้าวเลย คิดแค่เรื่องหน่วยสองหน่วย

2. The staircaseบันไดหน่วย

Down the stairs $\times k$ · up the stairs $\div k$.ลงบันได $\times k$ · ขึ้นบันได $\div k$

Metric units are a staircaseหน่วยเมตริกคือบันได

Smaller unit → more of them → multiply. Bigger unit → fewer of them → divide.หน่วยเล็กลง → จำนวนเยอะขึ้น → คูณ · หน่วยใหญ่ขึ้น → จำนวนน้อยลง → หาร

1. Change $7.4$ km into metres.แปลง $7.4$ km เป็นเมตร
   Answer:เฉลย: $7400$ mDirection first, factor second: $\text{km}\to\text{m}:\ \text{smaller}\ \Rightarrow\ \times$   $7.4\times1000=7400\text{ m}$ดูทิศก่อน ค่อยดูตัวคูณ: $\text{km}\to\text{m}:\ \text{smaller}\ \Rightarrow\ \times$   $7.4\times1000=7400\text{ m}$
2. A pencil is $128$ mm long. How many centimetres is that?ดินสอยาว $128$ mm · คิดเป็นกี่เซนติเมตร?
   Answer:เฉลย: $12.8$ cmUse the rule, not the ruler: $\text{mm}\to\text{cm}:\ \text{bigger}\ \Rightarrow\ \div$   $128\div10=12.8\text{ cm}$ Train the rule on the easy step so it still works at $\text{cm}^3\to\text{m}^3$.ใช้กฎ ไม่ใช่จำหน้าไม้บรรทัด: $\text{mm}\to\text{cm}:\ \text{bigger}\ \Rightarrow\ \div$   $128\div10=12.8\text{ cm}$ ฝึกใช้กฎตั้งแต่ขั้นง่าย พอไปถึง $\text{cm}^3\to\text{m}^3$ จะยังใช้ได้
3. A running track is $2.5$ km around. How many centimetres is that?ลู่วิ่งรอบหนึ่งยาว $2.5$ km · คิดเป็นกี่เซนติเมตร?
   Answer:เฉลย: $2.5\times1000=2500$ m, then $2500\times100=250\,000$ cmTwo steps, write the middle line: $2.5\times1000=2500\text{ m}$   $2500\times100=250\,000\text{ cm}$   $\text{combined }k=100\,000$ Almost nobody recalls $100\,000$ correctly. Two steps avoid the need.สองขั้น เขียนบรรทัดกลางไว้: $2.5\times1000=2500\text{ m}$   $2500\times100=250\,000\text{ cm}$   $\text{combined }k=100\,000$ แทบไม่มีใครนึก $100\,000$ ออกถูกจากความจำ · เดินสองจังหวะแล้วไม่ต้องจำ

3. Mass, capacity and the millilitre bridgeมวล ความจุ และสะพานมิลลิลิตร

Same staircase, new units. Also: $1\,\text{cm}^3=1\,\text{ml}$.บันไดเดิม หน่วยใหม่ · และ $1\,\text{cm}^3=1\,\text{ml}$

Mass and capacity climb the same stairsมวลกับความจุ เดินบันไดเดียวกัน

$1\,\text{cm}^3=1\,\text{ml}$, so $1000\,\text{cm}^3=1$ litre. A $1.5$ litre bottle is a $1500\ \text{cm}^3$ box of air.$1\,\text{cm}^3=1\,\text{ml}$ ดังนั้น $1000\,\text{cm}^3=1$ ลิตร · ขวด $1.5$ ลิตร ก็คือกล่อง $1500\ \text{cm}^3$

1. A bottle holds $2.5$ litres. How many millilitres is that?ขวดหนึ่งจุ $2.5$ ลิตร · คิดเป็นกี่มิลลิลิตร?
   Answer:เฉลย: $2500$ mlSame step, different label: $\text{kilo}=1000,\quad \text{milli}=\tfrac{1}{1000}$   $2.5\times1000=2500\text{ ml}$ขั้นเดิม แค่เปลี่ยนป้ายชื่อ: $\text{kilo}=1000,\quad \text{milli}=\tfrac{1}{1000}$   $2.5\times1000=2500\text{ ml}$
2. A jug contains $750\ \text{cm}^3$ of water. Write this in litres.เหยือกมีน้ำ $750\ \text{cm}^3$ · เขียนเป็นลิตร
   Answer:เฉลย: $0.75$ litresRoute it through millilitres: $1\text{ cm}^3=1\text{ ml}$   $750\text{ cm}^3=750\text{ ml}$   $750\div1000=0.75\text{ l}$เดินผ่านมิลลิลิตร: $1\text{ cm}^3=1\text{ ml}$   $750\text{ cm}^3=750\text{ ml}$   $750\div1000=0.75\text{ l}$
3. A carton is labelled $1.5$ litres. What is its volume in $\text{cm}^3$?กล่องนมเขียนว่า $1.5$ ลิตร · ปริมาตรกี่ $\text{cm}^3$?
   Answer:เฉลย: $1500\ \text{cm}^3$The litre bridge, backwards: $1.5\times1000=1500\text{ ml}$   $1500\text{ ml}=1500\text{ cm}^3$ Every tank question that asks for litres ends on this step.สะพานลิตร อ่านย้อน: $1.5\times1000=1500\text{ ml}$   $1500\text{ ml}=1500\text{ cm}^3$ โจทย์ถังที่ถามเป็นลิตร จบด้วยขั้นนี้ทุกข้อ

4. Area: square the factorพื้นที่: ยกกำลังสองตัวคูณ

Length factor $k$ → area factor $k^2$.ตัวคูณความยาว $k$ → ตัวคูณพื้นที่ $k^2$

$1\ \text{m}^2$ is not $100\ \text{cm}^2$$1\ \text{m}^2$ ไม่ใช่ $100\ \text{cm}^2$

Lengths $\times k$, so areas $\times k^2$. Square the number, not only the unit.ความยาว $\times k$ พื้นที่จึง $\times k^2$ · ยกกำลังสองที่ตัวเลข ไม่ใช่แค่ที่หน่วย

1. $1$ cm $=10$ mm. So $1\ \text{cm}^2$ equals how many $\text{mm}^2$?$1$ cm $=10$ mm · แล้ว $1\ \text{cm}^2$ เท่ากับกี่ $\text{mm}^2$?
   Answer:เฉลย: $1\ \text{cm}^2=100\ \text{mm}^2$The factor is used twice: $1\text{ cm}^2=1\text{ cm}\times1\text{ cm}$   $=10\text{ mm}\times10\text{ mm}$   $=100\text{ mm}^2$ Rebuild the grid and you never have to remember $100$, $10\,000$ or $1\,000\,000$.ตัวคูณถูกใช้สองครั้ง: $1\text{ cm}^2=1\text{ cm}\times1\text{ cm}$   $=10\text{ mm}\times10\text{ mm}$   $=100\text{ mm}^2$ ถ้านึกภาพตารางออก ก็ไม่ต้องจำ $100$, $10\,000$ หรือ $1\,000\,000$
2. A wall panel has area $3\ \text{m}^2$. Write this in $\text{cm}^2$.แผ่นผนังมีพื้นที่ $3\ \text{m}^2$ · เขียนเป็น $\text{cm}^2$
   Answer:เฉลย: $3\times10\,000=30\,000\ \text{cm}^2$Smaller tiles, more of them: $k=100\ \Rightarrow\ k^{2}=10\,000$   $3\times10\,000=30\,000\text{ cm}^2$กระเบื้องเล็กลง จำนวนเยอะขึ้น: $k=100\ \Rightarrow\ k^{2}=10\,000$   $3\times10\,000=30\,000\text{ cm}^2$
3. A window has area $45\,000\ \text{cm}^2$. Write this in $\text{m}^2$.หน้าต่างมีพื้นที่ $45\,000\ \text{cm}^2$ · เขียนเป็น $\text{m}^2$
   Answer:เฉลย: $45\,000\div10\,000=4.5\ \text{m}^2$Check the size is sensible: $45\,000\div10\,000=4.5\text{ m}^2$   $4.5\text{ m}^2\approx\text{a small bathroom floor}$ If the answer describes a stadium or a stamp, you squared the wrong way.ตรวจว่าขนาดสมเหตุสมผล: $45\,000\div10\,000=4.5\text{ m}^2$   $4.5\text{ m}^2\approx\text{a small bathroom floor}$ ถ้าคำตอบออกมาเท่าสนามกีฬาหรือเท่าแสตมป์ แสดงว่ายกกำลังผิดทาง
4. A rectangle measures $2.5$ m by $40$ cm. Work out its area in $\text{m}^2$.สี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง $2.5$ m ยาว $40$ cm · หาพื้นที่เป็น $\text{m}^2$
   Answer:เฉลย: $40$ cm $=0.4$ m, so area $=2.5\times0.4=1\ \text{m}^2$Convert before you multiply: $40\text{ cm}=0.4\text{ m}$   $2.5\times0.4=1\text{ m}^2$   $\text{never meet }k^{2}$ Both wrong answers, $100$ and $10\,000$, look like real numbers.แปลงหน่วยก่อนคูณ: $40\text{ cm}=0.4\text{ m}$   $2.5\times0.4=1\text{ m}^2$   $\text{never meet }k^{2}$ คำตอบผิดทั้งสอง ($100$ กับ $10\,000$) ดูเหมือนเลขจริงทั้งคู่

5. Volume: cube the factorปริมาตร: ยกกำลังสามตัวคูณ

Length factor $k$ → volume factor $k^3$.ตัวคูณความยาว $k$ → ตัวคูณปริมาตร $k^3$

Three directions, so the factor is used three timesสามทิศ ตัวคูณจึงถูกใช้สามครั้ง

The power on the unit goes on the factor: $\text{km}^3\to\text{m}^3$ is $\times1000^3$.เลขยกกำลังบนหน่วย ไปอยู่บนตัวคูณ: $\text{km}^3\to\text{m}^3$ คือ $\times1000^3$

1. How many $\text{cm}^3$ are there in $1\ \text{m}^3$?$1\ \text{m}^3$ มีกี่ $\text{cm}^3$?
   Answer:เฉลย: $1\ \text{m}^3=1\,000\,000\ \text{cm}^3$Three directions, factor cubed: $k=100\ \Rightarrow\ k^{3}=1\,000\,000$   $1\text{ m}^3=1\,000\,000\text{ cm}^3$ A million sugar cubes in a box you can sit in is believable; ten thousand is not.สามทิศ ตัวคูณยกกำลังสาม: $k=100\ \Rightarrow\ k^{3}=1\,000\,000$   $1\text{ m}^3=1\,000\,000\text{ cm}^3$ น้ำตาลล้านก้อนในกล่องที่นั่งเข้าไปได้ ฟังขึ้น · หมื่นก้อนไม่ขึ้น
2. A block of foam has volume $8000\ \text{mm}^3$. Write this in $\text{cm}^3$.โฟมก้อนหนึ่งมีปริมาตร $8000\ \text{mm}^3$ · เขียนเป็น $\text{cm}^3$
   Answer:เฉลย: $8000\div1000=8\ \text{cm}^3$Check the power, not the zeros: $k=10\ \Rightarrow\ k^{3}=1000$   $8000\div1000=8\text{ cm}^3$ตรวจเลขยกกำลัง ไม่ใช่นับศูนย์: $k=10\ \Rightarrow\ k^{3}=1000$   $8000\div1000=8\text{ cm}^3$
3. A water tank holds $2.5\ \text{m}^3$. How many litres is that?ถังน้ำจุ $2.5\ \text{m}^3$ · คิดเป็นกี่ลิตร?
   Answer:เฉลย: $2.5\ \text{m}^3=2\,500\,000\ \text{cm}^3=2500$ litres$1\ \text{m}^3=1000$ litres: $2.5\times1\,000\,000=2\,500\,000\text{ cm}^3$   $2\,500\,000\div1000=2500\text{ litres}$ Memorise it only after you have used $k^{3}$.$1\ \text{m}^3=1000$ ลิตร: $2.5\times1\,000\,000=2\,500\,000\text{ cm}^3$   $2\,500\,000\div1000=2500\text{ litres}$ ควรจำไว้ · แต่ต้องผ่าน $k^{3}$ มาก่อนถึงจะใช้อย่างเข้าใจ

6. Time: the 24-hour clockเวลา: นาฬิกา 24 ชั่วโมง

Minutes are base $60$, so a decimal point is not a colon.นาทีเป็นฐาน $60$ · จุดทศนิยมจึงไม่ใช่เครื่องหมายทวิภาค

$2.5$ hours is $2$ h $30$ min, not $2.30$$2.5$ ชั่วโมง คือ $2$ ชม. $30$ นาที ไม่ใช่ $2.30$

$2{:}30$ has a colon and means hours and minutes. $2.30$ has a decimal point and means $2$ h $18$ min.$2{:}30$ ใช้ทวิภาค แปลว่าชั่วโมงกับนาที · $2.30$ ใช้จุดทศนิยม แปลว่า $2$ ชม. $18$ นาที · คนละจำนวนกัน

1. A film starts at $19{:}45$ and lasts $2$ hours $35$ minutes. What time does it finish?หนังเริ่ม $19{:}45$ ยาว $2$ ชั่วโมง $35$ นาที · จบกี่โมง?
   Answer:เฉลย: $19{:}45\;+2\text{ h}\to21{:}45\;+35\text{ min}\to22{:}20$Whole hours first: $19{:}45+2\text{ h}=21{:}45$   $21{:}45+35\text{ min}=22{:}20$ Adding it all at once gives $21{:}80$, a time that does not exist.บวกชั่วโมงเต็มก่อน: $19{:}45+2\text{ h}=21{:}45$   $21{:}45+35\text{ min}=22{:}20$ บวกรวดเดียวทำให้ได้ $21{:}80$ ซึ่งเป็นเวลาที่ไม่มีอยู่จริง
2. A journey takes $3$ hours $45$ minutes. Write this as a decimal number of hours.การเดินทางใช้เวลา $3$ ชั่วโมง $45$ นาที · เขียนเป็นชั่วโมงแบบทศนิยม
   Answer:เฉลย: $45\div60=0.75$, so $3.75$ hoursMinutes divide by $60$: $45\div60=0.75$   $3\text{ h }45\text{ min}=3.75\text{ h}$   $3.45\ \times$ Speed, distance and time all need decimal hours.นาทีหารด้วย $60$: $45\div60=0.75$   $3\text{ h }45\text{ min}=3.75\text{ h}$   $3.45\ \times$ โจทย์อัตราเร็ว ระยะทาง เวลา ต้องใช้ชั่วโมงแบบทศนิยม
3. A flight leaves at $23{:}50$ and lands at $06{:}15$ the next morning (same time zone). How long is the flight?เครื่องบินออก $23{:}50$ ลงจอด $06{:}15$ เช้าวันรุ่งขึ้น (เขตเวลาเดียวกัน) · บินนานเท่าไร?
   Answer:เฉลย: $10$ min to midnight, then $6$ h $15$ min: total $6$ h $25$ minCount forward, never subtract: $23{:}50\to24{:}00:\ 10\text{ min}$   $00{:}00\to06{:}15:\ 6\text{ h }15\text{ min}$   $=6\text{ h }25\text{ min}$ Subtracting across midnight looks fine and gives nonsense.นับไปข้างหน้า อย่าลบ: $23{:}50\to24{:}00:\ 10\text{ min}$   $00{:}00\to06{:}15:\ 6\text{ h }15\text{ min}$   $=6\text{ h }25\text{ min}$ ลบข้ามเที่ยงคืน ดูเรียบร้อยแต่คำตอบไร้สาระ
4. Part of a bus timetable is shown. How long does Bus B take to travel from Central to the Airport?ตารางเดินรถบางส่วนแสดงข้างล่าง · รถ B ใช้เวลาจากเซ็นทรัลไปสนามบินนานเท่าไร?
   Answer:เฉลย: $08{:}12\to09{:}27$, which is $1$ h $15$ minDown a column, one vehicle: $08{:}12\to09{:}12:\ 1\text{ h}$   $09{:}12\to09{:}27:\ 15\text{ min}$   $=1\text{ h }15\text{ min}$ Almost every lost mark here is a column slip, not an arithmetic slip.อ่านลงคอลัมน์ = รถคันเดียว: $08{:}12\to09{:}12:\ 1\text{ h}$   $09{:}12\to09{:}27:\ 15\text{ min}$   $=1\text{ h }15\text{ min}$ คะแนนที่หายตรงนี้เกือบทั้งหมดคืออ่านผิดคอลัมน์ ไม่ใช่คิดเลขผิด

7. Money: convert, then reverseเงิน: แปลงไป แล้วแปลงกลับ

An exchange rate is a scale factor with a currency on each side.อัตราแลกเปลี่ยนคือตัวคูณสเกล ที่มีสกุลเงินอยู่คนละข้าง

A rate is $k$ with a currency nameอัตราแลกเปลี่ยนก็คือ $k$ ที่มีชื่อสกุลเงิน

Read the rate as a sentence: $1$ pound buys $43.50$ baht. Multiply to leave that currency, divide to come back.อ่านอัตราเป็นประโยค: $1$ ปอนด์ซื้อได้ $43.50$ บาท · คูณเพื่อออกจากสกุลนั้น หารเพื่อกลับมาหามัน

Change money, spend some, change the rest backแลกเงิน ใช้ไปบางส่วน แล้วแลกที่เหลือกลับ

1. $1\text{ £}=43.50\text{ THB}$The rate out, written as an equation.อัตราขาไป · เขียนเป็นสมการ
2. $250\text{ £}=250\times43.50\text{ THB}$Multiply both sides by $250$.คูณสองข้างด้วย $250$
3. $=10\,875\text{ THB}$So she starts her holiday with $10\,875$ baht.เธอเริ่มทริปด้วยเงิน $10\,875$ บาท
4. $10\,875-8\,200=2\,675\text{ THB}$She spends $8\,200$ baht. Subtract in baht only.เธอใช้ไป $8\,200$ บาท · ลบกันในหน่วยบาทเท่านั้น
5. $1\text{ £}=45.00\text{ THB}$The rate home is new. Do not reuse $43.50$.อัตราขากลับเป็นตัวใหม่ · อย่าใช้ $43.50$ ซ้ำ
6. $2\,675\text{ THB}=2\,675\div45.00\text{ £}$Coming back to pounds, so divide by the new rate.กลับมาเป็นปอนด์ ก็หารด้วยอัตราใหม่
7. $=59.444\ldots\text{ £}$Keep the full display for now. Round only on the final line.เก็บเลขเต็มไว้ก่อน · ปัดเศษที่บรรทัดสุดท้ายเท่านั้น
8. $=\text{£}59.44$Money is written to $2$ decimal places. $\text{£}59.4$ would lose the mark.เงินเขียนทศนิยม $2$ ตำแหน่ง · $\text{£}59.4$ โดนหักคะแนน

1. The rate is $\text{£}1=43.50$ THB. Change $\text{£}40$ into baht.อัตรา $\text{£}1=43.50$ บาท · แลก $\text{£}40$ เป็นบาท
   Answer:เฉลย: $40\times43.50=1740$ THBSmall money, bigger number: $40\times43.50=1740\text{ THB}$   $\text{answer}<40\ \Rightarrow\ \text{you divided}$เงินหน่วยเล็ก เลขใหญ่ขึ้น: $40\times43.50=1740\text{ THB}$   $\text{answer}<40\ \Rightarrow\ \text{you divided}$
2. Same rate, $\text{£}1=43.50$ THB. Change $2610$ baht into pounds.อัตราเดิม $\text{£}1=43.50$ บาท · แลก $2610$ บาท เป็นปอนด์
   Answer:เฉลย: $2610\div43.50=\text{£}60$The inverse is free: $\text{GBP}\to\text{THB}:\ \times43.50$   $\text{THB}\to\text{GBP}:\ \div43.50$   $2610\div43.50=60$ตัวผกผันได้มาฟรี: $\text{GBP}\to\text{THB}:\ \times43.50$   $\text{THB}\to\text{GBP}:\ \div43.50$   $2610\div43.50=60$
3. A shop quotes $1$ euro $=39$ THB. To change $780$ baht into euros you should:ร้านหนึ่งบอก $1$ ยูโร $=39$ บาท · ถ้าจะแลก $780$ บาทเป็นยูโร ต้อง:
   Answer:เฉลย: $780\div39=20$ eurosDirection is the whole question: $1\text{ euro}=39\text{ THB}$   $780\div39=20\text{ euros}$   $780\times39=30\,420\ \times$ Test any rate with a mental example. Euros are the bigger money.ทิศคือทั้งหมดของโจทย์: $1\text{ euro}=39\text{ THB}$   $780\div39=20\text{ euros}$   $780\times39=30\,420\ \times$ ลองอัตราด้วยตัวอย่างในหัว · ยูโรเป็นเงินหน่วยใหญ่กว่า

8. Exam formฟอร์มข้อสอบ

Real wording, real marks. The conversion is hidden inside a bigger question.ภาษาข้อสอบจริง คะแนนจริง · การแปลงหน่วยซ่อนอยู่ในโจทย์ที่ใหญ่กว่า

The conversion line is a mark on its ownบรรทัดแปลงหน่วยมีคะแนนของมันเอง

Write the conversion on its own line. A slip after it still keeps M1 and B1.เขียนบรรทัดแปลงหน่วยแยกทุกครั้ง · คิดเลขพลาดหลังจากนั้น ยังได้ M1 กับ B1

1. Exam: A rectangular tile measures $25$ cm by $20$ cm. Work out how many tiles are needed to cover a floor of area $3\ \text{m}^2$. (3 marks)ข้อสอบ: กระเบื้องสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด $25$ cm $\times$ $20$ cm · หาว่าต้องใช้กี่แผ่นจึงปูพื้นที่ $3\ \text{m}^2$ ได้ (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: tile $=500\ \text{cm}^2$; floor $=3\times10\,000=30\,000\ \text{cm}^2$; $30\,000\div500=60$ tiles3 marks: $\text{M1}\quad 3\times10\,000=30\,000\text{ cm}^2$   $\text{M1}\quad 25\times20=500\text{ cm}^2$   $\text{A1}\quad 30\,000\div500=60\text{ tiles}$ Converting the tile to $\text{m}^2$ instead gives $60$ as well.3 คะแนน: $\text{M1}\quad 3\times10\,000=30\,000\text{ cm}^2$   $\text{M1}\quad 25\times20=500\text{ cm}^2$   $\text{A1}\quad 30\,000\div500=60\text{ tiles}$ ถ้าแปลงกระเบื้องเป็น $\text{m}^2$ แทน ก็ได้ $60$ ถูกต้องเหมือนกัน
2. Exam: A train leaves at $21{:}38$. The journey takes $4$ hours $47$ minutes. Work out the arrival time. (3 marks)ข้อสอบ: รถไฟออก $21{:}38$ · ใช้เวลาเดินทาง $4$ ชั่วโมง $47$ นาที · หาเวลาที่ถึง (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: $21{:}38+4$ h $=25{:}38\to01{:}38$; $+47$ min $=02{:}25$ the next day3 marks: $\text{M1}\quad 21{:}38+4\text{ h}=01{:}38\ \text{next day}$   $\text{M1}\quad 01{:}38+47\text{ min}=02{:}25$   $\text{A1}\quad 02{:}25$ A clock time of $26{:}25$ is not accepted. The clock counts to $23{:}59$.3 คะแนน: $\text{M1}\quad 21{:}38+4\text{ h}=01{:}38\ \text{next day}$   $\text{M1}\quad 01{:}38+47\text{ min}=02{:}25$   $\text{A1}\quad 02{:}25$ เขียน $26{:}25$ ไม่ได้ · นาฬิกา 24 ชั่วโมงนับถึงแค่ $23{:}59$
3. Exam: Jaidee changes $12\,000$ baht into yen when $1$ THB $=4.35$ yen. He spends $38\,000$ yen. He changes the rest back into baht when $1$ THB $=4.50$ yen. How many baht does he get back? Give your answer to the nearest baht. (4 marks)ข้อสอบ: ใจดีแลก $12\,000$ บาท เป็นเยน ตอนอัตรา $1$ บาท $=4.35$ เยน · ใช้ไป $38\,000$ เยน · แล้วแลกที่เหลือกลับเป็นบาท ตอนอัตรา $1$ บาท $=4.50$ เยน · ได้เงินกลับมากี่บาท ตอบเป็นจำนวนเต็มบาท (4 คะแนน)
   Answer:เฉลย: $12\,000\times4.35=52\,200$ yen; $52\,200-38\,000=14\,200$ yen; $14\,200\div4.50=3155.55\ldots\approx3156$ baht4 marks: $\text{M1}\quad 12\,000\times4.35=52\,200\text{ yen}$   $\text{M1}\quad 52\,200-38\,000=14\,200\text{ yen}$   $\text{M1}\quad 14\,200\div4.50=3155.55\ldots$   $\text{A1}\quad 3156\text{ baht}$ The middle mark is the target. Mixing currencies in the subtraction is the trap.4 คะแนน: $\text{M1}\quad 12\,000\times4.35=52\,200\text{ yen}$   $\text{M1}\quad 52\,200-38\,000=14\,200\text{ yen}$   $\text{M1}\quad 14\,200\div4.50=3155.55\ldots$   $\text{A1}\quad 3156\text{ baht}$ คะแนนกลางคือเป้า · การเอาสองสกุลมาลบกันคือกับดัก

9. Exercise setชุดโจทย์

The order is the lesson. Each question changes exactly one thing from the one before it.ลำดับของโจทย์คือบทเรียน แต่ละข้อเปลี่ยนจากข้อก่อนหน้าแค่อย่างเดียว

1. (a)(ก) Write $6.5$ km in metres. (b)(ข) Write $250$ cm in metres. (c)(ค) Write $1.4$ litres in $\text{cm}^3$.
   Answer:เฉลย: (a) $6500$ m   (b) $2.5$ m   (c) $1400\ \text{cm}^3$Three single steps: one down, one up, one across the litre bridge. Slow means not automatic yet.สามขั้นเดี่ยว: ลงหนึ่ง ขึ้นหนึ่ง ข้ามสะพานลิตรหนึ่ง · ถ้าขั้นไหนยังช้า แปลว่ายังไม่อัตโนมัติ
2. Write $0.045\ \text{m}^2$ in $\text{cm}^2$.
   Answer:เฉลย: $0.045\times10\,000=450\ \text{cm}^2$Moving the point two places is the length rule. That gives $4.5$, a hundred times too small here.เลื่อนจุดสองตำแหน่งคือกฎของความยาว · ทำแบบนั้นจะได้ $4.5$ ซึ่งเล็กไปร้อยเท่า
3. A tank measures $1.2$ m by $0.8$ m by $0.5$ m. How many litres does it hold?
   Answer:เฉลย: $V=1.2\times0.8\times0.5=0.48\ \text{m}^3$; $0.48\times1000=480$ litresThe conversion hides behind a mensuration question. Work in metres, then use $1\ \text{m}^3=1000$ litres at the end.การแปลงหน่วยซ่อนอยู่หลังโจทย์ปริมาตร · คิดเป็นเมตรตลอด แล้วใช้ $1\ \text{m}^3=1000$ ลิตรตอนท้าย
4. A car travels $90$ km in $1$ hour $15$ minutes. Work out its average speed in km/h.
   Answer:เฉลย: $1$ h $15$ min $=1.25$ h;  $90\div1.25=72$ km/hSpeed needs decimal hours. Typing $1.15$ gives $78.26$ km/h: a plausible wrong answer that survives into Paper 2.อัตราเร็วต้องใช้ชั่วโมงแบบทศนิยม · กด $1.15$ จะได้ $78.26$ km/h ซึ่งดูสมเหตุสมผลจนอยู่ยันข้อสอบ Paper 2
5. Ann changed $5220$ baht and received $\text{£}120$. What exchange rate did she get, in baht per pound?
   Answer:เฉลย: $5220\div120=43.5$, so $\text{£}1=43.50$ THBYou have both ends and need $k$ itself. Divide baht by pounds: 'baht per pound' tells you which way up.โจทย์ให้ปลายทั้งสองข้าง แล้วถามหา $k$ · เอาบาทหารด้วยปอนด์ เพราะ 'บาทต่อปอนด์' บอกทิศทางของเศษส่วน
6. A ferry leaves at $22{:}55$ and the crossing takes $8$ hours $40$ minutes.  (6 marks) (a)(ก) Find the arrival time. (b)(ข) A passenger changes $\text{£}150$ at $\text{£}1=1.16$ euro, spends $92$ euro, and changes the rest back at $\text{£}1=1.24$ euro. How much does he receive, to the nearest penny?
   Answer:เฉลย: (a) $22{:}55+8$ h $=06{:}55$; $+40$ min $=07{:}35$ next day.   (b) $150\times1.16=174$ euro; $174-92=82$ euro; $82\div1.24=\text{£}66.13$Both halves in one question: a midnight crossing, then a two-rate round trip with rounding at the end.รวมสองครึ่งของบทเรียนไว้ในข้อเดียว: ข้ามเที่ยงคืน แล้วต่อด้วยแลกเงินไป-กลับสองอัตรา ปิดท้ายด้วยการปัดเศษ
7. A student writes '$4\ \text{m}^2=400\ \text{cm}^2$, because $1$ m $=100$ cm'. The reasoning is quoted correctly but the answer is wrong. Explain the error and give the correct value.
   Answer:เฉลย: $1$ m $=100$ cm is true, but $\text{m}^2$ means metre $\times$ metre, so both directions convert: $\times100$ twice. $4\ \text{m}^2=4\times10\,000=40\,000\ \text{cm}^2$.The lesson asked backwards. Say why the fact is true but the conclusion false, and $k^2$ and $k^3$ are secure.ถามย้อนกลับทั้งบท · อธิบายได้ว่าข้อเท็จจริงถูกแต่ข้อสรุปผิด แปลว่าขั้น $k^2$ กับ $k^3$ แน่นแล้ว

All free lessonsบทเรียนฟรีทั้งหมด · Free maths libraryคลังเรียนฟรี