Units, Time & Currencyหน่วย เวลา และการแปลงสกุลเงิน

IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 · free step-by-step lesson, every question with its answer and the reason behind itบทเรียนฟรีทีละขั้น ทุกข้อมีเฉลยและเหตุผลกำกับ

1. Warm-upวอร์มอัพ

A conversion is a multiplicationการแปลงหน่วย คือการคูณ

Every conversion here is $\times k$ or $\div k$ — the only questions are which one, and what $k$ is.การแปลงหน่วยทุกอันในบทนี้คือ $\times k$ หรือ $\div k$ · มีแค่สองคำถาม: คูณหรือหาร และ $k$ เท่าไร

1. A ribbon is $3.5$ m long. How many centimetres is that?ริบบิ้นยาว $3.5$ m · คิดเป็นกี่เซนติเมตร?
   Answer:เฉลย: $350$ cmSmaller unit, bigger number: $1\text{ m}=100\text{ cm}$   $3.5\times100=350\text{ cm}$ It takes more small pieces to fill the same length — that decides $\times$ or $\div$.หน่วยเล็กลง เลขใหญ่ขึ้น: $1\text{ m}=100\text{ cm}$   $3.5\times100=350\text{ cm}$ ต้องใช้ชิ้นเล็กมากขึ้นถึงจะเต็มความยาวเดิม · ประโยคนี้ตัดสินว่าคูณหรือหาร
2. A bag of rice is $4500$ g. Write that in kilograms.ข้าวสารถุงหนึ่งหนัก $4500$ g · เขียนเป็นกิโลกรัม
   Answer:เฉลย: $4.5$ kgBigger unit, fewer of them: $1\text{ kg}=1000\text{ g}$   $4500\div1000=4.5\text{ kg}$ Nothing about the rice mattered — only the two units.หน่วยใหญ่ขึ้น จำนวนน้อยลง: $1\text{ kg}=1000\text{ g}$   $4500\div1000=4.5\text{ kg}$ ไม่ต้องคิดอะไรเกี่ยวกับข้าวเลย คิดแค่เรื่องหน่วยสองหน่วย

2. The staircaseบันไดหน่วย

Down the stairs $\times k$ · up the stairs $\div k$.ลงบันได $\times k$ · ขึ้นบันได $\div k$

Metric units are a staircaseหน่วยเมตริกคือบันได

Smaller unit → more of them → multiply. Bigger unit → fewer of them → divide.หน่วยเล็กลง → จำนวนเยอะขึ้น → คูณ · หน่วยใหญ่ขึ้น → จำนวนน้อยลง → หาร

1. Change $7.4$ km into metres.แปลง $7.4$ km เป็นเมตร
   Answer:เฉลย: $7400$ mDirection first, factor second: $\text{km}\to\text{m}:\ \text{smaller}\ \Rightarrow\ \times$   $7.4\times1000=7400\text{ m}$ดูทิศก่อน ค่อยดูตัวคูณ: $\text{km}\to\text{m}:\ \text{smaller}\ \Rightarrow\ \times$   $7.4\times1000=7400\text{ m}$
2. A pencil is $128$ mm long. How many centimetres is that?ดินสอยาว $128$ mm · คิดเป็นกี่เซนติเมตร?
   Answer:เฉลย: $12.8$ cmUse the rule, not the ruler: $\text{mm}\to\text{cm}:\ \text{bigger}\ \Rightarrow\ \div$   $128\div10=12.8\text{ cm}$ Train the rule on the easy step so it still works at $\text{cm}^3\to\text{m}^3$.ใช้กฎ ไม่ใช่จำหน้าไม้บรรทัด: $\text{mm}\to\text{cm}:\ \text{bigger}\ \Rightarrow\ \div$   $128\div10=12.8\text{ cm}$ ฝึกใช้กฎตั้งแต่ขั้นง่าย พอไปถึง $\text{cm}^3\to\text{m}^3$ จะยังใช้ได้
3. A running track is $2.5$ km around. How many centimetres is that?ลู่วิ่งรอบหนึ่งยาว $2.5$ km · คิดเป็นกี่เซนติเมตร?
   Answer:เฉลย: $2.5\times1000=2500$ m, then $2500\times100=250\,000$ cmTwo steps, write the middle line: $2.5\times1000=2500\text{ m}$   $2500\times100=250\,000\text{ cm}$   $\text{combined }k=100\,000$ Almost nobody produces $100\,000$ correctly from memory — two steps remove the need.สองขั้น เขียนบรรทัดกลางไว้: $2.5\times1000=2500\text{ m}$   $2500\times100=250\,000\text{ cm}$   $\text{combined }k=100\,000$ แทบไม่มีใครนึก $100\,000$ ออกถูกจากความจำ · เดินสองจังหวะแล้วไม่ต้องจำ

3. Mass, capacity and the millilitre bridgeมวล ความจุ และสะพานมิลลิลิตร

Same staircase, new units — plus $1\,\text{cm}^3=1\,\text{ml}$.บันไดเดิม หน่วยใหม่ — บวกกับ $1\,\text{cm}^3=1\,\text{ml}$

Mass and capacity climb the same stairsมวลกับความจุ เดินบันไดเดียวกัน

$1\,\text{cm}^3=1\,\text{ml}$, so $1000\,\text{cm}^3=1$ litre. A $1.5$ litre bottle is a $1500\ \text{cm}^3$ box of air.$1\,\text{cm}^3=1\,\text{ml}$ ดังนั้น $1000\,\text{cm}^3=1$ ลิตร · ขวด $1.5$ ลิตร ก็คือกล่อง $1500\ \text{cm}^3$

1. A bottle holds $2.5$ litres. How many millilitres is that?ขวดหนึ่งจุ $2.5$ ลิตร · คิดเป็นกี่มิลลิลิตร?
   Answer:เฉลย: $2500$ mlSame step, different label: $\text{kilo}=1000,\quad \text{milli}=\tfrac{1}{1000}$   $2.5\times1000=2500\text{ ml}$ขั้นเดิม แค่เปลี่ยนป้ายชื่อ: $\text{kilo}=1000,\quad \text{milli}=\tfrac{1}{1000}$   $2.5\times1000=2500\text{ ml}$
2. A jug contains $750\ \text{cm}^3$ of water. Write this in litres.เหยือกมีน้ำ $750\ \text{cm}^3$ · เขียนเป็นลิตร
   Answer:เฉลย: $0.75$ litresRoute it through millilitres: $1\text{ cm}^3=1\text{ ml}$   $750\text{ cm}^3=750\text{ ml}$   $750\div1000=0.75\text{ l}$เดินผ่านมิลลิลิตร: $1\text{ cm}^3=1\text{ ml}$   $750\text{ cm}^3=750\text{ ml}$   $750\div1000=0.75\text{ l}$
3. A carton is labelled $1.5$ litres. What is its volume in $\text{cm}^3$?กล่องนมเขียนว่า $1.5$ ลิตร · ปริมาตรกี่ $\text{cm}^3$?
   Answer:เฉลย: $1500\ \text{cm}^3$The litre bridge, backwards: $1.5\times1000=1500\text{ ml}$   $1500\text{ ml}=1500\text{ cm}^3$ Every tank question that asks for litres ends on this step.สะพานลิตร อ่านย้อน: $1.5\times1000=1500\text{ ml}$   $1500\text{ ml}=1500\text{ cm}^3$ โจทย์ถังที่ถามเป็นลิตร จบด้วยขั้นนี้ทุกข้อ

4. Area: square the factorพื้นที่: ยกกำลังสองตัวคูณ

Length factor $k$ → area factor $k^2$.ตัวคูณความยาว $k$ → ตัวคูณพื้นที่ $k^2$

$1\ \text{m}^2$ is not $100\ \text{cm}^2$$1\ \text{m}^2$ ไม่ใช่ $100\ \text{cm}^2$

If lengths convert with $\times k$, areas convert with $\times k^2$. Square the number, never the unit alone.ถ้าความยาวแปลงด้วย $\times k$ พื้นที่ต้องแปลงด้วย $\times k^2$ · ยกกำลังสองที่ตัวเลข ไม่ใช่แค่ที่หน่วย

1. $1$ cm $=10$ mm. So $1\ \text{cm}^2$ equals how many $\text{mm}^2$?$1$ cm $=10$ mm · แล้ว $1\ \text{cm}^2$ เท่ากับกี่ $\text{mm}^2$?
   Answer:เฉลย: $1\ \text{cm}^2=100\ \text{mm}^2$The factor is used twice: $1\text{ cm}^2=1\text{ cm}\times1\text{ cm}$   $=10\text{ mm}\times10\text{ mm}$   $=100\text{ mm}^2$ Rebuild the grid and you never have to remember $100$, $10\,000$ or $1\,000\,000$.ตัวคูณถูกใช้สองครั้ง: $1\text{ cm}^2=1\text{ cm}\times1\text{ cm}$   $=10\text{ mm}\times10\text{ mm}$   $=100\text{ mm}^2$ ถ้านึกภาพตารางออก ก็ไม่ต้องจำ $100$, $10\,000$ หรือ $1\,000\,000$
2. A wall panel has area $3\ \text{m}^2$. Write this in $\text{cm}^2$.แผ่นผนังมีพื้นที่ $3\ \text{m}^2$ · เขียนเป็น $\text{cm}^2$
   Answer:เฉลย: $3\times10\,000=30\,000\ \text{cm}^2$Smaller tiles, more of them: $k=100\ \Rightarrow\ k^{2}=10\,000$   $3\times10\,000=30\,000\text{ cm}^2$กระเบื้องเล็กลง จำนวนเยอะขึ้น: $k=100\ \Rightarrow\ k^{2}=10\,000$   $3\times10\,000=30\,000\text{ cm}^2$
3. A window has area $45\,000\ \text{cm}^2$. Write this in $\text{m}^2$.หน้าต่างมีพื้นที่ $45\,000\ \text{cm}^2$ · เขียนเป็น $\text{m}^2$
   Answer:เฉลย: $45\,000\div10\,000=4.5\ \text{m}^2$Sanity-check the size: $45\,000\div10\,000=4.5\text{ m}^2$   $4.5\text{ m}^2\approx\text{a small bathroom floor}$ If the answer describes a stadium or a stamp, you squared the wrong way.เช็กขนาดว่าสมเหตุสมผล: $45\,000\div10\,000=4.5\text{ m}^2$   $4.5\text{ m}^2\approx\text{a small bathroom floor}$ ถ้าคำตอบออกมาเท่าสนามกีฬาหรือเท่าแสตมป์ แสดงว่ายกกำลังผิดทาง
4. A rectangle measures $2.5$ m by $40$ cm. Work out its area in $\text{m}^2$.สี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง $2.5$ m ยาว $40$ cm · หาพื้นที่เป็น $\text{m}^2$
   Answer:เฉลย: $40$ cm $=0.4$ m, so area $=2.5\times0.4=1\ \text{m}^2$Convert before you multiply: $40\text{ cm}=0.4\text{ m}$   $2.5\times0.4=1\text{ m}^2$   $\text{never meet }k^{2}$ Both wrong answers, $100$ and $10\,000$, look like real numbers.แปลงหน่วยก่อนคูณ: $40\text{ cm}=0.4\text{ m}$   $2.5\times0.4=1\text{ m}^2$   $\text{never meet }k^{2}$ คำตอบผิดทั้งสอง ($100$ กับ $10\,000$) ดูเหมือนเลขจริงทั้งคู่

5. Volume: cube the factorปริมาตร: ยกกำลังสามตัวคูณ

Length factor $k$ → volume factor $k^3$.ตัวคูณความยาว $k$ → ตัวคูณปริมาตร $k^3$

Three directions, so the factor is used three timesสามทิศ ตัวคูณจึงถูกใช้สามครั้ง

The power on the unit is the power on the factor. $\text{cm}^3$ has a $3$; so does $k$เลขยกกำลังบนหน่วย คือเลขยกกำลังบนตัวคูณ · $\text{cm}^3$ มีเลข $3$ ตัวคูณก็มี $3$

1. How many $\text{cm}^3$ are there in $1\ \text{m}^3$?$1\ \text{m}^3$ มีกี่ $\text{cm}^3$?
   Answer:เฉลย: $1\ \text{m}^3=1\,000\,000\ \text{cm}^3$Three directions, factor cubed: $k=100\ \Rightarrow\ k^{3}=1\,000\,000$   $1\text{ m}^3=1\,000\,000\text{ cm}^3$ A million sugar cubes in a box you can sit in is believable; ten thousand is not.สามทิศ ตัวคูณยกกำลังสาม: $k=100\ \Rightarrow\ k^{3}=1\,000\,000$   $1\text{ m}^3=1\,000\,000\text{ cm}^3$ น้ำตาลล้านก้อนในกล่องที่นั่งเข้าไปได้ ฟังขึ้น · หมื่นก้อนไม่ขึ้น
2. A block of foam has volume $8000\ \text{mm}^3$. Write this in $\text{cm}^3$.โฟมก้อนหนึ่งมีปริมาตร $8000\ \text{mm}^3$ · เขียนเป็น $\text{cm}^3$
   Answer:เฉลย: $8000\div1000=8\ \text{cm}^3$Check the power, not the zeros: $k=10\ \Rightarrow\ k^{3}=1000$   $8000\div1000=8\text{ cm}^3$เช็กเลขยกกำลัง ไม่ใช่นับศูนย์: $k=10\ \Rightarrow\ k^{3}=1000$   $8000\div1000=8\text{ cm}^3$
3. A water tank holds $2.5\ \text{m}^3$. How many litres is that?ถังน้ำจุ $2.5\ \text{m}^3$ · คิดเป็นกี่ลิตร?
   Answer:เฉลย: $2.5\ \text{m}^3=2\,500\,000\ \text{cm}^3=2500$ litres$1\ \text{m}^3=1000$ litres: $2.5\times1\,000\,000=2\,500\,000\text{ cm}^3$   $2\,500\,000\div1000=2500\text{ litres}$ Worth memorising — but only after you have earned it through $k^{3}$.$1\ \text{m}^3=1000$ ลิตร: $2.5\times1\,000\,000=2\,500\,000\text{ cm}^3$   $2\,500\,000\div1000=2500\text{ litres}$ ควรจำไว้ — แต่ต้องผ่าน $k^{3}$ มาก่อนถึงจะใช้อย่างเข้าใจ

6. Time: the 24-hour clockเวลา: นาฬิกา 24 ชั่วโมง

Minutes are base $60$, so a decimal point is not a colon.นาทีเป็นฐาน $60$ · จุดทศนิยมจึงไม่ใช่เครื่องหมายทวิภาค

$2.5$ hours is $2$ h $30$ min — never $2.30$$2.5$ ชั่วโมง คือ $2$ ชม. $30$ นาที — ไม่ใช่ $2.30$

$2{:}30$ has a colon and means hours and minutes. $2.30$ has a decimal point and means $2$ h $18$ min.$2{:}30$ ใช้ทวิภาค แปลว่าชั่วโมงกับนาที · $2.30$ ใช้จุดทศนิยม แปลว่า $2$ ชม. $18$ นาที · คนละจำนวนกัน

1. A film starts at $19{:}45$ and lasts $2$ hours $35$ minutes. What time does it finish?หนังเริ่ม $19{:}45$ ยาว $2$ ชั่วโมง $35$ นาที · จบกี่โมง?
   Answer:เฉลย: $19{:}45\;+2\text{ h}\to21{:}45\;+35\text{ min}\to22{:}20$Whole hours first: $19{:}45+2\text{ h}=21{:}45$   $21{:}45+35\text{ min}=22{:}20$ Adding it all at once is where $21{:}80$ comes from — a time that does not exist.บวกชั่วโมงเต็มก่อน: $19{:}45+2\text{ h}=21{:}45$   $21{:}45+35\text{ min}=22{:}20$ บวกรวดเดียวคือที่มาของ $21{:}80$ — เวลาที่ไม่มีอยู่จริง
2. A journey takes $3$ hours $45$ minutes. Write this as a decimal number of hours.การเดินทางใช้เวลา $3$ ชั่วโมง $45$ นาที · เขียนเป็นชั่วโมงแบบทศนิยม
   Answer:เฉลย: $45\div60=0.75$, so $3.75$ hoursMinutes divide by $60$: $45\div60=0.75$   $3\text{ h }45\text{ min}=3.75\text{ h}$   $3.45\ \times$ Speed, distance and time all need decimal hours.นาทีหารด้วย $60$: $45\div60=0.75$   $3\text{ h }45\text{ min}=3.75\text{ h}$   $3.45\ \times$ โจทย์อัตราเร็ว ระยะทาง เวลา ต้องใช้ชั่วโมงแบบทศนิยม
3. A flight leaves at $23{:}50$ and lands at $06{:}15$ the next morning (same time zone). How long is the flight?เครื่องบินออก $23{:}50$ ลงจอด $06{:}15$ เช้าวันรุ่งขึ้น (เขตเวลาเดียวกัน) · บินนานเท่าไร?
   Answer:เฉลย: $10$ min to midnight, then $6$ h $15$ min: total $6$ h $25$ minCount forward, never subtract: $23{:}50\to24{:}00:\ 10\text{ min}$   $00{:}00\to06{:}15:\ 6\text{ h }15\text{ min}$   $=6\text{ h }25\text{ min}$ Subtracting across midnight looks fine and gives nonsense.นับไปข้างหน้า อย่าลบ: $23{:}50\to24{:}00:\ 10\text{ min}$   $00{:}00\to06{:}15:\ 6\text{ h }15\text{ min}$   $=6\text{ h }25\text{ min}$ ลบข้ามเที่ยงคืน ดูเรียบร้อยแต่คำตอบไร้สาระ
4. Part of a bus timetable is shown. How long does Bus B take to travel from Central to the Airport?ตารางเดินรถบางส่วนแสดงข้างล่าง · รถ B ใช้เวลาจากเซ็นทรัลไปสนามบินนานเท่าไร?
   Answer:เฉลย: $08{:}12\to09{:}27$, which is $1$ h $15$ minDown a column, one vehicle: $08{:}12\to09{:}12:\ 1\text{ h}$   $09{:}12\to09{:}27:\ 15\text{ min}$   $=1\text{ h }15\text{ min}$ Almost every lost mark here is a column slip, not an arithmetic slip.อ่านลงคอลัมน์ = รถคันเดียว: $08{:}12\to09{:}12:\ 1\text{ h}$   $09{:}12\to09{:}27:\ 15\text{ min}$   $=1\text{ h }15\text{ min}$ คะแนนที่หายตรงนี้เกือบทั้งหมดคืออ่านผิดคอลัมน์ ไม่ใช่คิดเลขผิด

7. Money: convert, then reverseเงิน: แปลงไป แล้วแปลงกลับ

An exchange rate is a scale factor with a currency on each side.อัตราแลกเปลี่ยนคือตัวคูณสเกล ที่มีสกุลเงินอยู่คนละข้าง

A rate is just $k$ with a currency nameอัตราแลกเปลี่ยนก็คือ $k$ ที่มีชื่อสกุลเงิน

Read the rate as a sentence: $1$ pound buys $43.50$ baht. Multiply to leave that currency, divide to come back.อ่านอัตราเป็นประโยค: $1$ ปอนด์ซื้อได้ $43.50$ บาท · คูณเพื่อออกจากสกุลนั้น หารเพื่อกลับมาหามัน

Change money, spend some, change the rest backแลกเงิน ใช้ไปบางส่วน แล้วแลกที่เหลือกลับ

1. $1\text{ £}=43.50\text{ THB}$The rate on the way out. Write it as an equation — that is what a rate is.อัตราขาไป · เขียนเป็นสมการไว้ — อัตราก็คือสมการ
2. $250\text{ £}=250\times43.50\text{ THB}$Multiply both sides by $250$. Scaling both sides keeps the equation true.คูณสองข้างด้วย $250$ · ขยายสองข้างเท่ากัน สมการยังจริงอยู่
3. $=10\,875\text{ THB}$So she starts her holiday with $10\,875$ baht.เธอเริ่มทริปด้วยเงิน $10\,875$ บาท
4. $10\,875-8\,200=2\,675\text{ THB}$She spends $8\,200$ baht. Subtract in baht — never mix currencies in one subtraction.เธอใช้ไป $8\,200$ บาท · ลบกันในหน่วยบาท — อย่าเอาสองสกุลมาลบกัน
5. $1\text{ £}=45.00\text{ THB}$The rate home is different. Read it again from the question; do not reuse $43.50$.อัตราขากลับไม่เท่าเดิม · อ่านใหม่จากโจทย์ อย่าใช้ $43.50$ ซ้ำ
6. $2\,675\text{ THB}=2\,675\div45.00\text{ £}$Coming back to pounds, so divide by the new rate.กลับมาเป็นปอนด์ ก็หารด้วยอัตราใหม่
7. $=59.444\ldots\text{ £}$Keep the full display for now. Round only on the final line.เก็บเลขเต็มไว้ก่อน · ปัดเศษที่บรรทัดสุดท้ายเท่านั้น
8. $=\text{£}59.44$Money is written to $2$ decimal places. $\text{£}59.4$ would lose the mark.เงินเขียนทศนิยม $2$ ตำแหน่ง · $\text{£}59.4$ โดนหักคะแนน

1. The rate is $\text{£}1=43.50$ THB. Change $\text{£}40$ into baht.อัตรา $\text{£}1=43.50$ บาท · แลก $\text{£}40$ เป็นบาท
   Answer:เฉลย: $40\times43.50=1740$ THBSmall money, bigger number: $40\times43.50=1740\text{ THB}$   $\text{answer}<40\ \Rightarrow\ \text{you divided}$เงินหน่วยเล็ก เลขใหญ่ขึ้น: $40\times43.50=1740\text{ THB}$   $\text{answer}<40\ \Rightarrow\ \text{you divided}$
2. Same rate, $\text{£}1=43.50$ THB. Change $2610$ baht into pounds.อัตราเดิม $\text{£}1=43.50$ บาท · แลก $2610$ บาท เป็นปอนด์
   Answer:เฉลย: $2610\div43.50=\text{£}60$The inverse is free: $\text{GBP}\to\text{THB}:\ \times43.50$   $\text{THB}\to\text{GBP}:\ \div43.50$   $2610\div43.50=60$ตัวผกผันได้มาฟรี: $\text{GBP}\to\text{THB}:\ \times43.50$   $\text{THB}\to\text{GBP}:\ \div43.50$   $2610\div43.50=60$
3. A shop quotes $1$ euro $=39$ THB. To change $780$ baht into euros you should:ร้านหนึ่งบอก $1$ ยูโร $=39$ บาท · ถ้าจะแลก $780$ บาทเป็นยูโร ต้อง:
   Answer:เฉลย: $780\div39=20$ eurosDirection is the whole question: $1\text{ euro}=39\text{ THB}$   $780\div39=20\text{ euros}$   $780\times39=30\,420\ \times$ Test any rate with a mental example — euros are the bigger money.ทิศคือทั้งหมดของโจทย์: $1\text{ euro}=39\text{ THB}$   $780\div39=20\text{ euros}$   $780\times39=30\,420\ \times$ ลองอัตราด้วยตัวอย่างในหัว — ยูโรเป็นเงินหน่วยใหญ่กว่า

8. Exam formฟอร์มข้อสอบ

Real wording, real marks — the conversion hidden inside a bigger question.ภาษาข้อสอบจริง คะแนนจริง — การแปลงหน่วยซ่อนอยู่ในโจทย์ที่ใหญ่กว่า

The conversion line is a mark on its ownบรรทัดแปลงหน่วยมีคะแนนของมันเอง

Write the conversion on its own line, every time. It is the line the examiner looks for.เขียนบรรทัดแปลงหน่วยแยกทุกครั้ง · เป็นบรรทัดที่ผู้ตรวจมองหา และเป็นบรรทัดที่ช่วยไว้เวลาคิดเลขพลาด

1. Exam: A rectangular tile measures $25$ cm by $20$ cm. Work out how many tiles are needed to cover a floor of area $3\ \text{m}^2$. (3 marks)ข้อสอบ: กระเบื้องสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด $25$ cm $\times$ $20$ cm · หาว่าต้องใช้กี่แผ่นจึงปูพื้นที่ $3\ \text{m}^2$ ได้ (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: tile $=500\ \text{cm}^2$; floor $=3\times10\,000=30\,000\ \text{cm}^2$; $30\,000\div500=60$ tiles3 marks: $\text{M1}\quad 3\times10\,000=30\,000\text{ cm}^2$   $\text{M1}\quad 25\times20=500\text{ cm}^2$   $\text{A1}\quad 30\,000\div500=60\text{ tiles}$ Converting the tile to $\text{m}^2$ instead gives $60$ just as legally.3 คะแนน: $\text{M1}\quad 3\times10\,000=30\,000\text{ cm}^2$   $\text{M1}\quad 25\times20=500\text{ cm}^2$   $\text{A1}\quad 30\,000\div500=60\text{ tiles}$ ถ้าแปลงกระเบื้องเป็น $\text{m}^2$ แทน ก็ได้ $60$ ถูกต้องเหมือนกัน
2. Exam: A train leaves at $21{:}38$. The journey takes $4$ hours $47$ minutes. Work out the arrival time. (3 marks)ข้อสอบ: รถไฟออก $21{:}38$ · ใช้เวลาเดินทาง $4$ ชั่วโมง $47$ นาที · หาเวลาที่ถึง (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: $21{:}38+4$ h $=25{:}38\to01{:}38$; $+47$ min $=02{:}25$ the next day3 marks: $\text{M1}\quad 21{:}38+4\text{ h}=01{:}38\ \text{next day}$   $\text{M1}\quad 01{:}38+47\text{ min}=02{:}25$   $\text{A1}\quad 02{:}25$ A clock time of $26{:}25$ is not accepted — the clock counts to $23{:}59$.3 คะแนน: $\text{M1}\quad 21{:}38+4\text{ h}=01{:}38\ \text{next day}$   $\text{M1}\quad 01{:}38+47\text{ min}=02{:}25$   $\text{A1}\quad 02{:}25$ เขียน $26{:}25$ ไม่ได้ — นาฬิกา 24 ชั่วโมงนับถึงแค่ $23{:}59$
3. Exam: Jaidee changes $12\,000$ baht into yen when $1$ THB $=4.35$ yen. He spends $38\,000$ yen. He changes the rest back into baht when $1$ THB $=4.50$ yen. How many baht does he get back? Give your answer to the nearest baht. (4 marks)ข้อสอบ: ใจดีแลก $12\,000$ บาท เป็นเยน ตอนอัตรา $1$ บาท $=4.35$ เยน · ใช้ไป $38\,000$ เยน · แล้วแลกที่เหลือกลับเป็นบาท ตอนอัตรา $1$ บาท $=4.50$ เยน · ได้เงินกลับมากี่บาท ตอบเป็นจำนวนเต็มบาท (4 คะแนน)
   Answer:เฉลย: $12\,000\times4.35=52\,200$ yen; $52\,200-38\,000=14\,200$ yen; $14\,200\div4.50=3155.55\ldots\approx3156$ baht4 marks: $\text{M1}\quad 12\,000\times4.35=52\,200\text{ yen}$   $\text{M1}\quad 52\,200-38\,000=14\,200\text{ yen}$   $\text{M1}\quad 14\,200\div4.50=3155.55\ldots$   $\text{A1}\quad 3156\text{ baht}$ The middle mark is the target — mixing currencies in the subtraction is the trap.4 คะแนน: $\text{M1}\quad 12\,000\times4.35=52\,200\text{ yen}$   $\text{M1}\quad 52\,200-38\,000=14\,200\text{ yen}$   $\text{M1}\quad 14\,200\div4.50=3155.55\ldots$   $\text{A1}\quad 3156\text{ baht}$ คะแนนกลางคือเป้า — การเอาสองสกุลมาลบกันคือกับดัก

9. Exercise setชุดโจทย์

The order is the lesson. Each question changes exactly one thing from the one before it.ลำดับของโจทย์คือบทเรียน แต่ละข้อเปลี่ยนจากข้อก่อนหน้าแค่อย่างเดียว

1. (a) Write $6.5$ km in metres.   (b) Write $250$ cm in metres.   (c) Write $1.4$ litres in $\text{cm}^3$.Three single steps, one down, one up, one across the litre bridge. If any of these is slow, the staircase is not automatic yet.สามขั้นเดี่ยว: ลงหนึ่ง ขึ้นหนึ่ง และข้ามสะพานลิตรหนึ่ง · ถ้าข้อไหนยังช้า แปลว่าบันไดยังไม่อัตโนมัติ
2. Write $0.045\ \text{m}^2$ in $\text{cm}^2$.A decimal in front of the $k^2$ step. The temptation is to 'move the point two places' — that is the length rule, and it gives $4.5$, which is a hundred times too small.ทศนิยมมาเจอกับขั้น $k^2$ · จะอยากเลื่อนจุดสองตำแหน่ง — นั่นคือกฎของความยาว จะได้ $4.5$ ซึ่งเล็กไปร้อยเท่า
3. A tank measures $1.2$ m by $0.8$ m by $0.5$ m. How many litres does it hold?The conversion is hidden behind a mensuration question. Working in metres throughout and using $1\ \text{m}^3=1000$ litres at the end avoids the $k^3$ arithmetic completely.การแปลงหน่วยซ่อนอยู่หลังโจทย์ปริมาตร · คิดเป็นเมตรตลอด แล้วใช้ $1\ \text{m}^3=1000$ ลิตร ตอนท้าย ก็ไม่ต้องคิด $k^3$ เลย
4. A car travels $90$ km in $1$ hour $15$ minutes. Work out its average speed in km/h.Speed needs decimal hours. Typing $1.15$ gives $78.26$ km/h — a wrong answer that looks completely plausible, which is why this trap survives into Paper 2.โจทย์อัตราเร็วต้องใช้ชั่วโมงแบบทศนิยม · กด $1.15$ จะได้ $78.26$ km/h — คำตอบผิดที่ดูสมเหตุสมผลมาก กับดักนี้เลยยังอยู่ยันข้อสอบ Paper 2
5. Ann changed $5220$ baht and received $\text{£}120$. What exchange rate did she get, in baht per pound?You are given both ends and asked for $k$ itself. Divide the baht by the pounds because the rate is 'baht per pound' — the word per tells you which way up the fraction goes.โจทย์ให้ปลายทั้งสองข้าง แล้วถามหา $k$ · เอาบาทหารด้วยปอนด์ เพราะอัตราคือ 'บาทต่อปอนด์' — คำว่า ต่อ บอกว่าเศษส่วนคว่ำหรือหงาย
6. A ferry leaves at $22{:}55$ and the crossing takes $8$ hours $40$ minutes. (a) Find the arrival time. (b) A passenger changes $\text{£}150$ at $\text{£}1=1.16$ euro, spends $92$ euro, and changes the rest back at $\text{£}1=1.24$ euro. How much does he receive, to the nearest penny? (6 marks)Both halves of the lesson in one question, exactly as a real paper stacks them: a midnight crossing, then a two-rate round trip with a money-rounding instruction at the end.รวมสองครึ่งของบทเรียนไว้ในข้อเดียว แบบที่ข้อสอบจริงชอบวางซ้อน: ข้ามเที่ยงคืน แล้วต่อด้วยแลกเงินไป-กลับสองอัตรา ปิดท้ายด้วยคำสั่งปัดเศษเงิน
7. A student writes '$4\ \text{m}^2=400\ \text{cm}^2$, because $1$ m $=100$ cm'. The reasoning is quoted correctly but the answer is wrong. Explain the error and give the correct value.The spine of the whole lesson, asked backwards. If you can explain why the quoted fact is true and the conclusion still false, the $k^2$ and $k^3$ rungs are secure.แกนของบทเรียนทั้งบท ถามย้อนกลับ · ถ้าอธิบายได้ว่าข้อเท็จจริงที่ยกมาถูก แต่ข้อสรุปยังผิด แสดงว่าขั้น $k^2$ กับ $k^3$ แน่นแล้ว

All free lessonsบทเรียนฟรีทั้งหมด · Free maths libraryคลังเรียนฟรี