Pure Math Lab
IGCSE Mathematics · Higher Tier · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 past papers · Topic pack

IGCSE Circle Theorems · Exam Pack AIGCSE ทฤษฎีบทวงกลม · ชุดข้อสอบ A

10 questions10 ข้อ — marks 50 min50 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel 4MA1 International GCSE Higher-tier questions on Circle Theorems only, each labelled with its Pearson paper reference: five points on a circle with a diameter, the angle at the centre found from the angle at the circumference, a sector's area used to find an inscribed angle, a cyclic quadrilateral angle together with a reflex angle at the centre, angle in a semicircle combined with the same segment, a diameter and the angle in a semicircle inside a triangle, a reflex angle at the centre with the alternate segment theorem, the alternate segment theorem with a cyclic quadrilateral, two secants crossing outside a circle with a surd answer, and a triangle in a semicircle solved with trigonometry. Do it timed, then mark yourself out of 41.ข้อสอบจริง Edexcel 4MA1 International GCSE Higher tier เรื่องทฤษฎีบทวงกลมล้วน 10 ข้อ ทุกข้อมีรหัสข้อสอบของ Pearson กำกับ: จุดห้าจุดบนวงกลมพร้อมเส้นผ่านศูนย์กลาง มุมที่จุดศูนย์กลางหาจากมุมที่เส้นรอบวง พื้นที่เซกเตอร์ที่ใช้หามุมที่เส้นรอบวง มุมของสี่เหลี่ยมแนบวงกลมร่วมกับมุมสะท้อนที่จุดศูนย์กลาง มุมในครึ่งวงกลมร่วมกับมุมในส่วนโค้งเดียวกัน เส้นผ่านศูนย์กลางกับมุมในครึ่งวงกลมภายในสามเหลี่ยม มุมสะท้อนที่จุดศูนย์กลางร่วมกับทฤษฎีบทส่วนโค้งสลับ ทฤษฎีบทส่วนโค้งสลับร่วมกับสี่เหลี่ยมแนบวงกลม เส้นตัดสองเส้นที่ตัดกันภายนอกวงกลมซึ่งคำตอบเป็นกรณฑ์ และสามเหลี่ยมในครึ่งวงกลมที่แก้ด้วยตรีโกณมิติ ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 41

Questions © Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

50:00
Geometry has no formulae sheet · these are the rules you are expected to nameเรขาคณิตไม่มีใบสูตรให้ · นี่คือกฎที่ต้องจำและต้องเรียกชื่อได้▾
The angle rules every question assumesกฎมุมพื้นฐานที่ทุกข้อถือว่าคุณรู้แล้ว
On a straight lineมุมบนเส้นตรง$= 180^\circ$
Around a pointมุมรอบจุด$= 360^\circ$ · vertically opposite angles are equalมุมตรงข้ามกันเท่ากัน
Across parallel linesเส้นตัดเส้นขนานalternate equal (Z) · corresponding equal (F) · co-interior add to $180^\circ$ (C)มุมแย้งเท่ากัน (Z) · มุมที่สมนัยกันเท่ากัน (F) · มุมภายในข้างเดียวกันรวมกันได้ $180^\circ$ (C)
Triangle and quadrilateralสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม$180^\circ$ · $360^\circ$
Exterior angle of a triangleมุมภายนอกของสามเหลี่ยม$=$ the two interior angles opposite it$=$ ผลบวกของมุมภายในสองมุมที่อยู่ตรงข้าม
Any polygonรูปหลายเหลี่ยมใด ๆinterior sum $= (n-2)\times 180^\circ$ · exterior sum $= 360^\circ$ผลรวมมุมภายใน $= (n-2)\times 180^\circ$ · ผลรวมมุมภายนอก $= 360^\circ$
Regular polygonรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าexterior $= \dfrac{360^\circ}{n}$ · interior $= 180^\circ -$ exteriorมุมภายนอก $= \dfrac{360^\circ}{n}$ · มุมภายใน $= 180^\circ -$ มุมภายนอก
The circle theorems · the reason is the markทฤษฎีบทวงกลม · เหตุผลคือคะแนน
Angle at the centreมุมที่จุดศูนย์กลางtwice the angle at the circumference, on the same arcเป็นสองเท่าของมุมที่เส้นรอบวง เมื่อรองรับส่วนโค้งเดียวกัน
Angle in a semicircleมุมในครึ่งวงกลม$= 90^\circ$
Same segmentส่วนโค้งเดียวกันangles subtended by the same chord, on the same side, are equalมุมที่รองรับคอร์ดเดียวกันและอยู่ข้างเดียวกันมีขนาดเท่ากัน
Cyclic quadrilateralสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมopposite angles add to $180^\circ$มุมตรงข้ามรวมกันได้ $180^\circ$
Tangent and radiusเส้นสัมผัสกับรัศมีperpendicular at the point of contactตั้งฉากกันที่จุดสัมผัส
Two tangents from a pointเส้นสัมผัสสองเส้นจากจุดเดียวกันequal in length, so the triangle they make is isoscelesยาวเท่ากัน สามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจึงเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
Alternate segmentมุมในส่วนโค้งสลับtangent-chord angle $=$ the angle in the alternate segmentมุมระหว่างเส้นสัมผัสกับคอร์ด $=$ มุมในส่วนโค้งที่อยู่ตรงข้าม
Congruence and similarityความเท่ากันทุกประการและความคล้าย
Congruent trianglesสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ$SSS$ · $SAS$ · $ASA$ · $RHS$ — name the one you used$SSS$ · $SAS$ · $ASA$ · $RHS$ — ต้องระบุชื่อเงื่อนไขที่ใช้
Similar shapesรูปคล้ายlength $k$ · area $k^{2}$ · volume $k^{3}$ความยาว $k$ · พื้นที่ $k^{2}$ · ปริมาตร $k^{3}$
“Give a reason”“ให้เหตุผลประกอบ”name the theorem in words — a correct number with no reason scores halfต้องเขียนชื่อทฤษฎีบทเป็นคำ — ตอบตัวเลขถูกแต่ไม่ให้เหตุผล ได้คะแนนเพียงครึ่งเดียว
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — IGCSE Higher, all topicsข้อสอบจับเวลา — IGCSE Higher ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปSimilarity — learn from zeroความคล้าย — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the angle properties questionsกลับไปฝึกโจทย์สมบัติของมุม→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → learn every IGCSE topic →เรียนครบทุกหัวข้อ IGCSE →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you IGCSE tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป IGCSE ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม