Pure Math Lab
IGCSE Mathematics · Higher Tier · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 past papers · Topic pack

IGCSE Histograms & Cumulative Frequency · Exam Pack AIGCSE ฮิสโทแกรมและความถี่สะสม · ชุดข้อสอบ A

10 questions10 ข้อ — marks 55 min55 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel 4MA1 International GCSE Higher-tier questions mixing Histograms and Cumulative Frequency Graphs, each labelled with its Pearson paper reference, ordered easy to hard: an estimate from a grouped frequency table with no diagram at all, a walking-to-school histogram read for a 50-80 minute estimate, a tree-height histogram where a given difference of 8 fixes the missing scale, a distance-to-work table and histogram completed together before a probability, a Year-11 heights histogram solved for the total number of students, a gym's visitor ages read off a cumulative-frequency curve for the median, interquartile range and a tail count, a train-carriage-ages table and curve completed together before a median and a 60% split, a late-buses table and curve completed together before an interquartile range and a tail count, a postman's parcel-weight histogram solved for the total then a "pick two" probability, and the finale: an algebra test's own given curve compared against a geometry test's interquartile range, a tail count, and a "pick two grade-A students" probability. Do it timed, then mark yourself out of 45.ข้อสอบจริง Edexcel 4MA1 International GCSE Higher tier ผสมเรื่องฮิสโทแกรมและกราฟความถี่สะสม 10 ข้อ เรียงจากง่ายไปยาก ทุกข้อมีรหัสข้อสอบของ Pearson กำกับ: โจทย์ประมาณค่าจากตารางความถี่แบบกลุ่มโดยไม่มีรูป ฮิสโทแกรมเวลาเดินไปโรงเรียนที่อ่านค่าประมาณช่วง 50 ถึง 80 นาที ฮิสโทแกรมความสูงต้นไม้ที่ผลต่าง 8 ที่โจทย์ให้มาใช้กำหนดสเกลที่ขาดไป ตารางและฮิสโทแกรมระยะทางไปทำงานที่ต้องเติมให้ครบก่อนหาความน่าจะเป็น ฮิสโทแกรมความสูงนักเรียน ม.5 ที่หาจำนวนนักเรียนทั้งหมด อายุผู้มาใช้ฟิตเนสอ่านจากกราฟความถี่สะสมเพื่อหามัธยฐาน พิสัยควอร์ไทล์ และจำนวนปลายหาง ตารางและกราฟอายุตู้รถไฟที่ต้องเติมให้ครบก่อนหามัธยฐานและสัดส่วน 60% ตารางและกราฟรถบัสที่มาสายที่ต้องเติมให้ครบก่อนหาพิสัยควอร์ไทล์และจำนวนปลายหาง ฮิสโทแกรมน้ำหนักพัสดุของบุรุษไปรษณีย์ ที่หาจำนวนรวมแล้วหาความน่าจะเป็นแบบ "สุ่มสองชิ้น" และข้อสุดท้าย: กราฟข้อสอบพีชคณิตที่โจทย์ให้มาเทียบกับพิสัยควอร์ไทล์ ของข้อสอบเรขาคณิต จำนวนปลายหาง และความน่าจะเป็นแบบ "สุ่มนักเรียนเกรด A สองคน" ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 45

Questions © Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

55:00
Statistics has no formulae sheet · these are the ones you are expected to knowสถิติไม่มีใบสูตรให้ · นี่คือสิ่งที่ต้องจำเอง▾
The averages, and reading a tableค่ากลาง และการอ่านตาราง
Mean from a frequency tableค่าเฉลี่ยจากตารางแจกแจงความถี่$\bar{x}=\dfrac{\sum fx}{\sum f}$
Median positionตำแหน่งของมัธยฐานthe $\dfrac{n+1}{2}$ th value of an ordered LISTค่าที่ตำแหน่ง $\dfrac{n+1}{2}$ ของรายการที่เรียงแล้ว
Mode and rangeฐานนิยมและพิสัยmost frequent value · $\text{range}=\text{max}-\text{min}$ค่าที่พบบ่อยที่สุด · $\text{range}=\text{max}-\text{min}$
Estimated mean, grouped dataค่าเฉลี่ยโดยประมาณ ข้อมูลแบบกลุ่ม$x=$ class midpoint, and the answer is an estimate$x=$ จุดกึ่งกลางชั้น และคำตอบเป็นเพียงค่าประมาณ
Combined mean of two groupsค่าเฉลี่ยรวมของสองกลุ่ม$\dfrac{n_1\bar{x}_1+n_2\bar{x}_2}{n_1+n_2}$ — weighted, never the average of two means$\dfrac{n_1\bar{x}_1+n_2\bar{x}_2}{n_1+n_2}$ — ถ่วงน้ำหนัก ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองค่า
Pie chartแผนภูมิวงกลม$\text{angle}=\dfrac{\text{frequency}}{\text{total}}\times 360^{\circ}$$\text{angle}=\dfrac{\text{frequency}}{\text{total}}\times 360^{\circ}$ (ความถี่ หารด้วย ยอดรวม คูณ $360^{\circ}$)
Where the last few marks are wonจุดที่ตัดสินคะแนนช่วงท้าย
Frequency densityความหนาแน่นความถี่$\text{f.d.}=\dfrac{\text{frequency}}{\text{class width}}$ — a histogram's vertical axis is NEVER frequency$\text{f.d.}=\dfrac{\text{frequency}}{\text{class width}}$ — แกนตั้งของฮิสโทแกรมไม่ใช่ความถี่
Frequency from a histogramความถี่จากฮิสโทแกรม$\text{frequency}=\text{f.d.}\times\text{class width}$ — the area of the bar$\text{frequency}=\text{f.d.}\times\text{class width}$ — คือพื้นที่ของแท่ง
Cumulative frequency curveกราฟความถี่สะสมread at $\dfrac{n}{2}$, $\dfrac{n}{4}$, $\dfrac{3n}{4}$ · plot at the UPPER class boundaryอ่านที่ $\dfrac{n}{2}$, $\dfrac{n}{4}$, $\dfrac{3n}{4}$ · ลงจุดที่ขอบบนของชั้น
Interquartile rangeพิสัยระหว่างควอไทล์$\text{IQR}=Q_3-Q_1$
Box plotแผนภาพกล่องfive figures: min, $Q_1$, median, $Q_3$, maxห้าค่า: ค่าต่ำสุด, $Q_1$, มัธยฐาน, $Q_3$, ค่าสูงสุด
Comparing two distributionsการเปรียบเทียบสองชุดข้อมูลone comment on an average, one on spread — name both sets and quote the figuresอธิบายหนึ่งประโยคเรื่องค่ากลาง อีกหนึ่งประโยคเรื่องการกระจาย — ระบุชื่อทั้งสองชุดและอ้างตัวเลขเสมอ
Which average to useเลือกใช้ค่ากลางแบบใดan outlier moves the mean, not the medianค่าผิดปกติทำให้ค่าเฉลี่ยเปลี่ยน แต่แทบไม่กระทบมัธยฐาน
Line of best fitเส้นแนวโน้มread the LINE, and never use it outside the range of the dataอ่านค่าจากเส้น และห้ามใช้นอกช่วงของข้อมูล
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — IGCSE Higher, all topicsข้อสอบจับเวลา — IGCSE Higher ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปStem-and-Leaf Diagrams — learn from zeroแผนภาพต้น-ใบ — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the statistics questionsกลับไปฝึกโจทย์สถิติ→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → learn every IGCSE topic →เรียนครบทุกหัวข้อ IGCSE →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you IGCSE tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป IGCSE ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม