Pure Math Lab
A-Level Pure 1 · CAIE 9709 past papers · Topic pack

Pure 1 · Integration · Exam Pack APure 1 · Integration · ชุดข้อสอบ A

10 questions · 61 marks10 ข้อ · 61 คะแนน — marks 90 min90 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real CAIE 9709 Paper 1 questions on Integration, each labelled with the paper it came from: finding a curve from its derivative (including two unknown constants and a stationary point), an improper integral, volumes of revolution about both axes, and the area between a line and a curve. They ramp from a warm-up to a full synoptic question, with mark-scheme working for every step. Do it timed, then mark yourself out of 61.ข้อสอบจริง CAIE 9709 Paper 1 เรื่อง Integration 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: หาสมการเส้นโค้งจากอนุพันธ์ (รวมถึงแบบหาค่าคงที่สองตัวและจุดนิ่ง), improper integral, ปริมาตรจากการหมุนรอบทั้งสองแกน และพื้นที่ระหว่างเส้นตรงกับเส้นโค้ง ไล่จากอุ่นเครื่องถึงข้อรวมท้ายชุด พร้อมวิธีทำแบบ mark scheme ทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 61

Questions © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment), reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

90:00
Key formulae (from MF19)สูตรสำคัญ (จาก MF19)▾
Binomial theorem$(a+b)^n=\sum\binom{n}{r}a^{n-r}b^{r}$ · $(1+x)^n=1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2!}x^2+\dots$
Series$S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ · $S_n=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}$ · $S_\infty=\dfrac{a}{1-r}$
Circular measure$s=r\theta$ · $A=\dfrac12r^2\theta$
Trigonometry$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ · $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ · $a\cos\theta+b\sin\theta=R\cos(\theta-\alpha)$
Differentiation$\dfrac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$ · $\dfrac{d}{dx}e^{kx}=ke^{kx}$ · $\dfrac{d}{dx}\ln x=\dfrac1x$
Integration$\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$ · $\int u\,\dfrac{dv}{dx}\,dx=uv-\int v\,\dfrac{du}{dx}\,dx$
Volume of revolution$V=\pi\int y^2\,dx$
Quadratic$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — Pure 1, all topicsข้อสอบจับเวลา — Pure 1 ทุกบท→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the Integration laddersกลับไปไต่บันได Integration→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → topic library →คลังบทเรียน →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you A-Level tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป A-Level ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม