Pure Math Lab
A-Level Pure 2 · Edexcel IAL WMA12 past papers · Topic pack

Topic pack · Exponentials & logarithmsแพ็กฝึกเฉพาะหัวข้อ · เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม

10 questions · 69 marks10 ข้อ · 69 คะแนน — marks 100 min100 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel IAL WMA12 Pure 2 questions on Exponentials and logarithms, each labelled with the paper it came from: solving $a^{x}=b$, the laws of logarithms, log equations where a root must be rejected, simultaneous log equations, a hidden quadratic in $2^{x}$, an unknown in two exponents, and three modelling questions. They ramp from warm-up to full exam-length questions, with mark-scheme working for every step. Do it timed, then mark yourself out of 69.ข้อสอบจริง Edexcel IAL WMA12 Pure 2 เรื่อง Exponentials and logarithms 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: การแก้ $a^{x}=b$ กฎของ log สมการ log ที่ต้องตัดรากทิ้ง ระบบสมการที่มี log สมการกำลังสองแฝงใน $2^{x}$ ตัวไม่รู้ค่าในเลขชี้กำลังสองตัว และโจทย์โมเดลอีกสามข้อ ไล่จากอุ่นเครื่องถึงข้อยาวระดับข้อสอบจริง พร้อมวิธีทำแบบ mark scheme ทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 69

Questions © Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

100:00
The log laws · none of these is on the formulae sheetกฎ log · ไม่มีอยู่ในใบสูตร ต้องจำเอง▾
The laws themselvesตัวกฎ
Product lawกฎผลคูณ$\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)$
Quotient lawกฎผลหาร$\log_a x-\log_a y=\log_a\dfrac{x}{y}$
Power lawกฎกำลัง$\log_a(x^{k})=k\log_a x$
Log and power are inverseslog กับเลขยกกำลังเป็นตัวผกผันกัน$\log_a x=y\;\Leftrightarrow\;a^{y}=x$
Values you should knowค่าที่ต้องจำ$\log_a a=1$ · $\log_a 1=0$
The natural logลอการิทึมธรรมชาติ$\ln x=\log_e x$ · $\ln e^{x}=x$ · $e^{\ln x}=x$
Where the marks are won and lostจุดที่ได้และเสียคะแนน
Only positive argumentsค่าข้างใน log ต้องเป็นบวก$\log_a x$ needs $x>0$, so every root has to be checked against the original equation$\log_a x$ ต้องมี $x>0$ ทุกรากจึงต้องเอาไปตรวจกับสมการเดิม
Solving $a^{x}=b$การแก้ $a^{x}=b$take logs of both sides, then $x=\dfrac{\log b}{\log a}$take log ทั้งสองข้าง แล้วได้ $x=\dfrac{\log b}{\log a}$
A bracket in the powerเลขชี้กำลังที่เป็นวงเล็บthe whole bracket comes down: $\log a^{2x-1}=(2x-1)\log a$วงเล็บลงมาทั้งก้อน: $\log a^{2x-1}=(2x-1)\log a$
Hidden quadraticsสมการกำลังสองแฝง$a^{2x}=(a^{x})^{2}$, so $y=a^{x}$ turns it into a quadratic in $y$$a^{2x}=(a^{x})^{2}$ ให้ $y=a^{x}$ จะกลายเป็นสมการกำลังสองใน $y$
Growth and decayการเติบโตและการสลายตัว$N=N_0e^{kt}$ — growth when $k>0$, decay when $k<0$$N=N_0e^{kt}$ — $k>0$ คือเติบโต $k<0$ คือสลายตัว
Round once, at the endปัดเศษครั้งเดียวตอนท้ายcarry the unrounded value between parts; rounding early costs the accuracy markส่งค่าที่ยังไม่ปัดต่อระหว่างข้อย่อย ถ้าปัดตั้งแต่ต้นจะเสียคะแนนความแม่นยำ
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — Pure 2, all topicsข้อสอบจับเวลา — Pure 2 ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปRadians, arcs & sectors — learn from zeroRadians, arcs & sectors — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the Exponentials & logarithms laddersกลับไปไต่บันได Exponentials & logarithms→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → Pure 2 topic library →คลังบทเรียน Pure 2 → back to the topic →กลับไปหน้าหัวข้อ →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you A-Level tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป A-Level ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม