Momentumโมเมนตัม

IGCSE Physics · Edexcel 4PH1 only (Triple Award) · free step-by-step lesson, every question with its answer and the reason behind itบทเรียนฟรีทีละขั้น ทุกข้อมีเฉลยและเหตุผลกำกับ

1. Before you startก่อนเริ่ม

Triple Award onlyสาย Triple Award เท่านั้น

Not sure which one you sit? The code is on the front of your exam paper.ไม่แน่ใจว่าสายไหน · ดูรหัสที่หน้าปกข้อสอบ

1. A heavy lorry and a light car travel at the same speed. Which one is harder to stop?รถบรรทุกคันหนัก กับรถเก๋งคันเบา วิ่งด้วยความเร็วเท่ากัน · คันไหนหยุดยากกว่ากัน
   Answer:เฉลย: the lorryรถบรรทุกMore mass is harder to stop This lesson gives that idea a name and a formula: momentum.มวลมากกว่า ความเร็วเท่ากัน: หยุดยากกว่า บทนี้ตั้งชื่อและให้สูตรกับไอเดียนี้: โมเมนตัม
2. A 2 kg trolley moves at 3 m/s. Multiply the mass by the velocity, and write the combined unit.รถเข็นมวล 2 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 m/s · เอามวลคูณความเร็ว แล้วเขียนหน่วยที่รวมกันด้วย
   Answer:เฉลย: $2\times 3=6$, and kg times m/s gives kg m/s.$2\times 3=6$ · กิโลกรัม คูณ เมตรต่อวินาที ได้ กิโลกรัม-เมตรต่อวินาทีMass × velocity: that is momentum: $p=mv$ Units multiply like numbers: kg × m/s = kg m/s.มวล × ความเร็ว: นั่นคือโมเมนตัม: $p=mv$ หน่วยคูณกันเหมือนตัวเลข: kg × m/s = kg m/s

2. p = mvp = mv

Write the formula, name its unit, and remember it has a direction.เขียนสูตร บอกหน่วยของมัน และจำไว้ว่ามันมีทิศทาง

Mass on the move gets its own nameมวลที่กำลังเคลื่อนที่ มีชื่อเรียกของตัวเอง

Unit: kg × m/s = kg m/s. Moving right: +. Moving left: −.หน่วย: kg × m/s = kg m/s · ไปทางขวา: + · ไปทางซ้าย: −

1. A 0.5 kg ball moves at 20 m/s. Calculate its momentum.ลูกบอลมวล 0.5 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 m/s · หาโมเมนตัมของมัน
   Answer:เฉลย: $p=mv=0.5\times 20=10$ kg m/s$p=mv=0.5\times 20=10$ kg m/sSubstitute straight into p = mv No conversion: the mass is already in kg.แทนค่าลงใน p = mv ตรง ๆ ไม่ต้องแปลงหน่วย · มวลเป็น kg อยู่แล้ว
2. Which of these is the correct unit for momentum?ข้อไหนคือหน่วยของโมเมนตัมที่ถูกต้อง
   Answer:เฉลย: kg m/skg m/sBuild the unit from $p=mv$: $\text{kg}\times\text{m/s}=\text{kg m/s}$สร้างหน่วยจาก p = mv: $\text{kg}\times\text{m/s}=\text{kg m/s}$
3. A 1500 g trolley moves at 4 m/s. Calculate its momentum in kg m/s.รถเข็นมวล 1500 g เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 m/s · หาโมเมนตัมเป็น kg m/s
   Answer:เฉลย: $1500$ g $=1.5$ kg, so $p=mv=1.5\times 4=6$ kg m/s$1500$ g $=1.5$ kg · ดังนั้น $p=mv=1.5\times 4=6$ kg m/sConvert to kg first kg m/s needs the mass in kilograms, not grams.แปลงเป็น kg ก่อน kg m/s ต้องใช้มวลเป็นกิโลกรัม ไม่ใช่กรัม
4. A trolley moving right has momentum $+6$ kg m/s. An identical trolley moves left at the same speed. What is its momentum?รถเข็นที่เคลื่อนที่ไปทางขวา มีโมเมนตัม $+6$ kg m/s · รถเข็นเหมือนกันทุกอย่างเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็วเท่ากัน มีโมเมนตัมเท่าไหร่
   Answer:เฉลย: $-6$ kg m/s$-6$ kg m/sOpposite direction, opposite sign Choose one direction as positive. Keep every sign: collisions need them.ทิศตรงข้าม เครื่องหมายตรงข้าม เลือกทิศหนึ่งเป็นบวก · เก็บเครื่องหมายทุกตัว · เรื่องการชนต้องใช้
5. State what momentum depends on. State the unit of momentum. (2 marks)บอกว่าโมเมนตัมขึ้นอยู่กับอะไร · บอกหน่วยของโมเมนตัม · (2 คะแนน)
   Answer:เฉลย: mass and velocity; unit kg m/sมวลและความเร็ว · หน่วยคือ kg m/sTwo facts, two marks M1: name both mass and velocity. M2: write kg m/s, never N.สองข้อเท็จจริง สองคะแนน M1: บอกทั้งมวลและความเร็ว · M2: เขียน kg m/s ไม่ใช่ N
6. Object P has a mass of 6 kg. Object Q has a mass of 2 kg. Both are moving at the same speed. Compare the momentum of P and Q, and say what you used to decide. (2 marks)วัตถุ P มีมวล 6 kg · วัตถุ Q มีมวล 2 kg · ทั้งคู่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน · เปรียบเทียบโมเมนตัมของ P และ Q และบอกว่าตัดสินจากอะไร · (2 คะแนน)
   Answer:เฉลย: P has the greater momentum, because p = mv and P has the bigger mass at the same speedP มีโมเมนตัมมากกว่า เพราะ p = mv และ P มีมวลมากกว่าที่ความเร็วเท่ากันName the winner, then give $p=mv$ Same velocity, so the bigger mass has the bigger momentum.บอกตัวที่ชนะ แล้วอ้าง $p=mv$ ความเร็วเท่ากัน มวลมากกว่าจึงมีโมเมนตัมมากกว่า

3. Turning it roundพลิกสูตร

Get m or v out of p = mv without guessing.ดึง m หรือ v ออกจาก p = mv โดยไม่ต้องเดา

Cover the letter you wantปิดตัวที่ต้องการหา

Learn only $p=mv$ by heart. The other two come from the triangle.จำแค่ $p=mv$ · อีกสองสูตรได้จากสามเหลี่ยม

1. Make $m$ the subject of $p=mv$.ทำให้ $m$ เป็นตัวประธานของ $p=mv$
   Answer:เฉลย: $m=\dfrac{p}{v}$$m=\dfrac{p}{v}$Check with numbers you know: $m=\tfrac{6}{3}$   $=2\ \text{kg}$ตรวจด้วยตัวเลขที่รู้คำตอบ: $m=\tfrac{6}{3}$   $=2\ \text{kg}$
2. A trolley has momentum 20 kg m/s and moves at 5 m/s. Calculate its mass.รถเข็นคันหนึ่งมีโมเมนตัม 20 kg m/s เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 m/s · หามวลของมัน
   Answer:เฉลย: $m=\dfrac{p}{v}=\dfrac{20}{5}=4$ kg$m=\dfrac{p}{v}=\dfrac{20}{5}=4$ kgMomentum on top, velocity below 4 kg suits a trolley. A huge or tiny mass means a flipped formula.โมเมนตัมอยู่บน ความเร็วอยู่ล่าง 4 kg เหมาะกับรถเข็น · มวลใหญ่หรือเล็กผิดปกติ แปลว่าสูตรกลับหัว
3. A 0.2 kg ball has momentum 3 kg m/s. Calculate its velocity.ลูกบอลมวล 0.2 kg มีโมเมนตัม 3 kg m/s · หาความเร็วของมัน
   Answer:เฉลย: $v=\dfrac{p}{m}=\dfrac{3}{0.2}=15$ m/s$v=\dfrac{p}{m}=\dfrac{3}{0.2}=15$ m/sSmall mass, large velocity Dividing by 0.2 is multiplying by 5. 15 m/s suits a light ball.มวลน้อย ความเร็วมาก หารด้วย 0.2 คือคูณด้วย 5 · 15 m/s เหมาะกับลูกบอลเบา ๆ

4. Momentum is conservedโมเมนตัมถูกอนุรักษ์

Total momentum before a collision equals total momentum after, in one dimension.โมเมนตัมรวมก่อนชน เท่ากับโมเมนตัมรวมหลังชน · ในหนึ่งมิติ

Add up everyone's momentum before, and it is the same total afterบวกโมเมนตัมของทุกคนก่อนชน แล้วมันจะเท่ากับผลรวมหลังชนพอดี

Total before $=$ total after, when no outside force acts. Backward momentum is negative.รวมก่อนชน = รวมหลังชน เมื่อไม่มีแรงภายนอก · โมเมนตัมที่ถอยหลังติดลบ

1. Calculate the total momentum before the collision.หาโมเมนตัมรวมก่อนชน
   Answer:เฉลย: $p_{\text{before}}=(2\times 3)+(4\times 0)=6$ kg m/s$p_{\text{before}}=(2\times 3)+(4\times 0)=6$ kg m/sTotal = every mv added: $p=(2\times 3)+(4\times 0)$ผลรวม = mv ของทุกคันบวกกัน: $p=(2\times 3)+(4\times 0)$
2. A rebounds at $-1$ m/s. Use conservation of momentum to calculate B's velocity.A สะท้อนกลับด้วย $-1$ m/s · ใช้การอนุรักษ์โมเมนตัมหาความเร็วของ B
   Answer:เฉลย: $2\times(-1)+4v=6$, so $4v=8$ and $v=2$ m/s$2\times(-1)+4v=6$ · ดังนั้น $4v=8$ และ $v=2$ m/sTotal after = total before: $2\times(-1)+4v=6$   $4v=8$ผลรวมหลังชน = ผลรวมก่อนชน: $2\times(-1)+4v=6$   $4v=8$
3. State the principle of conservation of momentum. (2 marks)กล่าวหลักการอนุรักษ์โมเมนตัม · (2 คะแนน)
   Answer:เฉลย: Total momentum before a collision equals total momentum after, provided no external force acts.โมเมนตัมรวมก่อนชน เท่ากับโมเมนตัมรวมหลังชน โดยที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำWhat is kept, and the condition M1: total momentum, before = after. M2: no external force acts.อะไรคงที่ และเงื่อนไข M1: โมเมนตัมรวม ก่อน = หลัง · M2: ไม่มีแรงภายนอกกระทำ
4. Two trolleys collide and stick together. Explain why the total momentum of the two trolleys after the collision is the same as the total momentum before the collision. (3 marks)รถเข็นสองคันชนกันแล้วติดกัน · อธิบายว่าทำไมโมเมนตัมรวมของรถเข็นทั้งสองคันหลังชน จึงเท่ากับโมเมนตัมรวมก่อนชน · (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: no external force acts on the pair, so momentum is conserved and total momentum before = total afterไม่มีแรงภายนอกกระทำต่อคู่นี้ โมเมนตัมจึงอนุรักษ์ และโมเมนตัมรวมก่อนชนเท่ากับหลังชนRule, reason, conclusion M2 is lost most: "momentum is conserved" is not a reason. Say no external force.กฎ เหตุผล ข้อสรุป M2 หลุดบ่อยสุด · "โมเมนตัมอนุรักษ์" ไม่ใช่เหตุผล · ต้องบอกว่าไม่มีแรงภายนอก

5. Collisions that stick togetherการชนที่ติดกัน

Two objects join and move as one. Use the combined mass.วัตถุสองชิ้นติดกันแล้วเคลื่อนที่ไปด้วยกัน · ใช้มวลรวม

After the collision there is only one velocity to findหลังชนแล้ว เหลือความเร็วให้หาแค่ค่าเดียว

$m_Au_A+m_Bu_B=(m_A+m_B)v$$m_Au_A+m_Bu_B=(m_A+m_B)v$

The sticking-together collision, written the way it earns marksการชนแบบติดกัน เขียนแบบที่ได้คะแนน

1. $p_{\text{before}}=m_Au_A+m_Bu_B$The total before, as a sum. No numbers yet.ผลรวมก่อนชนเป็นผลบวก · ยังไม่ใส่ตัวเลข
2. $=(2\times 6)+(4\times 0)$B is at rest, so its term is zero. Write it anyway.B หยุดนิ่ง เทอมนี้เป็นศูนย์ · แต่เขียนไว้ด้วย
3. $=12\ \text{kg m/s}$Nothing in the collision can change this total.การชนเปลี่ยนผลรวมนี้ไม่ได้
4. $p_{\text{after}}=(m_A+m_B)v$Stuck together: one object, mass $m_A+m_B$, velocity $v$.ติดกัน: วัตถุเดียว มวล $m_A+m_B$ ความเร็ว $v$
5. $12=(2+4)v$Momentum is conserved: total before = total after.โมเมนตัมอนุรักษ์: รวมก่อนชน = รวมหลังชน
6. $12=6v$Add the masses: 6 kg moves off together.บวกมวล: 6 kg เคลื่อนที่ไปด้วยกัน
7. $v=\dfrac{12}{6}$Divide both sides by 6.หารทั้งสองข้างด้วย 6
8. $v=2\ \text{m/s}$Slower than A started: it now moves B's mass too.ช้ากว่าตอน A เริ่ม · ตอนนี้ต้องพามวลของ B ไปด้วย

Change the numbers. The two totals still match.เปลี่ยนตัวเลขได้ทุกตัว ผลรวมสองฝั่งยังเท่ากัน

Give B a negative velocity. Can you make $v=0$?ให้ B มีความเร็วติดลบ · ทำให้ $v=0$ ได้ไหม

1. They stick together. Calculate their common velocity after the collision.ติดกันหลังชน · หาความเร็วร่วมหลังชน
   Answer:เฉลย: $p=3\times4+1\times0=12$ kg m/s, so $12=(3+1)v$ and $v=3$ m/s$p=3\times4+1\times0=12$ kg m/s · ดังนั้น $12=(3+1)v$ และ $v=3$ m/sTotal p, then ÷ combined mass 3 m/s is slower than 4 m/s: A now pulls B along.p รวม แล้ว ÷ มวลรวม 3 m/s ช้ากว่า 4 m/s · ตอนนี้ A ลาก B ไปด้วย
2. They stick together. Calculate their common velocity after the collision.ติดกันหลังชน · หาความเร็วร่วมหลังชน
   Answer:เฉลย: $500$ g $=0.5$ kg, so $p=0.5\times8+1.5\times0=4$ kg m/s, and $4=(0.5+1.5)v$ gives $v=2$ m/s$500$ g $=0.5$ kg · ดังนั้น $p=0.5\times8+1.5\times0=4$ kg m/s และ $4=(0.5+1.5)v$ ได้ $v=2$ m/sConvert, then the same routine: $m_A=\tfrac{500}{1000}\ \text{kg}$แปลงหน่วย แล้วทำแบบเดิม: $m_A=\tfrac{500}{1000}\ \text{kg}$
3. Two trolleys, 3 kg and 5 kg, collide and stick together. Which mass should you use for the combined object afterward?รถเข็นสองคัน 3 kg กับ 5 kg ชนแล้วติดกัน · ควรใช้มวลเท่าไหร่สำหรับวัตถุที่รวมกันหลังชน
   Answer:เฉลย: 8 kg8 kgStuck together: add the masses A wrong mass here makes every later line wrong.ติดกัน: บวกมวล มวลผิดตรงนี้ ทุกบรรทัดหลังจากนี้ผิดหมด

6. Force and the rate of change of momentumแรง กับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

F = (mv − mu)/t, and why a longer time gives a smaller force.F = (mv − mu)/t และทำไมเวลานานขึ้นถึงทำให้แรงน้อยลง

Force is how fast momentum changesแรง คือความเร็วในการเปลี่ยนโมเมนตัม

$u$: velocity before. $v$: velocity after. Same $\Delta p$, longer $t$: smaller $F$.$u$ คือความเร็วก่อน $v$ คือความเร็วหลัง · $\Delta p$ เท่าเดิม $t$ นานขึ้น: $F$ น้อยลง

1. The car crashes. Calculate the magnitude of the average force on it.รถชน · หาขนาดของแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อรถ
   Answer:เฉลย: $F=\dfrac{mv-mu}{t}=\dfrac{(1000\times5)-(1000\times20)}{5}=\dfrac{-15000}{5}=-3000$ N, magnitude 3000 N$F=\dfrac{mv-mu}{t}=\dfrac{(1000\times5)-(1000\times20)}{5}=\dfrac{-15000}{5}=-3000$ N · ขนาด 3000 NMinus sign: the force opposes motion The force points backward. The question asks only for its size.เครื่องหมายลบ: แรงต้านการเคลื่อนที่ แรงชี้ไปข้างหลัง · โจทย์ถามแค่ขนาด
2. Explain why crumple zones make a car crash safer for the people inside. (3 marks)อธิบายว่าทำไมโซนยุบตัวของรถ จึงทำให้การชนปลอดภัยกว่าสำหรับคนข้างใน · (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: It increases the time over which the car's momentum changes to zero, which reduces the force on the passengers, since force equals the change in momentum divided by time.มันเพิ่มเวลาที่โมเมนตัมของรถใช้ในการเปลี่ยนเป็นศูนย์ ซึ่งลดแรงที่กระทำต่อผู้โดยสาร เพราะแรงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมหารด้วยเวลาTime up, force down, and why: $F=\tfrac{\Delta p}{t}$ M3 needs this equation, not only the effect.เวลาเพิ่ม แรงลด และเหตุผล: $F=\tfrac{\Delta p}{t}$ M3 ต้องมีสมการนี้ ไม่ใช่แค่ผลที่เกิด
3. The ball is caught and stops. Calculate the average force on the fielder's hands.ลูกถูกรับจนหยุด · หาแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อมือผู้รับ
   Answer:เฉลย: $F=\dfrac{mv-mu}{t}=\dfrac{0-(0.15\times20)}{0.1}=\dfrac{-3}{0.1}=-30$ N, magnitude 30 N$F=\dfrac{mv-mu}{t}=\dfrac{0-(0.15\times20)}{0.1}=\dfrac{-3}{0.1}=-30$ N · ขนาด 30 NEnds at rest, so $v=0$ A short stopping time gives a large force: a fast catch stings.จบที่หยุดนิ่ง $v=0$ เวลาหยุดสั้น แรงจึงมาก · รับลูกเร็วเลยเจ็บมือ
4. Now the hands move back with the ball. Calculate the new average force.ครั้งนี้ดึงมือถอยหลังตามลูก · หาแรงเฉลี่ยใหม่
   Answer:เฉลย: $F=\dfrac{0-3}{0.3}=-10$ N, magnitude 10 N$F=\dfrac{0-3}{0.3}=-10$ N · ขนาด 10 N$3\times$ the time, $\tfrac13$ the force Same change in momentum, spread over a longer time: that is the safety idea.เวลา 3 เท่า แรงเหลือ $\tfrac13$ การเปลี่ยนโมเมนตัมเท่าเดิม แต่กระจายไปในเวลาที่นานขึ้น · นี่คือหลักความปลอดภัย
5. Car X has a crumple zone. Car Y is identical to car X and crashes at the same speed. Car Y has no crumple zone, so it stops almost instantly. Explain why the force on the passengers is smaller in car X than in car Y. (3 marks)รถ X มีโซนยุบตัว · รถ Y เหมือนรถ X ทุกอย่าง และชนด้วยความเร็วเท่ากัน · รถ Y ไม่มีโซนยุบตัว จึงหยุดนิ่งเกือบจะทันที · อธิบายว่าทำไมแรงที่กระทำต่อผู้โดยสารในรถ X จึงน้อยกว่าในรถ Y · (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: the change in momentum is the same either way; the crumple zone spreads it over a longer time, so F = Δp/t is smallerการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเท่ากันทั้งสองแบบ · โซนยุบตัวกระจายมันออกไปในเวลาที่นานกว่า ดังนั้น F = Δp/t จึงน้อยลงSame Δp, longer time, smaller force: $F=\tfrac{\Delta p}{t}$ M3 is for the equation, not only "a longer time helps".Δp เท่ากัน เวลานานขึ้น แรงน้อยลง: $F=\tfrac{\Delta p}{t}$ M3 ให้กับสมการ ไม่ใช่แค่ "เวลานานขึ้นช่วยได้"

7. Exam formแบบข้อสอบจริง

Full questions, in the wording and mark pattern of a 4PH1 paper.ข้อเต็ม ๆ ในสำนวนและรูปแบบคะแนนของข้อสอบ 4PH1

Three marks, three linesสามคะแนน สามบรรทัด

Formula first. It is a mark you can write down before you have solved anything.เขียนสูตรก่อน · เป็นคะแนนที่เขียนได้ ตั้งแต่ยังไม่ได้แก้อะไรเลย

1. A 0.9 kg trolley moves at 250 cm/s. Calculate its momentum in kg m/s. (3 marks)รถเข็นมวล 0.9 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 250 cm/s · หาโมเมนตัมของมันเป็น kg m/s · (3 คะแนน)
   Answer:เฉลย: $250$ cm/s $=2.5$ m/s, so $p=mv=0.9\times2.5=2.25$ kg m/s$250$ cm/s $=2.5$ m/s · ดังนั้น $p=mv=0.9\times2.5=2.25$ kg m/sFormula · converted substitution · answer cm/s is new in this topic. Convert before you substitute.สูตร · แทนค่าที่แปลงแล้ว · คำตอบ cm/s เป็นหน่วยใหม่ในหัวข้อนี้ · แปลงก่อนแทนค่า
2. Trolley P, mass 4 kg, moves at 3 m/s. Trolley Q, mass 2 kg, moves toward it at 3 m/s in the opposite direction. They collide, and P rebounds at 0.5 m/s. Calculate the velocity of Q after the collision. (4 marks)รถเข็น P มวล 4 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 m/s · รถเข็น Q มวล 2 kg เคลื่อนที่เข้าหาด้วยความเร็ว 3 m/s ในทิศทางตรงข้าม · รถทั้งสองชนกัน และ P สะท้อนกลับด้วยความเร็ว 0.5 m/s · หาความเร็วของ Q หลังชน · (4 คะแนน)
   Answer:เฉลย: $4(3)+2(-3)=6$ kg m/s before. After: $4(-0.5)+2v=6$, so $2v=8$ and $v=4$ m/s$4(3)+2(-3)=6$ kg m/s ก่อนชน · หลังชน $4(-0.5)+2v=6$ ดังนั้น $2v=8$ และ $v=4$ m/sSigns first, then arithmetic Q moves toward P, so $u_Q=-3$. P rebounds, so $v_P=-0.5$.เครื่องหมายก่อน แล้วค่อยคำนวณ Q วิ่งเข้าหา P จึงได้ $u_Q=-3$ · P สะท้อนกลับ จึงได้ $v_P=-0.5$
3. Explain why wearing a seatbelt reduces the force on a passenger during a car crash. (2 marks)อธิบายว่าทำไมการคาดเข็มขัดนิรภัยจึงลดแรงที่กระทำต่อผู้โดยสารขณะเกิดอุบัติเหตุ · (2 คะแนน)
   Answer:เฉลย: It increases the time it takes for the passenger's momentum to reach zero, which reduces the force on them.มันเพิ่มเวลาที่โมเมนตัมของผู้โดยสารใช้ในการเป็นศูนย์ ซึ่งลดแรงที่กระทำต่อตัวเขาThe crumple-zone argument, for a person Name what takes longer, then say what that does to the force.เหตุผลแบบโซนยุบตัว ใช้กับคน บอกว่าอะไรนานขึ้น แล้วบอกว่ามันทำอะไรกับแรง
4. A trolley is given a push so it moves along a level runway and collides with a second, stationary trolley. The two trolleys stick together and move off as one. Describe how you would show that momentum is conserved in this collision. (5 marks)รถเข็นคันหนึ่งถูกผลักให้เคลื่อนที่ไปตามรางราบ แล้วชนกับรถเข็นอีกคันที่หยุดนิ่งอยู่ · รถเข็นทั้งสองติดกันแล้วเคลื่อนที่ไปด้วยกัน · บอกวิธีที่จะแสดงว่าโมเมนตัมอนุรักษ์ในการชนครั้งนี้ · (5 คะแนน)
   Answer:เฉลย: measure both masses, time the trolley before and after with light gates, compare mv before with (m1+m2)v after, and repeat for a mean (friction explains any small difference)ชั่งมวลทั้งสอง · จับเวลาด้วยประตูแสงทั้งก่อนและหลังชน · เทียบ mv ก่อนกับ (m1+m2)v หลัง · แล้วทำซ้ำหาค่าเฉลี่ย (แรงเสียดทานอธิบายความต่างเล็กน้อยที่เหลือ)Five marks, five sentences Calculate both totals and compare them. Friction explains a small difference.ห้าคะแนน ห้าประโยค คำนวณผลรวมทั้งสองแล้วเทียบกัน · แรงเสียดทานอธิบายส่วนต่างเล็กน้อย

8. On your ownลองเอง

Six on paper. Write four lines every time: formula, conversion, substitution, answer with unit.หกข้อบนกระดาษ · เขียนสี่บรรทัดทุกครั้ง · สูตร แปลงหน่วย แทนค่า คำตอบพร้อมหน่วย

1. A 0.8 kg ball moves at 5 m/s. Calculate its momentum.ลูกบอลมวล 0.8 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 m/s · หาโมเมนตัมของมัน
   Answer:เฉลย: 4 kg m/sStraight into $p=mv$. No conversion needed.ใส่ $p=mv$ ตรง ๆ · ไม่ต้องแปลงหน่วย
2. A 3.6 kg trolley moves at 2.75 m/s. Calculate its momentum to 3 significant figures.รถเข็นมวล 3.6 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2.75 m/s · หาโมเมนตัม ตอบเป็น 3 เลขนัยสำคัญ
   Answer:เฉลย: 9.90 kg m/s$3.6\times 2.75=9.9$ with no more digits. For 3 significant figures, write the zero: 9.90, not 9.9.$3.6\times 2.75=9.9$ พอดี ดังนั้นตอบเป็น 3 เลขนัยสำคัญต้องเขียนศูนย์ท้ายด้วย คือ 9.90 ไม่ใช่ 9.9
3. A 750 g ball has momentum 4.5 kg m/s. Calculate its velocity.ลูกบอลมวล 750 g มีโมเมนตัม 4.5 kg m/s · หาความเร็วของมัน
   Answer:เฉลย: 6 m/s (750 g = 0.75 kg, $v=4.5\div 0.75$)Grams to kilograms first, then rearrange $p=mv$ for $v$.แปลงกรัมเป็นกิโลกรัมก่อน แล้วพลิก $p=mv$ หา $v$
4. An electron has momentum $1.8\times10^{-23}$ kg m/s and mass $9.0\times10^{-31}$ kg. Calculate its velocity. Give your answer in standard form.อิเล็กตรอนมีโมเมนตัม $1.8\times10^{-23}$ kg m/s และมวล $9.0\times10^{-31}$ kg · หาความเร็วของมัน ตอบเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
   Answer:เฉลย: $2.0\times10^{7}$ m/sDivide the numbers, subtract the powers: $1.8\div 9.0=0.2$   $0.2\times 10^{8}=2.0\times 10^{7}$หารตัวหน้า ลบเลขชี้กำลัง: $1.8\div 9.0=0.2$   $0.2\times 10^{8}=2.0\times 10^{7}$
5. A wall exerts an average force of 40 N on a 0.2 kg ball for 0.05 s during a bounce. Calculate the change in momentum of the ball.กำแพงออกแรงเฉลี่ย 40 N ต่อลูกบอลมวล 0.2 kg เป็นเวลา 0.05 s ขณะกระเด้ง · หาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของลูกบอล
   Answer:เฉลย: 2 kg m/s (Δp = F×t = 40×0.05)Use $\Delta p=Ft$. The mass is not needed.ใช้ $\Delta p=Ft$ · ไม่ต้องใช้มวล
6. Trolley P, mass 5 kg, moves at 4 m/s and collides with a stationary trolley Q, mass 3 kg. They stick together.รถเข็น P มวล 5 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 m/s ชนกับรถเข็น Q มวล 3 kg ที่หยุดนิ่ง แล้วติดกัน · (a)(ก) Calculate the total momentum before the collision.หาโมเมนตัมรวมก่อนชน (b)(ข) Calculate the velocity of the combined trolleys after the collision.หาความเร็วของรถเข็นที่รวมกันหลังชน (c)(ค) The collision takes 0.4 s. Calculate the average force acting on trolley Q during the collision. (7 marks)การชนใช้เวลา 0.4 s หาแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อรถเข็น Q ขณะชน · (7 คะแนน)
   Answer:เฉลย: (a) 20 kg m/s (b) 2.5 m/s (c) 18.75 NTotal the momentum, divide by the combined mass, then use Q's own change in momentum over 0.4 s.รวมโมเมนตัม หารด้วยมวลรวม แล้วใช้การเปลี่ยนโมเมนตัมของ Q เอง หารด้วย 0.4 s

All free lessonsบทเรียนฟรีทั้งหมด · Free maths libraryคลังเรียนฟรี