Lesson notes & every answer, in textสรุปบทเรียนและเฉลยทุกข้อ แบบข้อความ
Total internal reflectionการสะท้อนกลับหมด
IGCSE Physics · Edexcel 4PH1 & 4SD0 · free step-by-step lesson, every question with its answer and the reason behind itบทเรียนฟรีทีละขั้น ทุกข้อมีเฉลยและเหตุผลกำกับ
1. Warm-upวอร์มอัพ
Light stays inside the fibre, bounce after bounceแสงอยู่ในเส้นใย สะท้อนต่อไปเรื่อย ๆ
Light follows a glass fibre round a bend. This lesson shows why none of it gets out.แสงเดินตามเส้นใยแก้วอ้อมโค้งได้ · บทนี้จะแสดงว่าทำไมแสงจึงไม่ออกไปเลย
- $\sin x=0.8$. Use $\sin^{-1}$ on your calculator to find $x$.$\sin x=0.8$ · ใช้ปุ่ม $\sin^{-1}$ บนเครื่องคิดเลขหาค่า $x$
Answer:เฉลย: $x=\sin^{-1}0.8=53.1°$$x=\sin^{-1}0.8=53.1°$sin⁻¹ undoes sin: $x=\sin^{-1}0.8$ $=53.1^{\circ}$sin⁻¹ ย้อน sin: $x=\sin^{-1}0.8$ $=53.1^{\circ}$
- A ray goes from glass into air at an angle. Which way does it bend?รังสีเคลื่อนที่จากแก้วเข้าสู่อากาศโดยทำมุม · มันเบนไปทางไหน
Answer:เฉลย: away from the normal: $r>i$ออกจากเส้นปกติ: $r>i$Faster: away So $r$ is bigger than $i$. This lesson asks: how big can $r$ get?เร็วขึ้น: ออกจาก ดังนั้น $r$ ใหญ่กว่า $i$ · บทนี้ถามว่า $r$ ใหญ่ได้แค่ไหน
2. Past the critical angleเกินมุมวิกฤต
At the critical angle, $r=90°$. Above it, all the light reflects.ที่มุมวิกฤต $r=90°$ · เกินจากนั้น แสงสะท้อนกลับทั้งหมด
Make the angle in the glass bigger. What happens to the ray in the air?เพิ่มมุมในแก้ว · รังสีในอากาศเป็นอย่างไร
The ray in the air bends further and further from the normal, until it cannot leave at all.รังสีในอากาศเบนห่างจากเส้นปกติมากขึ้นเรื่อย ๆ จนออกไปไม่ได้เลย
- What is the critical angle?มุมวิกฤตคืออะไร
Answer:เฉลย: the angle of incidence (in the denser material) that gives $r=90°$มุมตกกระทบ (ในตัวกลางที่หนาแน่นกว่า) ที่ทำให้ $r=90°$r reaches 90°r ถึง 90°
- In this block the critical angle is 42°. The ray meets the flat face at 55°. What happens?แท่งแก้วนี้มีมุมวิกฤต 42° · รังสีกระทบผิวเรียบที่มุม 55° · เกิดอะไรขึ้น
Answer:เฉลย: total internal reflection: $55°>42°$สะท้อนกลับหมด: $55°>42°$i > c: all reflects: $55^{\circ}>42^{\circ}$i > c: สะท้อนหมด: $55^{\circ}>42^{\circ}$
- Light goes from air into glass at 60°. Can total internal reflection happen?แสงจากอากาศเข้าสู่แก้วที่มุม 60° · เกิดการสะท้อนกลับหมดได้ไหม
Answer:เฉลย: no: TIR needs the light to be going from the slower (denser) material into the faster oneไม่ได้: ต้องเป็นแสงจากตัวกลางที่ช้ากว่า (หนาแน่นกว่า) ไปสู่ตัวกลางที่เร็วกว่าTwo conditions: $\text{glass}\to\text{air}$ $i>c$สองเงื่อนไข: $\text{glass}\to\text{air}$ $i>c$
- State what is meant by the critical angle.บอกความหมายของมุมวิกฤต
Answer:เฉลย: the angle of incidence that gives r = 90°มุมตกกระทบที่ทำให้ r = 90°Name the angle, then say what happens at it.บอกว่าเป็นมุมอะไร แล้วบอกว่าเกิดอะไรที่มุมนั้น
3. sin c = 1 ÷ nsin c = 1 ÷ n
Find $c$ from $n$, and $n$ from $c$.หา $c$ จาก $n$ และหา $n$ จาก $c$
Below, at, and above the critical angle $c$ต่ำกว่า เท่ากับ และสูงกว่ามุมวิกฤต $c$
At $i=c$ the ray runs along the surface. Above $c$, total internal reflection: all of it stays inside.ที่ $i=c$ รังสีเลียบไปตามผิว · เกิน $c$ เกิดการสะท้อนกลับหมด: แสงอยู่ข้างในทั้งหมด
- Water has a refractive index of 1.33. Calculate its critical angle.น้ำมีดัชนีหักเห 1.33 · คำนวณมุมวิกฤตของน้ำ
Answer:เฉลย: $\sin c=\dfrac{1}{1.33}=0.752$, $c=48.8°$$\sin c=\dfrac{1}{1.33}=0.752$ · $c=48.8°$One over n, then sin⁻¹: $\sin c=\dfrac{1}{1.33}$ $=0.752$ $c=48.8^{\circ}$หนึ่งส่วน n แล้ว sin⁻¹: $\sin c=\dfrac{1}{1.33}$ $=0.752$ $c=48.8^{\circ}$
- Diamond has a refractive index of 2.42. Calculate its critical angle.เพชรมีดัชนีหักเห 2.42 · คำนวณมุมวิกฤตของเพชร
Answer:เฉลย: $\sin c=\dfrac{1}{2.42}=0.413$, $c=24.4°$$\sin c=\dfrac{1}{2.42}=0.413$ · $c=24.4°$Small c: diamonds sparkle: $\sin c=\dfrac{1}{2.42}$ $=0.413$ $c=24.4^{\circ}$ A small critical angle traps light inside: it reflects many times.c เล็ก: เพชรจึงแวววาว: $\sin c=\dfrac{1}{2.42}$ $=0.413$ $c=24.4^{\circ}$ มุมวิกฤตเล็กทำให้แสงติดอยู่ข้างใน: สะท้อนหลายครั้ง
- A student measures the critical angle of a plastic block as 42°. Calculate the refractive index of the plastic.นักเรียนวัดมุมวิกฤตของแท่งพลาสติกได้ 42° · คำนวณดัชนีหักเหของพลาสติก
Answer:เฉลย: $n=\dfrac{1}{\sin42^{\circ}}=1.49$$n=\dfrac{1}{\sin42^{\circ}}=1.49$One over sin c: $\sin c=\dfrac{1}{n}$ $n=\dfrac{1}{\sin42^{\circ}}$ $=1.49$หนึ่งส่วน sin c: $\sin c=\dfrac{1}{n}$ $n=\dfrac{1}{\sin42^{\circ}}$ $=1.49$
- The critical angle for water is 49°. Light inside a pond meets the surface at 45°. What happens?มุมวิกฤตของน้ำคือ 49° · แสงในบ่อน้ำกระทบผิวน้ำที่มุม 45° · เกิดอะไรขึ้น
Answer:เฉลย: it refracts out: $45°<49°$ (a little also reflects)หักเหออก: $45°<49°$ (มีสะท้อนกลับบ้างเล็กน้อย)Compare i with c: $45^{\circ}<49^{\circ}$เทียบ i กับ c: $45^{\circ}<49^{\circ}$
- Light inside water meets the surface at 55°. The critical angle of water is 49°. Explain what happens to the light.แสงในน้ำกระทบผิวน้ำที่มุม 55° · มุมวิกฤตของน้ำคือ 49° · อธิบายว่าแสงเป็นอย่างไร
Answer:เฉลย: 55° > 49°, so total internal reflection55° > 49° จึงสะท้อนกลับหมดCompare the two angles, then name what happens.เทียบสองมุม แล้วบอกว่าเกิดอะไร
4. Fibres and prismsเส้นใยแก้วและปริซึม
Where total internal reflection is used.การสะท้อนกลับหมดถูกใช้ที่ไหน
A 45° prism in a periscope turns light through 90°ปริซึม 45° ในกล้องเพอริสโคปเปลี่ยนทิศแสง 90°
Glass has $c=41.8°$. The ray meets the long face at 45°, so all of it reflects.แก้วมี $c=41.8°$ · รังสีกระทบด้านยาวที่ 45° จึงสะท้อนกลับทั้งหมด
- Why does a prism reflect light better than a mirror in a periscope?ทำไมปริซึมจึงสะท้อนแสงในกล้องเพอริสโคปได้ดีกว่ากระจกเงา
Answer:เฉลย: total internal reflection reflects all the light, so the image is brighterการสะท้อนกลับหมดสะท้อนแสงทั้งหมด ภาพจึงสว่างกว่าAll of it, not mostทั้งหมด ไม่ใช่ส่วนใหญ่
- A plastic has $n=1.3$. Would a 45° prism made of it work in a periscope?พลาสติกชนิดหนึ่งมี $n=1.3$ · ปริซึม 45° ที่ทำจากพลาสติกนี้ใช้ในกล้องเพอริสโคปได้ไหม
Answer:เฉลย: no: $\sin c=\dfrac{1}{1.3}$, $c=50.3°>45°$, so light leaks outไม่ได้: $\sin c=\dfrac{1}{1.3}$ · $c=50.3°>45°$ แสงจึงรั่วออกCheck 45° > c: $c=\sin^{-1}\dfrac{1}{1.3}$ $=50.3^{\circ}$ตรวจว่า 45° > c: $c=\sin^{-1}\dfrac{1}{1.3}$ $=50.3^{\circ}$
- Explain how light travels along an optical fibre.อธิบายว่าแสงเดินทางไปตามเส้นใยนำแสงได้อย่างไร
Answer:เฉลย: i > c at the wall · total internal reflection · again and againi > c ที่ผนัง · สะท้อนกลับหมด · ซ้ำไปเรื่อย ๆAngle, what happens, and that it repeats.มุม · เกิดอะไร · และเกิดซ้ำ
- Glass has a refractive index of 1.5. Explain why a 45° glass prism can reflect light through 90°.แก้วมีดัชนีหักเห 1.5 · อธิบายว่าทำไมปริซึมแก้ว 45° จึงสะท้อนแสงเปลี่ยนทิศ 90° ได้
Answer:เฉลย: c = 41.8°; 45° > c, so total internal reflectionc = 41.8° · 45° > c จึงสะท้อนกลับหมดWork out c, then compare 45° with it.หา c แล้วเทียบ 45° กับ c
5. The semicircular-block practicalการทดลองแท่งแก้วครึ่งวงกลม
Measure $c$, then $n=\dfrac{1}{\sin c}$.วัด $c$ แล้ว $n=\dfrac{1}{\sin c}$
Aim at the centre, then turn the ray until it runs along the flat faceเล็งไปที่จุดศูนย์กลาง แล้วหมุนรังสีจนเลียบผิวเรียบ
Aim at the centre: no bend at the curved side. When the ray runs along the flat face, $i=c$.เมื่อเล็งที่จุดศูนย์กลาง รังสีไม่เบนที่ด้านโค้ง · เมื่อมันเลียบผิวเรียบ $i=c$
- Why is the ray aimed at the centre of the flat face?ทำไมต้องเล็งรังสีไปที่จุดศูนย์กลางของผิวเรียบ
Answer:เฉลย: along a radius it meets the curved face along the normal: no bend, so the angle at the flat face is the one you setตามแนวรัศมี รังสีกระทบด้านโค้งตามแนวเส้นปกติ: ไม่เบน มุมที่ผิวเรียบจึงเป็นมุมที่เราตั้งA radius is a normalรัศมีคือเส้นปกติ
- Three readings of the critical angle are 41°, 43° and 42°. Calculate the mean, then the refractive index.วัดมุมวิกฤตได้สามค่า 41° 43° และ 42° · คำนวณค่าเฉลี่ย แล้วคำนวณดัชนีหักเห
Answer:เฉลย: mean $c=42°$, $n=\dfrac{1}{\sin42^{\circ}}=1.49$ค่าเฉลี่ย $c=42°$ · $n=\dfrac{1}{\sin42^{\circ}}=1.49$Mean, then one over sin: $c=(41+43+42)\div3$ $=42^{\circ}$ $n=\dfrac{1}{\sin42^{\circ}}$ $=1.49$ค่าเฉลี่ย แล้วหนึ่งส่วน sin: $c=(41+43+42)\div3$ $=42^{\circ}$ $n=\dfrac{1}{\sin42^{\circ}}$ $=1.49$
- Describe how you would measure the critical angle of a semicircular glass block and use it to find the refractive index. (5 marks)บรรยายวิธีวัดมุมวิกฤตของแท่งแก้วครึ่งวงกลม และวิธีใช้ค่านี้หาดัชนีหักเห · (5 คะแนน)
Answer:เฉลย: aim at the centre · turn until the ray runs along the face · protractor from the normal = c · repeat, mean · n = 1 ÷ sin cเล็งที่จุดศูนย์กลาง · หมุนจนรังสีเลียบผิว · ไม้โปรวัดจากเส้นปกติ = c · ทำซ้ำ หาค่าเฉลี่ย · n = 1 ÷ sin cAim, turn, measure from the normal, repeat, equation.เล็ง · หมุน · วัดจากเส้นปกติ · ทำซ้ำ · สมการ
6. Exam formแบบข้อสอบจริง
Full questions, in the wording and mark pattern of a 4PH1 paper.ข้อเต็มในสำนวนและรูปแบบคะแนนของข้อสอบ 4PH1
Equation, substitution, answerสมการ · แทนค่า · คำตอบ
Write $\sin c=\dfrac{1}{n}$ first. $\sin c$ on its own line often earns a mark.เขียน $\sin c=\dfrac{1}{n}$ ก่อน · บรรทัด $\sin c$ มักได้คะแนน
- A glass has a refractive index of 1.6. Calculate its critical angle. (2 marks)แก้วชนิดหนึ่งมีดัชนีหักเห 1.6 · คำนวณมุมวิกฤต · (2 คะแนน)
Answer:เฉลย: $\sin c=\dfrac{1}{1.6}=0.625$, $c=38.7°$$\sin c=\dfrac{1}{1.6}=0.625$ · $c=38.7°$2 marks: $\text{M1}\quad \sin c=\dfrac{1}{1.6}$ $\text{A1}\quad c=38.7^{\circ}$2 คะแนน: $\text{M1}\quad \sin c=\dfrac{1}{1.6}$ $\text{A1}\quad c=38.7^{\circ}$
- A ray enters a block with an angle of incidence of 50° and an angle of refraction of 30.7°. Calculate the critical angle of the block. (3 marks)รังสีเข้าสู่แท่งวัตถุด้วยมุมตกกระทบ 50° และมุมหักเห 30.7° · คำนวณมุมวิกฤตของแท่งนี้ · (3 คะแนน)
Answer:เฉลย: $n=\dfrac{\sin50^{\circ}}{\sin30.7^{\circ}}=1.50$, $\sin c=\dfrac{1}{1.50}$, $c=41.8°$$n=\dfrac{\sin50^{\circ}}{\sin30.7^{\circ}}=1.50$ · $\sin c=\dfrac{1}{1.50}$ · $c=41.8°$3 marks: $\text{M1}\quad n=1.50$ $\text{M1}\quad \sin c=\dfrac{1}{1.50}$ $\text{A1}\quad c=41.8^{\circ}$3 คะแนน: $\text{M1}\quad n=1.50$ $\text{M1}\quad \sin c=\dfrac{1}{1.50}$ $\text{A1}\quad c=41.8^{\circ}$
- State the two conditions for total internal reflection. (2 marks)บอกเงื่อนไขสองข้อของการสะท้อนกลับหมด · (2 คะแนน)
Answer:เฉลย: The light is going from a denser material into a less dense one, and the angle of incidence is greater than the critical angle.แสงเคลื่อนที่จากตัวกลางที่หนาแน่นกว่าไปสู่ตัวกลางที่หนาแน่นน้อยกว่า และมุมตกกระทบมากกว่ามุมวิกฤต2 marks: $\text{M1}\quad \text{dense}\to\text{less dense}$ $\text{M2}\quad i>c$2 คะแนน: $\text{M1}\quad \text{dense}\to\text{less dense}$ $\text{M2}\quad i>c$
7. On your ownลองเอง
Six on paper. Write $\sin c=\dfrac{1}{n}$, the value of $\sin c$, then $c$.หกข้อบนกระดาษ · เขียน $\sin c=\dfrac{1}{n}$ ค่า $\sin c$ แล้วค่อยหา $c$
- Calculate the critical angle for glass with $n=1.52$.คำนวณมุมวิกฤตของแก้วที่มี $n=1.52$
Answer:เฉลย: 41.1°$\sin c=1\div1.52=0.658$.$\sin c=1\div1.52=0.658$.
- A plastic has $n=1.46$. Calculate its critical angle, to 3 significant figures.พลาสติกมี $n=1.46$ · คำนวณมุมวิกฤต ตอบเป็น 3 เลขนัยสำคัญ
Answer:เฉลย: 43.2°$\sin c=1\div1.46=0.685$.$\sin c=1\div1.46=0.685$.
- Light in an optical fibre ($n=1.5$) meets the wall at 70°. Does it stay in the fibre? Explain.แสงในเส้นใยนำแสง ($n=1.5$) กระทบผนังที่ 70° · แสงอยู่ในเส้นใยไหม · อธิบาย
Answer:เฉลย: yes: c = 41.8°, and 70° > 41.8°Find $c$, then compare.หา $c$ แล้วเทียบ
- A ray enters a block with $i=40°$ and $r=25°$. Calculate $n$, then the critical angle.รังสีเข้าสู่แท่งวัตถุด้วย $i=40°$ และ $r=25°$ · คำนวณ $n$ แล้วคำนวณมุมวิกฤต
Answer:เฉลย: n = 1.52, c = 41.1°$n=\dfrac{\sin40^{\circ}}{\sin25^{\circ}}$ first.หา $n=\dfrac{\sin40^{\circ}}{\sin25^{\circ}}$ ก่อน
- A material has a critical angle of 35°. Calculate its refractive index.วัสดุชนิดหนึ่งมีมุมวิกฤต 35° · คำนวณดัชนีหักเห
Answer:เฉลย: 1.74$n=1\div\sin35^{\circ}$.$n=1\div\sin35^{\circ}$.
- Describe how to measure the critical angle of a semicircular glass block, and how to use it to find $n$. (5 marks)บรรยายวิธีวัดมุมวิกฤตของแท่งแก้วครึ่งวงกลม และวิธีใช้ค่านี้หา $n$ · (5 คะแนน)
Answer:เฉลย: ray box aimed at the centre of the flat face through the curved side; increase i until the ray runs along the flat face; mark and measure i from the normal = c; repeat, mean; n = 1/sin cAim, turn, measure from the normal, repeat, equation.เล็ง หมุน วัดจากเส้นปกติ ทำซ้ำ สมการ
All free lessonsบทเรียนฟรีทั้งหมด · Free maths libraryคลังเรียนฟรี