Pure Math Lab
IGCSE Mathematics · Higher Tier · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 past papers · Topic pack

IGCSE Transformations & Vectors · Exam Pack AIGCSE การแปลงและเวกเตอร์ · ชุดข้อสอบ A

10 questions10 ข้อ — marks 60 min60 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel 4MA1 International GCSE Higher-tier questions (plus one CAIE 0580 Extended question), each labelled with the paper it came from: a fractional enlargement, column-vector magnitudes, describing a rotation and translating by a column vector, five vector-geometry questions finding a position vector or a ratio at the intersection of two lines in a triangle or trapezium, and a final question combining a reflection, a translation, a negative enlargement and describing a rotation on the same triangle. They ramp from a two-mark warm-up to a ten-mark synoptic question, with mark-scheme working for every step. Do it timed, then mark yourself out of 48.ข้อสอบจริง Edexcel 4MA1 International GCSE Higher tier (พร้อมข้อสอบ CAIE 0580 Extended อีก 1 ข้อ) เรื่องการแปลงเรขาคณิตและเวกเตอร์ 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: การขยายด้วยอัตราส่วนสเกลเป็นเศษส่วน ขนาดของเวกเตอร์คอลัมน์ การบรรยายการหมุนแล้วเลื่อนขนานด้วยเวกเตอร์คอลัมน์ โจทย์เวกเตอร์ในรูปเรขาคณิต 5 ข้อที่หาเวกเตอร์ตำแหน่งหรืออัตราส่วนที่จุดตัดของเส้นสองเส้นในรูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมคางหมู และข้อสุดท้ายที่รวมการสะท้อน การเลื่อนขนาน การขยายด้วยอัตราส่วนสเกลติดลบ และการบรรยายการหมุน บนรูปสามเหลี่ยมเดียวกัน ไล่จากอุ่นเครื่อง 2 คะแนนถึงข้อรวมท้ายชุด 10 คะแนน พร้อมวิธีทำแบบ mark scheme ทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 48

Questions © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) and Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) และ Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

60:00
What a full description has to contain — and the rules the sheet does not give youสิ่งที่คำบรรยายการแปลงต้องมีให้ครบ และกฎที่ใบสูตรไม่ได้ให้▾
“Describe fully” — the elements each answer must name“จงบรรยายให้ครบถ้วน” — องค์ประกอบที่คำตอบต้องระบุ
Translationการเลื่อนขนานthe word translation + the column vector $\binom{a}{b}$คำว่า การเลื่อนขนาน + เวกเตอร์คอลัมน์ $\binom{a}{b}$
Reflectionการสะท้อนthe word reflection + the mirror line as an equationคำว่า การสะท้อน + เส้นสะท้อนที่เขียนเป็นสมการ
Rotationการหมุนthe word rotation + angle + direction + centreคำว่า การหมุน + มุม + ทิศทาง + จุดศูนย์กลาง
Enlargementการขยายthe word enlargement + scale factor (with its sign) + centreคำว่า การขยาย + อัตราส่วนการขยาย (พร้อมเครื่องหมาย) + จุดศูนย์กลาง
One transformation onlyตอบเป็นการแปลงเดียวเท่านั้นnever two — “reflect then rotate” scores nothing when one transformation is asked forห้ามตอบสองการแปลง — “สะท้อนแล้วหมุน” ไม่ได้คะแนนเมื่อโจทย์ถามการแปลงเดียว
Not on the sheet — you are expected to know theseไม่มีในใบสูตร ต้องจำเอง
Reflectionการสะท้อน$x=a:\ (x,y)\to(2a-x,\,y)$ · $y=b:\ (x,y)\to(x,\,2b-y)$
$y=x:\ (x,y)\to(y,\,x)$ · $y=-x:\ (x,y)\to(-y,\,-x)$
Rotation about the originการหมุนรอบจุดกำเนิด$90^{\circ}$ anticlockwise: $(x,y)\to(-y,\,x)$ · $90^{\circ}$ clockwise: $(x,y)\to(y,\,-x)$ · $180^{\circ}$: $(x,y)\to(-x,\,-y)$ทวนเข็ม $90^{\circ}$: $(x,y)\to(-y,\,x)$ · ตามเข็ม $90^{\circ}$: $(x,y)\to(y,\,-x)$ · $180^{\circ}$: $(x,y)\to(-x,\,-y)$
Rotation about any centreการหมุนรอบจุดศูนย์กลางใดก็ได้measure the vertex from the centre, turn that vector, add the centre back onวัดจุดยอดจากจุดศูนย์กลาง หมุนเวกเตอร์นั้น แล้วบวกจุดศูนย์กลางกลับเข้าไป
Enlargement, centre $C$การขยาย จุดศูนย์กลาง $C$image $= C + k\,(P - C)$ — the scale factor multiplies the distance from the centre, not the coordinateภาพ $= C + k\,(P - C)$ — อัตราส่วนการขยายคูณกับระยะจากจุดศูนย์กลาง ไม่ใช่คูณกับพิกัด
Negative scale factorอัตราส่วนการขยายที่เป็นลบthe image lands on the opposite side of the centre and is upside downภาพไปอยู่อีกฝั่งของจุดศูนย์กลาง และกลับหัว
Finding a centreการหาจุดศูนย์กลางrotation: perpendicular bisectors of the joins · enlargement: rays through corresponding verticesการหมุน: เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของเส้นเชื่อมจุดที่สมนัยกัน · การขยาย: รังสีที่ลากผ่านจุดยอดที่สมนัยกัน
Invariant pointsจุดคงที่rotation: the centre only · reflection: every point on the mirror line · translation: noneการหมุน: เฉพาะจุดศูนย์กลาง · การสะท้อน: ทุกจุดบนเส้นสะท้อน · การเลื่อนขนาน: ไม่มีเลย
Vectorsเวกเตอร์
Column vectorเวกเตอร์คอลัมน์$\binom{x}{y}$ — $x$ across, $y$ up$\binom{x}{y}$ — $x$ ในแนวนอน $y$ ในแนวตั้ง
Magnitudeขนาด$\left|\binom{x}{y}\right| = \sqrt{x^2+y^2}$
Adding and scalar multiplesการบวกและพหุคูณสเกลาร์$\binom{a}{b}+\binom{c}{d}=\binom{a+c}{b+d}$ · $k\binom{a}{b}=\binom{ka}{kb}$
A path round a shapeเส้นทางรอบรูป$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}$ — and reversing an arrow changes its sign$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}$ — และการกลับทิศลูกศรทำให้เครื่องหมายเปลี่ยน
Proving two vectors parallelการพิสูจน์ว่าเวกเตอร์สองตัวขนานกันwrite one as $k$ times the other: $\overrightarrow{PQ}=k\,\overrightarrow{AB}$, then say parallelเขียนเวกเตอร์หนึ่งเป็น $k$ เท่าของอีกตัว: $\overrightarrow{PQ}=k\,\overrightarrow{AB}$ แล้วสรุปว่าขนานกัน
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — IGCSE Higher, all topicsข้อสอบจับเวลา — IGCSE Higher ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปVectors — learn from zeroเวกเตอร์ — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the transformations practice questionsกลับไปฝึกโจทย์การแปลง→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → learn every IGCSE topic →เรียนครบทุกหัวข้อ IGCSE →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you IGCSE tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป IGCSE ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม