Pure Math Lab / / Transformationsการแปลง Book a callจองคุย
Transformations · progressการแปลง · ความคืบหน้า
Topicsหัวข้อ Pure Math Lab
🎁 Free · every level open, no sign-up. 🎁 ฟรี · เปิดทุกระดับ ไม่ต้องสมัคร
IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580

Transformations

การแปลง (Transformations)

Pick a problem on the left — every step is a choice.

เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ

How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง

Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.

ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ

Practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.

ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว

🪜Learn  Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน  ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อTransformationsการแปลงรูป (Transformations)Vectorsเวกเตอร์
Know the method? Here is what to do next.เข้าใจวิธีแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้

Every question comes with a worked explanation. Pick a chapter, then pick your level.ทุกข้อมีเฉลยอธิบายวิธีทำ เลือกบทก่อน แล้วเลือกระดับความยาก

Questionโจทย์
The mapแผนที่วิธี

See this → use this

เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้

Match the wording of the question to the method.

จับคำในโจทย์ให้ตรงกับวิธี

"translate" / vector"เลื่อน" / เวกเตอร์$(x{+}a,\,y{+}b)$try →ลอง →
"reflect" / mirror line"สะท้อน" / เส้นสะท้อนflip one signกลับหนึ่งเครื่องหมายtry →ลอง →
"rotate" / turn"หมุน"angle+dir+centreมุม+ทิศ+จุดหมุนtry →ลอง →
"enlarge" / scale factor"ขยาย" / อัตราส่วน×SF from centre×SF จากจุดศูนย์กลางtry →ลอง →
"describe fully""บรรยายให้ครบ"name + all detailsชื่อ + รายละเอียดครบtry →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ

Standard results to know

สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ

Translationการเลื่อน$(x,y)\to(x+a,\,y+b)$
Reflect $x$-axisสะท้อนแกน $x$$(x,-y)$
Reflect $y$-axisสะท้อนแกน $y$$(-x,y)$
Reflect $y=x$สะท้อน $y=x$$(y,x)$
$90^{\circ}$ ACW$(-y,x)$
$90^{\circ}$ CW$(y,-x)$
$180^{\circ}$$(-x,-y)$
Enlarge (centre $O$)ขยาย (ศก. $O$)$(kx,\,ky)$
Worked exampleตัวอย่างพร้อมคะแนน

One full solution, marked

เฉลยเต็มข้อ พร้อมคะแนน

Every line is one mark on the real mark scheme.

ทุกบรรทัดคือหนึ่งคะแนนในเกณฑ์ตรวจจริง

The point $P$ has coordinates $(3,2)$.
(a)$P$ is rotated $90^{\circ}$ clockwise about the origin to give $Q$. Find $Q$.หมุน $P$ $90^{\circ}$ ตามเข็มรอบจุดกำเนิดได้ $Q$ หา $Q$2 marks
M1Clockwise rule $(x,y)\to(y,-x)$กฎตามเข็ม $(x,y)\to(y,-x)$
A1$Q=(2,-3)$$Q=(2,-3)$
(b)$P$ is enlarged by scale factor $2$, centre the origin, to give $R$. Find $R$.ขยาย $P$ อัตราส่วน $2$ จุดศูนย์กลางจุดกำเนิดได้ $R$ หา $R$2 marks
M1Multiply by $2$คูณด้วย $2$
A1$R=(6,4)$$R=(6,4)$

M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 4 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 4 คะแนน

Vocabศัพท์ต้องรู้

The words the question will use

คำที่โจทย์จะใช้

Read the paper in English; think in whichever you like.

อ่านข้อสอบเป็นอังกฤษ แต่คิดภาษาไหนก็ได้

Translation การเลื่อนflip one sign กลับหนึ่งเครื่องหมายangle+dir+centre มุม+ทิศ+จุดหมุน×SF from centre ×SF จากจุดศูนย์กลางname + all details ชื่อ + รายละเอียดครบreflection การสะท้อนrotation การหมุนenlargement การขยายscale factor อัตราส่วนการขยาย
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ

5 marks to lock in

5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้

Hover (or tap) each one to see the fix.

เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้

Rotation without a centreหมุนโดยไม่บอกจุดหมุนi
give angle + direction + centreบอกมุม + ทิศ + จุดหมุน
Enlargement without centreขยายโดยไม่บอกจุดศูนย์กลางi
give scale factor + centreบอกอัตราส่วน + จุดศูนย์กลาง
Reflection: wrong axisสะท้อนผิดแกนi
$x$-axis $\Rightarrow y\to-y$
Negative SF sideฝั่งของ SF ลบi
image is on the opposite side of the centreภาพอยู่ฝั่งตรงข้ามของจุดศูนย์กลาง
Two transformations namedบอกสองการแปลงi
"describe fully" wants ONE"บรรยายให้ครบ" ต้องการอันเดียว
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
Pure Math Lab · IGCSE & A-Level maths · CAIE & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต IGCSE & A-Level · CAIE & Edexcel
Freeฟรี
Stuck? Book a callติด? จองคุยฟรี
Google Meet or LINEGoogle Meet หรือไลน์
Book →จอง →
Questionsคำถามที่พบบ่อย
Mark schemeเกณฑ์ให้คะแนน