Pure Math Lab
A-Level Pure 3 · CAIE 9709/3 (P3) past papers · Topic pack

Pure 3 · Differential Equations · Exam Pack APure 3 · Differential Equations · ชุดข้อสอบ A

10 questions · 85 marks10 ข้อ · 85 คะแนน — marks 125 min125 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real CAIE 9709 Pure 3 questions on Differential Equations, each labelled with the paper it came from: separating variables with a hidden 1+x^2 substitution, a separable equation solved by integration by parts, another needing partial fractions, forming a differential equation from the normal to a curve, a by-parts equation checked at a specific value, forming and solving a rate equation for a chemical reaction with its long-term behaviour, a trickier equation needing double-angle identities, modelling a pool that fills and leaks at once, a given result used to solve and then describe long-term behaviour, and a full synoptic question that forms a rate equation from a plant-disease context, solves it, refines the answer with an iterative formula, and finds when the whole plantation is infected. They ramp from warm-up to full exam-length, with mark-scheme working for every step. Do it timed, then mark yourself out of 85.ข้อสอบจริง CAIE 9709 Pure 3 เรื่อง Differential Equations 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: แยกตัวแปรพร้อมการแทนค่าซ่อนรูป 1+x^2 สมการแยกตัวแปรที่แก้ด้วย integration by parts อีกข้อที่ต้องใช้ เศษส่วนย่อย ตั้งสมการเชิงอนุพันธ์จากเส้นตั้งฉากของเส้นโค้ง สมการแบบ by-parts ที่ตรวจค่าเฉพาะจุด ตั้งและแก้สมการอัตราการเปลี่ยนแปลงของปฏิกิริยาเคมีพร้อมพฤติกรรมระยะยาว สมการที่ยากขึ้นด้วยเอกลักษณ์มุมสองเท่า จำลองสระที่เติมน้ำและรั่วพร้อมกัน ใช้ผลลัพธ์ที่กำหนดให้มาแก้สมการแล้วอธิบายพฤติกรรมระยะยาว และข้อสังเคราะห์เต็มรูปแบบที่ตั้งสมการอัตราจากโรคพืช แก้สมการ ปรับคำตอบด้วยสูตรทำซ้ำ แล้วหาว่าไร่ทั้งหมดติดเชื้อเมื่อใด ไล่จากอุ่นเครื่องถึงข้อยาวระดับข้อสอบจริง พร้อมวิธีทำแบบ mark scheme ทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 85

Questions © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment), reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

📐Know the pieces but stuck on a whole exam question?รู้ทีละส่วนแล้ว แต่ทำข้อสอบเต็มข้อไม่ได้?Each set takes one real exam question, breaks it into the steps it is made of, and climbs back up. Question 1 is one small skill; question 10 is the exam question itself.แต่ละชุดเริ่มจากข้อสอบจริงหนึ่งข้อ แยกเป็นสเต็ปย่อย แล้วไต่กลับขึ้นไป · ข้อ 1 คือทักษะเล็กๆ ส่วนข้อ 10 คือข้อสอบจริงDifferential equations laddersชุดไต่ระดับ · สมการเชิงอนุพันธ์
125:00
Key formulae (from MF19)สูตรสำคัญ (จาก MF19)▾
Binomial theorem$(a+b)^n=\sum\binom{n}{r}a^{n-r}b^{r}$ · $(1+x)^n=1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2!}x^2+\dots$
Series$S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ · $S_n=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}$ · $S_\infty=\dfrac{a}{1-r}$
Circular measure$s=r\theta$ · $A=\dfrac12r^2\theta$
Trigonometry$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ · $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ · $a\cos\theta+b\sin\theta=R\cos(\theta-\alpha)$
Differentiation$\dfrac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$ · $\dfrac{d}{dx}e^{kx}=ke^{kx}$ · $\dfrac{d}{dx}\ln x=\dfrac1x$
Integration$\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$ · $\int u\,\dfrac{dv}{dx}\,dx=uv-\int v\,\dfrac{du}{dx}\,dx$
Volume of revolution$V=\pi\int y^2\,dx$
Quadratic$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — Pure 3, all topicsข้อสอบจับเวลา — Pure 3 ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปNumerical methods — learn from zeroNumerical methods — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the Differential equations laddersกลับไปไต่บันได Differential equations→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → topic library →คลังบทเรียน →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you A-Level tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป A-Level ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม