Pure Math Lab
A-Level Pure 3 · CAIE 9709/3 (P3) past papers · Topic pack

Pure 3 · Differentiation · Exam Pack APure 3 · Differentiation · ชุดข้อสอบ A

10 questions · 62 marks10 ข้อ · 62 คะแนน — marks 90 min90 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real CAIE 9709 Paper 3 questions on Differentiation, each labelled with the paper it came from: the quotient rule on a trig fraction, the product rule with a tangent equation, a stationary point classified as a maximum, product-rule stationary points with a double angle, two parametric curves reduced to dy/dx = cot(parameter), a product/chain-rule curve rewritten into a given form before its stationary points, two implicit-differentiation questions ending in a tangent parallel to an axis and the angle between two tangents, and a full synoptic question combining the product rule, the chain rule and a trig identity. Every question keeps its own worked mark-scheme steps. Do it timed, then mark yourself out of 62.ข้อสอบจริง CAIE 9709 Paper 3 เรื่อง Differentiation 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: กฎผลหาร (quotient rule) กับเศษส่วนตรีโกณ, กฎผลคูณ (product rule) พร้อมสมการเส้นสัมผัส, จุดคงที่ที่ต้องระบุว่าเป็นจุดสูงสุด, จุดคงที่จากกฎผลคูณที่ต้องใช้มุมสองเท่า, เส้นโค้งพาราเมตริก (parametric) สองเส้นที่ต้องลดรูปจนได้ dy/dx = cot(พารามิเตอร์), เส้นโค้งที่ต้องจัดรูปอนุพันธ์ใหม่ตามที่โจทย์กำหนดก่อนหาจุดคงที่, โจทย์อนุพันธ์แบบอิมพลิซิต (implicit) สองข้อที่จบด้วยเส้นสัมผัสขนานแกนและมุมระหว่างเส้นสัมผัสสองเส้น และโจทย์รวมท้ายชุดที่ผสมกฎผลคูณ กฎลูกโซ่ และเอกลักษณ์ตรีโกณเข้าด้วยกัน ทุกข้อมีวิธีทำแบบ mark scheme ครบทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 62

Questions © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment), reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

📐Know the pieces but stuck on a whole exam question?รู้ทีละส่วนแล้ว แต่ทำข้อสอบเต็มข้อไม่ได้?Each set takes one real exam question, breaks it into the steps it is made of, and climbs back up. Question 1 is one small skill; question 10 is the exam question itself.แต่ละชุดเริ่มจากข้อสอบจริงหนึ่งข้อ แยกเป็นสเต็ปย่อย แล้วไต่กลับขึ้นไป · ข้อ 1 คือทักษะเล็กๆ ส่วนข้อ 10 คือข้อสอบจริงDifferentiation laddersชุดไต่ระดับ · อนุพันธ์
90:00
Key formulae (from MF19)สูตรสำคัญ (จาก MF19)▾
Binomial theorem$(a+b)^n=\sum\binom{n}{r}a^{n-r}b^{r}$ · $(1+x)^n=1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2!}x^2+\dots$
Series$S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ · $S_n=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}$ · $S_\infty=\dfrac{a}{1-r}$
Circular measure$s=r\theta$ · $A=\dfrac12r^2\theta$
Trigonometry$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ · $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ · $a\cos\theta+b\sin\theta=R\cos(\theta-\alpha)$
Differentiation$\dfrac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$ · $\dfrac{d}{dx}e^{kx}=ke^{kx}$ · $\dfrac{d}{dx}\ln x=\dfrac1x$
Integration$\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$ · $\int u\,\dfrac{dv}{dx}\,dx=uv-\int v\,\dfrac{du}{dx}\,dx$
Volume of revolution$V=\pi\int y^2\,dx$
Quadratic$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — Pure 3, all topicsข้อสอบจับเวลา — Pure 3 ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปIntegration — learn from zeroIntegration — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the Differentiation laddersกลับไปไต่บันได Differentiation→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → topic library →คลังบทเรียน →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you A-Level tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป A-Level ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม