Pure Math Lab
A-Level Pure 4 · Edexcel IAL WMA14 past papers · Topic pack

Topic pack · Parametric equationsแพ็กฝึกเฉพาะหัวข้อ · สมการอิงตัวแปรเสริม

10 questions · 90 marks10 ข้อ · 90 คะแนน — marks 130 min130 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real WMA14 (Pure 4) questions on parametric equations, ramping from eliminating the parameter (an algebraic rearrangement, then a double-angle identity) through a tangent and a normal from parametric differentiation, to three full-length questions where a tangent cuts the curve again and you solve for the second point. Do it timed, then mark yourself out of 90.ข้อสอบจริง 10 ข้อจาก WMA14 (Pure 4) เรื่องสมการอิงตัวแปรเสริม ไล่ระดับจากการตัดพารามิเตอร์ทิ้ง (การย้ายข้างพีชคณิต แล้วเอกลักษณ์มุมสองเท่า) ผ่านเส้นสัมผัสและเส้นตั้งฉากจากการหาอนุพันธ์แบบอิงตัวแปรเสริม ไปจนถึงสามข้อเต็มรูปแบบที่เส้นสัมผัสตัดเส้นโค้งอีกครั้งแล้วต้องแก้หาจุดที่สอง ลองจับเวลาทำเอง แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 90

Questions © Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

130:00
The moves this topic is made ofท่าที่ใช้ในบทนี้ทั้งหมด▾
The three standard movesสามท่าหลัก
Eliminate by rearrangingตัดตัวแปรเสริมด้วยการย้ายข้างmake $t$ the subject of the simpler equation, then substituteทำ $t$ ให้เป็นตัวตั้งจากสมการที่ง่ายกว่า แล้วเอาไปแทน
Eliminate by identityตัดตัวแปรเสริมด้วยเอกลักษณ์$\cos^{2}\theta+\sin^{2}\theta=1$
The chain ruleกฎลูกโซ่$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{dy/dt}{dx/dt}$
Double angle, $\cos$มุมสองเท่าของ $\cos$$\cos2\theta=2\cos^{2}\theta-1=1-2\sin^{2}\theta$
Tangent at $(x_1,y_1)$เส้นสัมผัสที่ $(x_1,y_1)$$y-y_1=m(x-x_1)$
Normal at $(x_1,y_1)$เส้นตั้งฉากที่ $(x_1,y_1)$$m_{n}=-\dfrac{1}{m}$
Where the marks are won and lostจุดที่ได้และเสียคะแนน
Divide, do not subtractเอามาหารกัน ไม่ใช่เอามาลบกัน$\frac{dy}{dx}$ is $\frac{dy}{dt}$ DIVIDED by $\frac{dx}{dt}$$\frac{dy}{dx}$ คือ $\frac{dy}{dt}$ หารด้วย $\frac{dx}{dt}$
State the range of $x$ต้องระบุช่วงของ $x$the cartesian equation allows every $x$; the parameter does not, and that line is its own markสมการคาร์ทีเซียนยอมให้ $x$ เป็นอะไรก็ได้ แต่ตัวแปรเสริมไม่ยอม บรรทัดนั้นมีคะแนนของตัวเอง
Parallel to $Ox$ขนานกับแกน $Ox$$\frac{dy}{dt}=0$ with $\frac{dx}{dt}\neq0$$\frac{dy}{dt}=0$ โดยที่ $\frac{dx}{dt}\neq0$
Parallel to $Oy$ขนานกับแกน $Oy$$\frac{dx}{dt}=0$ with $\frac{dy}{dt}\neq0$$\frac{dx}{dt}=0$ โดยที่ $\frac{dy}{dt}\neq0$
Find the point, not just $t$ต้องได้จุด ไม่ใช่แค่ $t$a value of $t$ is not an answer - put it back into BOTH equationsค่า $t$ ยังไม่ใช่คำตอบ ต้องเอากลับไปแทนในสมการทั้งสอง
Integers means integersจำนวนเต็มคือจำนวนเต็ม$ax+by+c=0$ asks you to clear every fraction firstรูป $ax+by+c=0$ ต้องคูณตัวส่วนทิ้งให้หมดก่อน
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — Pure 4, all topicsข้อสอบจับเวลา — Pure 4 ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปImplicit differentiation — learn from zeroImplicit differentiation — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the Parametric equations laddersกลับไปไต่บันได Parametric equations→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → Pure 4 topic library →คลังบทเรียน Pure 4 → back to the topic →กลับไปหน้าหัวข้อ →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you A-Level tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป A-Level ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม