Pure Math Lab
A-Level Pure 3 · CAIE 9709/3 (P3) past papers · Topic pack

Pure 3 · Logs & Exponentials · Exam Pack APure 3 · Logs & Exponentials · ชุดข้อสอบ A

10 questions · 43 marks10 ข้อ · 43 คะแนน — marks 65 min65 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real CAIE 9709 Paper 3 questions on Logarithmic and exponential functions, each labelled with the paper it came from: laws of logs, solving equations that mix ln and e, exponential equations rearranged into ln a/ln b form, a linear form ln y against x and against ln x read from a redrawn diagram, an exponential inequality, an exponential growth model given by gradient and intercept, and two show-then-hence pairs where the equation hides a quadratic in a log or in $e^{x}$. They ramp from a warm-up to full exam-length questions, with mark-scheme working for every step. Do it timed, then mark yourself out of 43.ข้อสอบจริง CAIE 9709 Paper 3 เรื่อง Logarithmic and exponential functions 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: กฎของ log, การแก้สมการที่ผสม ln กับ e, สมการเลขชี้กำลังที่จัดรูปเป็น ln a/ln b, รูปเชิงเส้นของ ln y กับ x และกับ ln x ที่อ่านจากแผนภาพที่วาดขึ้นใหม่, อสมการเลขชี้กำลัง, โมเดลการเติบโตแบบเลขชี้กำลังที่กำหนดความชันกับจุดตัดแกน และข้อที่ต้องแสดงแล้วแก้สมการซึ่งซ่อนสมการกำลังสองไว้ใน log หรือใน $e^{x}$ ไล่จากอุ่นเครื่องถึงข้อยาวเต็มข้อแบบในข้อสอบ พร้อมวิธีทำแบบ mark scheme ทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 43

Questions © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment), reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

📐Know the pieces but stuck on a whole exam question?รู้ทีละส่วนแล้ว แต่ทำข้อสอบเต็มข้อไม่ได้?Each set takes one real exam question, breaks it into the steps it is made of, and climbs back up. Question 1 is one small skill; question 10 is the exam question itself.แต่ละชุดเริ่มจากข้อสอบจริงหนึ่งข้อ แยกเป็นสเต็ปย่อย แล้วไต่กลับขึ้นไป · ข้อ 1 คือทักษะเล็กๆ ส่วนข้อ 10 คือข้อสอบจริงExponentials & logs laddersชุดไต่ระดับ · เลขชี้กำลังและลอการิทึม
65:00
Key formulae (from MF19)สูตรสำคัญ (จาก MF19)▾
Binomial theorem$(a+b)^n=\sum\binom{n}{r}a^{n-r}b^{r}$ · $(1+x)^n=1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2!}x^2+\dots$
Series$S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ · $S_n=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}$ · $S_\infty=\dfrac{a}{1-r}$
Circular measure$s=r\theta$ · $A=\dfrac12r^2\theta$
Trigonometry$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ · $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ · $a\cos\theta+b\sin\theta=R\cos(\theta-\alpha)$
Differentiation$\dfrac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$ · $\dfrac{d}{dx}e^{kx}=ke^{kx}$ · $\dfrac{d}{dx}\ln x=\dfrac1x$
Integration$\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$ · $\int u\,\dfrac{dv}{dx}\,dx=uv-\int v\,\dfrac{du}{dx}\,dx$
Volume of revolution$V=\pi\int y^2\,dx$
Quadratic$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — Pure 3, all topicsข้อสอบจับเวลา — Pure 3 ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปTrigonometry — learn from zeroTrigonometry — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the Logs & exponentials laddersกลับไปไต่บันได Logs & exponentials→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → topic library →คลังบทเรียน →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you A-Level tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป A-Level ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม