Pure Math Lab
A-Level Pure 3 · CAIE 9709/3 (P3) past papers · Topic pack

Pure 3 · Numerical Methods · Exam Pack APure 3 · Numerical Methods · ชุดข้อสอบ A

10 questions · 77 marks10 ข้อ · 77 คะแนน — marks 115 min115 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real CAIE 9709 Paper 3 questions on Numerical Methods, each labelled with the paper it came from: locating a root by sketching a pair of curves (including one equation with exactly TWO roots), verifying a root by calculation, showing that a turning point, an integral or a geometric condition rearranges into x = g(x), and fixed-point iteration carried through to the accuracy the question asks for -- one question even asks for the minimum number of iterations needed. It ends with a geometry model (tangents to a circle) and a full synoptic question combining differentiation with iteration. Every question keeps its own worked mark-scheme steps. Do it timed, then mark yourself out of 77.ข้อสอบจริง CAIE 9709 Paper 3 เรื่อง Numerical Methods 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: หาตำแหน่ง root ด้วยการวาดกราฟสองเส้น (มีข้อหนึ่งที่สมการมีคำตอบพอดีสองค่า), ยืนยัน root ด้วยการคำนวณ (sign change), แสดงว่าจุดวิกฤต (turning point), อินทิกรัล หรือเงื่อนไขเชิงเรขาคณิต จัดรูปเป็น x=g(x) ได้ และการทำ fixed-point iteration จนได้ความละเอียดที่โจทย์กำหนด มีข้อหนึ่งที่ถามหาจำนวนรอบ iteration ที่น้อยที่สุดด้วย จบด้วยโจทย์การสร้างแบบจำลอง (modelling) เรื่องเส้นสัมผัสวงกลม และโจทย์รวมท้ายชุดที่ผสมอนุพันธ์กับ iteration เข้าด้วยกัน ทุกข้อมีวิธีทำแบบ mark scheme ครบทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 77

Questions © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment), reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

📐Know the pieces but stuck on a whole exam question?รู้ทีละส่วนแล้ว แต่ทำข้อสอบเต็มข้อไม่ได้?Each set takes one real exam question, breaks it into the steps it is made of, and climbs back up. Question 1 is one small skill; question 10 is the exam question itself.แต่ละชุดเริ่มจากข้อสอบจริงหนึ่งข้อ แยกเป็นสเต็ปย่อย แล้วไต่กลับขึ้นไป · ข้อ 1 คือทักษะเล็กๆ ส่วนข้อ 10 คือข้อสอบจริงNumerical methods laddersชุดไต่ระดับ · ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข
115:00
Key formulae (from MF19)สูตรสำคัญ (จาก MF19)▾
Binomial theorem$(a+b)^n=\sum\binom{n}{r}a^{n-r}b^{r}$ · $(1+x)^n=1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2!}x^2+\dots$
Series$S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ · $S_n=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}$ · $S_\infty=\dfrac{a}{1-r}$
Circular measure$s=r\theta$ · $A=\dfrac12r^2\theta$
Trigonometry$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ · $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ · $a\cos\theta+b\sin\theta=R\cos(\theta-\alpha)$
Differentiation$\dfrac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$ · $\dfrac{d}{dx}e^{kx}=ke^{kx}$ · $\dfrac{d}{dx}\ln x=\dfrac1x$
Integration$\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$ · $\int u\,\dfrac{dv}{dx}\,dx=uv-\int v\,\dfrac{du}{dx}\,dx$
Volume of revolution$V=\pi\int y^2\,dx$
Quadratic$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — Pure 3, all topicsข้อสอบจับเวลา — Pure 3 ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปVectors — learn from zeroVectors — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the Numerical methods laddersกลับไปไต่บันได Numerical methods→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → topic library →คลังบทเรียน →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you A-Level tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป A-Level ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม