Pure Math Lab
A-Level Pure 3 · CAIE 9709/3 (P3) past papers · Topic pack

Pure 3 · Vectors · Exam Pack APure 3 · Vectors · ชุดข้อสอบ A

10 questions · 90 marks10 ข้อ · 90 คะแนน — marks 130 min130 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real CAIE 9709 Pure 3 questions on 3D Vectors, each labelled with the paper it came from: the scalar product and the angle between two lines, a vector proof of a rectangle, a parallelogram's exact area from a vector angle, a cuboid and a pyramid redrawn from the question's own dimensions, the foot of a perpendicular and the perpendicular distance from a point to a line, intersecting and skew lines, finishing with a synoptic question that ends in a reflection in a line. Do it timed, then mark yourself out of 90.ข้อสอบจริงสิบข้อจาก CAIE 9709 Pure 3 เรื่องเวกเตอร์ 3 มิติ (3D vectors) แต่ละข้อระบุที่มาไว้ให้: สเกลาร์โปรดักต์และมุมระหว่างเส้นตรงสองเส้น การพิสูจน์สี่เหลี่ยมมุมฉากด้วยเวกเตอร์ พื้นที่แบบ exact ของสี่เหลี่ยมด้านขนานจากมุมที่หาได้ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและพีระมิดที่วาดใหม่จากขนาดในโจทย์ จุดเชิงตั้งฉากและระยะตั้งฉากจากจุดไปยังเส้นตรง เส้นตรงตัดกันและเส้นตรงเบี้ยว (skew) ปิดท้ายด้วยข้อสรุปรวมที่จบด้วยการสะท้อน (reflection) ข้ามเส้นตรง ทำแบบจับเวลา แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 90

Questions © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment), reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

📐Know the pieces but stuck on a whole exam question?รู้ทีละส่วนแล้ว แต่ทำข้อสอบเต็มข้อไม่ได้?Each set takes one real exam question, breaks it into the steps it is made of, and climbs back up. Question 1 is one small skill; question 10 is the exam question itself.แต่ละชุดเริ่มจากข้อสอบจริงหนึ่งข้อ แยกเป็นสเต็ปย่อย แล้วไต่กลับขึ้นไป · ข้อ 1 คือทักษะเล็กๆ ส่วนข้อ 10 คือข้อสอบจริงVectors laddersชุดไต่ระดับ · เวกเตอร์
130:00
Key formulae (from MF19)สูตรสำคัญ (จาก MF19)▾
Binomial theorem$(a+b)^n=\sum\binom{n}{r}a^{n-r}b^{r}$ · $(1+x)^n=1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2!}x^2+\dots$
Series$S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ · $S_n=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}$ · $S_\infty=\dfrac{a}{1-r}$
Circular measure$s=r\theta$ · $A=\dfrac12r^2\theta$
Trigonometry$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ · $\tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ · $a\cos\theta+b\sin\theta=R\cos(\theta-\alpha)$
Differentiation$\dfrac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$ · $\dfrac{d}{dx}e^{kx}=ke^{kx}$ · $\dfrac{d}{dx}\ln x=\dfrac1x$
Integration$\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$ · $\int u\,\dfrac{dv}{dx}\,dx=uv-\int v\,\dfrac{du}{dx}\,dx$
Volume of revolution$V=\pi\int y^2\,dx$
Quadratic$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — Pure 3, all topicsข้อสอบจับเวลา — Pure 3 ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปComplex numbers — learn from zeroComplex numbers — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the Vectors laddersกลับไปไต่บันได Vectors→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → topic library →คลังบทเรียน →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you A-Level tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป A-Level ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม