Pure Math Lab
IGCSE Mathematics · Higher Tier · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 past papers · Topic pack

IGCSE Probability · Exam Pack BIGCSE ความน่าจะเป็น · ชุดข้อสอบ B

10 questions10 ข้อ — marks 55 min55 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel 4MA1 International GCSE Higher-tier questions mixing Probability and Conditional Probability, each labelled with its Pearson paper reference, ordered easy to hard: a blank tree diagram to complete from 9 cards with no replacement, a biased coin cubed back to a single spin, a bag where at least one red counter must be left, a bowl of sweets sampled three times with no replacement, two independent games combined to find neither is won, a snooker tree the paper gives complete where the second game’s odds genuinely depend on the first, a bag of beads solved by forming and solving a quadratic equation, a second bag solved the same way for a cleaner but harder equation, a bag sampled with replacement extended to a jar solved backwards from a given probability, and two counter bags plus a third bag solved backwards for the smallest possible size. Do it timed, then mark yourself out of 46.ข้อสอบจริง Edexcel 4MA1 International GCSE Higher tier ผสมเรื่องความน่าจะเป็นและความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข 10 ข้อ เรียงจากง่ายไปยาก ทุกข้อมีรหัสข้อสอบของ Pearson กำกับ: เติมแผนภาพต้นไม้เปล่าเปล่าจากการ์ด 9 ใบที่ไม่ใส่คืน ยกกำลังสองของเหรียญเอนเอียงของเหรียญกลับเป็นหนึ่งครั้ง ถุงที่ต้องเหลือสีแดงอย่างน้อยหนึ่งชิ้น ชามลูกอมที่สุ่มสามครั้งแบบไม่ใส่คืน เกมสองเกมอิสระที่เป็นอิสระต่อกันนำมารวมหาไม่ชนะเลยสักเกม แผนภาพต้นไม้สนุกเกอร์ที่โจทย์ให้มาครบโดยโอกาสของเกมที่สองขึ้นอยู่กับผลเกมแรกจริง ถุงลูกปัดแก้สมการด้วยการตั้งและแก้สมการกำลังสอง ถุงที่สองแก้ด้วยวิธีเดียวกันสำหรับสมการที่ชัดเจนขึ้นแต่ยากขึ้น ถุงที่สุ่มแบบใส่คืนขยายไปเป็นโหแล้วแก้ย้อนกลับจากความน่าจะเป็นที่กำหนด และถุงเคาน์เตอร์สองใบบวกถุงที่สามแก้ย้อนกลับหาขนาดที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 46

Questions © Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

55:00
Probability has no formulae sheet · these are the ones you are expected to knowความน่าจะเป็นไม่มีใบสูตรให้ · นี่คือสิ่งที่ต้องจำเอง▾
The basics every question assumesพื้นฐานที่ทุกข้อถือว่าคุณรู้แล้ว
The probability scaleสเกลความน่าจะเป็น$0\leqslant P(A)\leqslant 1$ · all outcomes total $1$ผลลัพธ์ทั้งหมดรวมกันได้ $1$
The complementส่วนเติมเต็ม$P(A')=1-P(A)$
Equally likely outcomesผลลัพธ์ที่มีโอกาสเท่ากัน$P=\dfrac{\text{favourable}}{\text{total}}$$P=\dfrac{\text{favourable}}{\text{total}}$ (ที่ต้องการ หารด้วย ทั้งหมด)
Relative frequencyความถี่สัมพัทธ์$\dfrac{\text{times it happened}}{\text{number of trials}}$$\dfrac{\text{times it happened}}{\text{number of trials}}$ (จำนวนครั้งที่เกิด หารด้วย จำนวนครั้งที่ทดลอง)
Expected numberจำนวนครั้งที่คาดหมาย$n\times P$
Set notationสัญกรณ์เซต$A\cup B$ · $A\cap B$ · $A'$ · $\xi$ · $n(A)$
Where the last few marks are wonจุดที่ตัดสินคะแนนช่วงท้าย
Along a tree, and between branchesตามกิ่ง และระหว่างกิ่งmultiply along a path, add between separate pathsคูณไปตามเส้นทางเดียวกัน บวกระหว่างเส้นทางที่ต่างกัน
Independent eventsเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$
Without replacementแบบไม่ใส่คืนthe second denominator drops by $1$, and so does the colour already takenตัวส่วนของขั้นที่สองลดลง $1$ และสีที่หยิบไปแล้วก็ลดลง $1$ ด้วย
At least oneอย่างน้อยหนึ่ง$P(\text{at least one})=1-P(\text{none})$
Given thatเมื่อกำหนดว่า$P(A\mid B)=\dfrac{n(A\cap B)}{n(B)}$ — the sample space shrinks to $B$$P(A\mid B)=\dfrac{n(A\cap B)}{n(B)}$ — ปริภูมิตัวอย่างเหลือเพียง $B$
Keep fractions exactเก็บเศษส่วนให้แม่นยำmultiply the fractions as the tree gives them; cancel once, at the endคูณเศษส่วนตามที่แผนภาพให้มา แล้วตัดทอนครั้งเดียวตอนท้าย
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — IGCSE Higher, all topicsข้อสอบจับเวลา — IGCSE Higher ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปDifferentiation (Intro)อนุพันธ์เบื้องต้น→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the probability questionsกลับไปฝึกโจทย์ความน่าจะเป็น→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → learn every IGCSE topic →เรียนครบทุกหัวข้อ IGCSE →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you IGCSE tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป IGCSE ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม