IGCSE Mathematics · CAIE & Edexcel
Probability
ความน่าจะเป็น (Probability)
Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.
ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ
Practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.
ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว
The mapแผนที่วิธี
See this → use this
เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้
Match the situation to the rule.
จับสถานการณ์ให้ตรงกับกฎ
Toolkitกล่องเครื่องมือ
Standard results to know
สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ
P(event)ความน่าจะเป็น$\dfrac{\text{wanted}}{\text{total}}$
Complementส่วนเติมเต็ม$P(\text{not})=1-P$
AND (indep.)และ (อิสระ)multiplyคูณ
OR (exclusive)หรือ (แยกกัน)addบวก
Tree / Expectedต้นไม้ / ค่าคาดหวังmultiply along branches, add between; expected $=P\times n$; "at least one" $=1-P(\text{none})$คูณตามกิ่ง บวกระหว่างเส้นทาง; ค่าคาดหวัง $=P\times n$; "อย่างน้อยหนึ่ง" $=1-P(\text{ไม่เกิดเลย})$
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
5 marks to lock in
5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้
Hover (or tap) each one to see the fix.
เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้
✗probability $>1$ความน่าจะเป็น $>1$i
must be $0$ to $1$ต้องอยู่ $0$ ถึง $1$
✗AND / OR swappedสลับ และ/หรือi
and $\times$, or $+$และคูณ หรือบวก
✗replacement forgottenลืมว่าไม่ใส่คืนi
total drops each drawตัวรวมลดลงทุกครั้ง
✗"at least one" the hard way"อย่างน้อยหนึ่ง" แบบยากi
$1-P(\text{none})$
✗expected $=P$ onlyค่าคาดหวัง $=P$ เฉยๆi
$P\times n$
Pure Math Lab · IGCSE & A-Level maths · CAIE & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต IGCSE & A-Level · CAIE & Edexcel