Pure Math Lab
IGCSE Mathematics · Higher Tier · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 past papers · Topic pack

IGCSE Trigonometry · Exam Pack AIGCSE ตรีโกณมิติ · ชุดข้อสอบ A

10 questions10 ข้อ — marks 55 min55 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel 4MA1 International GCSE Higher-tier questions on Trigonometry, each labelled with the paper it came from: Pythagoras in an isosceles triangle, a zip-wire angle with the horizontal, the cosine rule for a side and then for an angle, two overlapping right-angled triangles, a three-ship bearings problem, a 3D angle between a prism's diagonal and its base, a quadrilateral split by a diagonal (area formula and sine rule), a cyclic quadrilateral, and a finale on the sine-rule ambiguous case. They ramp from a warm-up to full exam-length questions, with mark-scheme working for every step. Do it timed, then mark yourself out of 45.ข้อสอบจริง Edexcel 4MA1 International GCSE Higher tier เรื่องตรีโกณมิติ 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: พีทาโกรัสในสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มุมของสลิงซิปไลน์กับแนวราบ กฎของโคไซน์หาด้านแล้วหามุม สามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปซ้อนกัน โจทย์ทิศ (bearings) ของเรือสามลำ มุมสามมิติระหว่างเส้นทแยงมุมของปริซึมกับฐาน รูปสี่เหลี่ยมที่แบ่งด้วยเส้นทแยงมุม (สูตรพื้นที่และกฎของไซน์) รูปสี่เหลี่ยมแนบวงกลม และปิดท้ายด้วยกรณีกำกวมของกฎของไซน์ ไล่จากอุ่นเครื่องถึงข้อยาวเต็มรูปแบบ พร้อมวิธีทำแบบ mark scheme ทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 45

Questions © Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

55:00
Formulae sheet · Higher Tier, and the ones it does not give youสูตรที่ให้ในข้อสอบ · Higher Tier และสูตรที่ข้อสอบไม่ให้▾
Printed on the exam formulae sheetมีพิมพ์อยู่ในใบสูตรของข้อสอบ
Sine ruleกฎของไซน์$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}$
Cosine ruleกฎของโคไซน์$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A$
Area of a triangleพื้นที่สามเหลี่ยม$\text{area}=\dfrac12 ab\sin C$
The quadratic equationสมการกำลังสอง$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Not on the sheet — you are expected to know theseไม่มีในใบสูตร ต้องจำเอง
Pythagorasพีทาโกรัส$a^{2}+b^{2}=c^{2}$ · $c$ is the hypotenuse$c$ คือด้านตรงข้ามมุมฉาก
SOHCAHTOASOHCAHTOA$\sin\theta=\dfrac{O}{H}$ · $\cos\theta=\dfrac{A}{H}$ · $\tan\theta=\dfrac{O}{A}$
Exact valuesค่าตรงตัวของมุมพิเศษ$\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=\dfrac12$ · $\sin 60^{\circ}=\cos 30^{\circ}=\dfrac{\sqrt3}{2}$ · $\tan 30^{\circ}=\dfrac{1}{\sqrt3}$ · $\tan 45^{\circ}=1$ · $\tan 60^{\circ}=\sqrt3$
Cosine rule, the other wayกฎของโคไซน์แบบหามุม$\cos A=\dfrac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$
The ambiguous caseกรณีที่ได้คำตอบสองค่า$\sin^{-1}$ gives only the acute angle; $180^{\circ}-\theta$ has the same sine, so check whether it fits$\sin^{-1}$ ให้เฉพาะมุมแหลม แต่ $180^{\circ}-\theta$ มีค่าไซน์เท่ากัน ต้องตรวจว่าใช้ได้หรือไม่
Bearingsแบริงthree figures, clockwise from North · back bearing $=$ bearing $\pm\,180^{\circ}$เขียนสามหลัก วัดตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ · แบริงย้อนกลับ $=$ แบริง $\pm\,180^{\circ}$
Line and plane in 3-Dเส้นตรงกับระนาบในสามมิติdrop the point onto the plane, join it up, and work in that right-angled triangleฉายจุดลงบนระนาบ ลากเชื่อม แล้วทำงานในสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนั้น
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — IGCSE Higher, all topicsข้อสอบจับเวลา — IGCSE Higher ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปMensuration — learn from zeroการหาพื้นที่และปริมาตร — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🧮Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the trigonometry practice questionsกลับไปฝึกโจทย์ตรีโกณมิติ→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → learn every IGCSE topic →เรียนครบทุกหัวข้อ IGCSE →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you IGCSE tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป IGCSE ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม