Pure Math Lab / / Trigonometryตรีโกณมิติ Book a callจองคุย
Trigonometry · progressTrigonometry · ความคืบหน้า
Topicsหัวข้อ Pure Math Lab
🎁 Free while we launch · unlock every level with your email. 🎁 ฟรีช่วงเปิดตัว · ใส่อีเมลปลดล็อกทุกระดับ
A-Level Pure 3 · CAIE 9709 & Edexcel
Your exam boardบอร์ดสอบของคุณ

Trigonometry

ตรีโกณมิติ (Trigonometry)

Pick a problem on the left — every step is a choice.

เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ

How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง

Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.

ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ

The Pure 3 Method: practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.

The Pure 3 Method: ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว

Questionโจทย์
The mapแผนที่วิธี

See this → use this

เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้

Match the shape of the question to the tool.

จับรูปของโจทย์ให้ตรงกับเครื่องมือ

$a\sin\theta+b\cos\theta$$R\sin(\theta+\alpha)$try →ลอง →
max / minมากสุด / น้อยสุด$\pm R$try →ลอง →
solveแก้สมการ $=k$R-form, then solveเข้ารูป R แล้วแก้try →ลอง →
solutions in a rangeคำตอบในช่วง$x$ andและ $180^{\circ}-x$try →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ

Standard results to know

สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ

$R$$R=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
$\alpha$$\tan\alpha=\tfrac{b}{a}$
Rangeพิสัยmax $R$, min $-R$มาก $R$, น้อย $-R$
Two solutionsสองคำตอบ$\sin x=k:\ x,\ 180^{\circ}-x$
Double angleมุมสองเท่า$\sin2\theta=2\sin\theta\cos\theta,\ \cos2\theta=2\cos^{2}\theta-1$
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ

5 marks to lock in

5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้

Hover (or tap) each one to see the fix.

เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้

$R=a+b$i
$R=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
Only one solutionตอบค่าเดียวi
$x$ andและ $180^{\circ}-x$
$\alpha$ wrong ratio$\alpha$ ผิดอัตราส่วนi
$\tan\alpha=\tfrac{b}{a}$
Degrees vs radiansองศา vs เรเดียนi
match the range's unitsให้ตรงหน่วยของช่วง
Forgot to subtract $\alpha$ลืมลบ $\alpha$i
solve for $\theta+\alpha$, then $-\alpha$แก้หา $\theta+\alpha$ แล้ว $-\alpha$
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
Pure Math Lab · A-Level & IGCSE maths · CAIE 9709 · Cambridge A Level
Pure Math Lab · คณิต A-Level & IGCSE · CAIE 9709 · Cambridge A Level
Freeฟรี
Stuck? Book a callติด? จองคุยฟรี
Google Meet or LINEGoogle Meet หรือไลน์
Book →จอง →
Questionsคำถามที่พบบ่อย
Mark schemeเกณฑ์ให้คะแนน