Pure Math Lab
IGCSE Mathematics · Higher Tier · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 past papers · Topic pack

IGCSE Graphs & Functions · Exam Pack AIGCSE กราฟและฟังก์ชัน · ชุดข้อสอบ A

10 questions10 ข้อ — marks 50 min50 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel 4MA1 International GCSE Higher-tier questions on Graphs, each labelled with the paper it came from: straight-line basics (midpoint, gradient, y=mx+c), the equation of a line through two points, a perpendicular line found from a kite's diagonal, transforming a graph (a symbolic maximum point, and completing the square to describe a stretch and translation), a quadratic sketch with its turning point and intercepts in terms of a parameter, function notation (evaluate then invert; form a composite function then invert it), a line meeting a quadratic curve, and a closing question differentiating a cubic to find where its gradient equals a given value. They ramp from warm-up to a full synoptic question, with mark-scheme working for every step. Do it timed, then mark yourself out of 43.ข้อสอบจริง Edexcel 4MA1 International GCSE Higher tier เรื่องกราฟ 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: พื้นฐานเส้นตรง (จุดกึ่งกลาง ความชัน y=mx+c) สมการเส้นตรงผ่านจุดสองจุด เส้นตั้งฉากที่หาจากเส้นทแยงมุมของว่าว การแปลงกราฟ (จุดสูงสุดในรูปตัวแปร และการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์เพื่ออธิบายการยืดและการเลื่อน) การร่างกราฟกำลังสองพร้อมจุดวกกลับและจุดตัดแกนในรูปพารามิเตอร์ ฟังก์ชันผกผันและฟังก์ชันประกอบ เส้นตรงตัดเส้นโค้งกำลังสอง และข้อรวมท้ายชุดที่หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันกำลังสาม ไล่จากอุ่นเครื่องถึงข้อรวมท้ายชุด พร้อมวิธีทำแบบ mark scheme ทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 43

Questions © Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

50:00
Formulae sheet · Higher Tier, and the ones it does not give youสูตรที่ให้ในข้อสอบ · Higher Tier และสูตรที่ข้อสอบไม่ให้▾
Printed on the exam formulae sheetมีพิมพ์อยู่ในใบสูตรของข้อสอบ
The quadratic equationสมการกำลังสอง$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Area of trapeziumพื้นที่คางหมู$\dfrac12(a+b)h$
Not on the sheet — you are expected to know theseไม่มีในใบสูตร ต้องจำเอง
Gradient from two pointsความชันจากจุดสองจุด$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
Equation of a straight lineสมการเส้นตรง$y=mx+c$ · $y-y_1=m(x-x_1)$
Parallel and perpendicularเส้นขนานและเส้นตั้งฉากparallel: $m_2=m_1$ · perpendicular: $m_2=-\dfrac{1}{m_1}$, and $m_1m_2=-1$ขนาน: $m_2=m_1$ · ตั้งฉาก: $m_2=-\dfrac{1}{m_1}$ และ $m_1m_2=-1$
Turning point of a quadraticจุดวกกลับของพาราโบลาcomplete the square: $y=a(x-p)^2+q$ gives the turning point $(p,\,q)$ทำกำลังสองสมบูรณ์: $y=a(x-p)^2+q$ ให้จุดวกกลับ $(p,\,q)$
Reciprocal and exponentialกราฟส่วนกลับและกราฟเลขชี้กำลัง$y=\dfrac{k}{x}$ and $y=ka^{x}$ both approach an axis without touching it$y=\dfrac{k}{x}$ และ $y=ka^{x}$ ต่างเข้าใกล้แกนโดยไม่แตะแกน
Functionsฟังก์ชัน$\mathrm{fg}(x)=\mathrm{f}(\mathrm{g}(x))$, g first · for $\mathrm{f}^{-1}$, set $y=\mathrm{f}(x)$ and make $x$ the subject$\mathrm{fg}(x)=\mathrm{f}(\mathrm{g}(x))$ ทำ g ก่อน · หา $\mathrm{f}^{-1}$ โดยตั้ง $y=\mathrm{f}(x)$ แล้วจัดรูปหา $x$
Travel and speed-time graphsกราฟการเดินทางและกราฟอัตราเร็ว-เวลาdistance-time: gradient $=$ speed · speed-time: gradient $=$ acceleration, area under the graph $=$ distanceระยะทาง-เวลา: ความชัน $=$ อัตราเร็ว · อัตราเร็ว-เวลา: ความชัน $=$ ความเร่ง พื้นที่ใต้กราฟ $=$ ระยะทาง
Gradient of a curveความชันของเส้นโค้งdraw a tangent that touches, then take its gradientลากเส้นสัมผัสให้แตะกราฟพอดี แล้วหาความชันของเส้นสัมผัสนั้น
Differentiationการหาอนุพันธ์$y=ax^{n}$ gives $\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=anx^{n-1}$ · turning points where $\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=0$$y=ax^{n}$ ได้ $\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=anx^{n-1}$ · จุดวกกลับอยู่ที่ $\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=0$
Nature of a turning pointชนิดของจุดวกกลับ$\dfrac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}<0$ maximum · $\dfrac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}>0$ minimum$\dfrac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}<0$ จุดสูงสุด · $\dfrac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}>0$ จุดต่ำสุด
Speed and unit conversionอัตราเร็วและการเปลี่ยนหน่วย$1$ m/s $=3.6$ km/h · $1$ km/h $=\dfrac{1}{3.6}$ m/s$1$ ม./วิ. $=3.6$ กม./ชม. · $1$ กม./ชม. $=\dfrac{1}{3.6}$ ม./วิ.
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — IGCSE Higher, all topicsข้อสอบจับเวลา — IGCSE Higher ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปSimultaneous equations — learn from zeroระบบสมการเชิงเส้น — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the graphs practice questionsกลับไปฝึกโจทย์เรื่องกราฟ→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → learn every IGCSE topic →เรียนครบทุกหัวข้อ IGCSE →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you IGCSE tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป IGCSE ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม