Pure Math Lab
IGCSE Mathematics · Higher Tier · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 past papers · Topic pack

IGCSE Curved Graphs · Exam Pack AIGCSE กราฟเส้นโค้ง · ชุดข้อสอบ A

10 questions10 ข้อ — marks 40 min40 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel 4MA1 International GCSE Higher-tier questions on quadratic, cubic and reciprocal curves and graph transformations, each labelled with its Pearson paper reference: completing tables of values, matching equations to the graphs they produce, finding a minimum point from vertex-block form, solving equations using a curve’s own equation, transforming a maximum or minimum point, and translating a whole curve. Every ‘draw the graph’ or ‘sketch the curve’ part of the original questions has been left out — the marks left are for the values, equations, letters and coordinates you can work out exactly. Do it timed, then mark yourself out of 34.ข้อสอบจริง Edexcel 4MA1 International GCSE Higher tier เรื่องเส้นโค้งกำลังสอง กำลังสาม เศษส่วน และการแปลงกราฟ 10 ข้อ ทุกข้อมีรหัสข้อสอบของ Pearson กำกับ: เติมตารางค่า จับคู่สมการกับกราฟที่สมการนั้นสร้างขึ้น หาจุดต่ำสุดจากรูปบล็อกจุดยอด แก้สมการโดยใช้สมการของเส้นโค้งเอง แปลงจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด เลื่อนเส้นโค้งทั้งเส้น และอธิบายลำดับการแปลงที่ทำให้เส้นโค้งหนึ่งกลายเป็นอีกเส้นโค้งหนึ่ง ส่วนที่ให้ “วาดกราฟ” หรือ “ร่างเส้นโค้ง” ถูกตัดออกทั้งหมด เหลือเฉพาะคะแนนของค่า สมการ และพิกัดที่คำนวณได้แน่นอน ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 34

Questions © Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

40:00
Formulae sheet · Higher Tier, and the ones it does not give youสูตรที่ให้ในข้อสอบ · Higher Tier และสูตรที่ข้อสอบไม่ให้▾
Printed on the exam formulae sheetมีพิมพ์อยู่ในใบสูตรของข้อสอบ
The quadratic equationสมการกำลังสอง$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Area of trapeziumพื้นที่คางหมู$\dfrac12(a+b)h$
Not on the sheet — you are expected to know theseไม่มีในใบสูตร ต้องจำเอง
Gradient from two pointsความชันจากจุดสองจุด$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
Equation of a straight lineสมการเส้นตรง$y=mx+c$ · $y-y_1=m(x-x_1)$
Parallel and perpendicularเส้นขนานและเส้นตั้งฉากparallel: $m_2=m_1$ · perpendicular: $m_2=-\dfrac{1}{m_1}$, and $m_1m_2=-1$ขนาน: $m_2=m_1$ · ตั้งฉาก: $m_2=-\dfrac{1}{m_1}$ และ $m_1m_2=-1$
Turning point of a quadraticจุดวกกลับของพาราโบลาcomplete the square: $y=a(x-p)^2+q$ gives the turning point $(p,\,q)$ทำกำลังสองสมบูรณ์: $y=a(x-p)^2+q$ ให้จุดวกกลับ $(p,\,q)$
Reciprocal and exponentialกราฟส่วนกลับและกราฟเลขชี้กำลัง$y=\dfrac{k}{x}$ and $y=ka^{x}$ both approach an axis without touching it$y=\dfrac{k}{x}$ และ $y=ka^{x}$ ต่างเข้าใกล้แกนโดยไม่แตะแกน
Functionsฟังก์ชัน$\mathrm{fg}(x)=\mathrm{f}(\mathrm{g}(x))$, g first · for $\mathrm{f}^{-1}$, set $y=\mathrm{f}(x)$ and make $x$ the subject$\mathrm{fg}(x)=\mathrm{f}(\mathrm{g}(x))$ ทำ g ก่อน · หา $\mathrm{f}^{-1}$ โดยตั้ง $y=\mathrm{f}(x)$ แล้วจัดรูปหา $x$
Travel and speed-time graphsกราฟการเดินทางและกราฟอัตราเร็ว-เวลาdistance-time: gradient $=$ speed · speed-time: gradient $=$ acceleration, area under the graph $=$ distanceระยะทาง-เวลา: ความชัน $=$ อัตราเร็ว · อัตราเร็ว-เวลา: ความชัน $=$ ความเร่ง พื้นที่ใต้กราฟ $=$ ระยะทาง
Gradient of a curveความชันของเส้นโค้งdraw a tangent that touches, then take its gradientลากเส้นสัมผัสให้แตะกราฟพอดี แล้วหาความชันของเส้นสัมผัสนั้น
Differentiationการหาอนุพันธ์$y=ax^{n}$ gives $\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=anx^{n-1}$ · turning points where $\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=0$$y=ax^{n}$ ได้ $\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=anx^{n-1}$ · จุดวกกลับอยู่ที่ $\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=0$
Nature of a turning pointชนิดของจุดวกกลับ$\dfrac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}<0$ maximum · $\dfrac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}>0$ minimum$\dfrac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}<0$ จุดสูงสุด · $\dfrac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}>0$ จุดต่ำสุด
Speed and unit conversionอัตราเร็วและการเปลี่ยนหน่วย$1$ m/s $=3.6$ km/h · $1$ km/h $=\dfrac{1}{3.6}$ m/s$1$ ม./วิ. $=3.6$ กม./ชม. · $1$ กม./ชม. $=\dfrac{1}{3.6}$ ม./วิ.
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — IGCSE Higher, all topicsข้อสอบจับเวลา — IGCSE Higher ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปSimultaneous Equations — learn from zeroสมการ Simultaneous — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the curved graphs questionsกลับไปฝึกโจทย์กราฟเส้นโค้ง→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → learn every IGCSE topic →เรียนครบทุกหัวข้อ IGCSE →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you IGCSE tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป IGCSE ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม