Pure Math Lab
IGCSE Mathematics · Higher Tier · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580 past papers · Topic pack

IGCSE Geometry & Angles · Exam Pack AIGCSE เรขาคณิตและมุม · ชุดข้อสอบ A

10 questions10 ข้อ — marks 55 min55 นาที calculator allowedใช้เครื่องคิดเลขได้

Ten real Edexcel 4MA1 and CAIE 0580 Higher-tier questions on Geometry, each labelled with the paper it came from: angles on a line and around a point, parallel lines in a trapezium, isosceles-triangle angle facts, polygon interior/exterior angles, three circle-theorem questions (tangents, the semicircle and same-segment rules with "give a reason", and the converse cyclic-quadrilateral rule), similar triangles, and similar shapes with area and volume scale factors. They ramp from a warm-up to two full multi-part questions, with mark-scheme working for every step. Do it timed, then mark yourself out of 45.ข้อสอบจริง Edexcel 4MA1 และ CAIE 0580 Higher tier เรื่องเรขาคณิต 10 ข้อ ทุกข้อบอกว่ามาจากข้อสอบชุดไหน: มุมบนเส้นตรงและมุมรอบจุด เส้นขนานในรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ข้อเท็จจริงเรื่องมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มุมภายในและภายนอกของรูปหลายเหลี่ยม ทฤษฎีบทวงกลมสามข้อ (เส้นสัมผัส, ครึ่งวงกลมและส่วนโค้งเดียวกันแบบ "ให้เหตุผล", และบทกลับของรูปสี่เหลี่ยมวงกลม) สามเหลี่ยมคล้าย และรูปคล้ายที่มีอัตราส่วนพื้นที่และปริมาตร ไล่จากอุ่นเครื่องถึงข้อรวมหลายส่วนท้ายชุดสองข้อ พร้อมวิธีทำแบบ mark scheme ทุกขั้น ลองจับเวลาทำก่อน แล้วให้คะแนนตัวเองเต็ม 45

Questions © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) and Pearson Education Ltd, reproduced for study. Working, hints and figures by Pure Math Lab.โจทย์ © Cambridge (UCLES, Cambridge University Press & Assessment) และ Pearson Education Ltd ใช้เพื่อการเรียน วิธีทำ คำใบ้ และรูป โดย Pure Math Lab

55:00
Geometry has no formulae sheet · these are the rules you are expected to nameเรขาคณิตไม่มีใบสูตรให้ · นี่คือกฎที่ต้องจำและต้องเรียกชื่อได้▾
The angle rules every question assumesกฎมุมพื้นฐานที่ทุกข้อถือว่าคุณรู้แล้ว
On a straight lineมุมบนเส้นตรง$= 180^\circ$
Around a pointมุมรอบจุด$= 360^\circ$ · vertically opposite angles are equalมุมตรงข้ามกันเท่ากัน
Across parallel linesเส้นตัดเส้นขนานalternate equal (Z) · corresponding equal (F) · co-interior add to $180^\circ$ (C)มุมแย้งเท่ากัน (Z) · มุมที่สมนัยกันเท่ากัน (F) · มุมภายในข้างเดียวกันรวมกันได้ $180^\circ$ (C)
Triangle and quadrilateralสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม$180^\circ$ · $360^\circ$
Exterior angle of a triangleมุมภายนอกของสามเหลี่ยม$=$ the two interior angles opposite it$=$ ผลบวกของมุมภายในสองมุมที่อยู่ตรงข้าม
Any polygonรูปหลายเหลี่ยมใด ๆinterior sum $= (n-2)\times 180^\circ$ · exterior sum $= 360^\circ$ผลรวมมุมภายใน $= (n-2)\times 180^\circ$ · ผลรวมมุมภายนอก $= 360^\circ$
Regular polygonรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าexterior $= \dfrac{360^\circ}{n}$ · interior $= 180^\circ -$ exteriorมุมภายนอก $= \dfrac{360^\circ}{n}$ · มุมภายใน $= 180^\circ -$ มุมภายนอก
The circle theorems · the reason is the markทฤษฎีบทวงกลม · เหตุผลคือคะแนน
Angle at the centreมุมที่จุดศูนย์กลางtwice the angle at the circumference, on the same arcเป็นสองเท่าของมุมที่เส้นรอบวง เมื่อรองรับส่วนโค้งเดียวกัน
Angle in a semicircleมุมในครึ่งวงกลม$= 90^\circ$
Same segmentส่วนโค้งเดียวกันangles subtended by the same chord, on the same side, are equalมุมที่รองรับคอร์ดเดียวกันและอยู่ข้างเดียวกันมีขนาดเท่ากัน
Cyclic quadrilateralสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมopposite angles add to $180^\circ$มุมตรงข้ามรวมกันได้ $180^\circ$
Tangent and radiusเส้นสัมผัสกับรัศมีperpendicular at the point of contactตั้งฉากกันที่จุดสัมผัส
Two tangents from a pointเส้นสัมผัสสองเส้นจากจุดเดียวกันequal in length, so the triangle they make is isoscelesยาวเท่ากัน สามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจึงเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
Alternate segmentมุมในส่วนโค้งสลับtangent-chord angle $=$ the angle in the alternate segmentมุมระหว่างเส้นสัมผัสกับคอร์ด $=$ มุมในส่วนโค้งที่อยู่ตรงข้าม
Congruence and similarityความเท่ากันทุกประการและความคล้าย
Congruent trianglesสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ$SSS$ · $SAS$ · $ASA$ · $RHS$ — name the one you used$SSS$ · $SAS$ · $ASA$ · $RHS$ — ต้องระบุชื่อเงื่อนไขที่ใช้
Similar shapesรูปคล้ายlength $k$ · area $k^{2}$ · volume $k^{3}$ความยาว $k$ · พื้นที่ $k^{2}$ · ปริมาตร $k^{3}$
“Give a reason”“ให้เหตุผลประกอบ”name the theorem in words — a correct number with no reason scores halfต้องเขียนชื่อทฤษฎีบทเป็นคำ — ตอบตัวเลขถูกแต่ไม่ให้เหตุผล ได้คะแนนเพียงครึ่งเดียว
Finished the pack? Here is what comes nextทำชุดนี้ครบแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
⏱Next stepขั้นต่อไปTimed paper — IGCSE Higher, all topicsข้อสอบจับเวลา — IGCSE Higher ทุกบท→➡️Next topicบทถัดไปRight-angled trigonometry — learn from zeroตรีโกณมิติสามเหลี่ยมมุมฉาก — เรียนตั้งแต่ศูนย์→🪜Dropped marks?เสียคะแนน?Back to the angle-properties practice questionsกลับไปฝึกโจทย์สมบัติของมุม→
More free practice: ฝึกฟรีเพิ่ม: all practice papers →ข้อสอบทุกฉบับ → learn every IGCSE topic →เรียนครบทุกหัวข้อ IGCSE →

Get the PDFรับไฟล์ PDF

Drop your email and board and the PDF opens. We'll send you IGCSE tips, no spam.ใส่อีเมลกับบอร์ดสอบ แล้วไฟล์จะเปิดให้เลย เราจะส่งทิป IGCSE ให้เป็นครั้งคราว ไม่สแปม