IGCSE Mathematics · CAIE & Edexcel
Geometry & angles
เรขาคณิตและมุม (Geometry)
Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.
ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ
Practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.
ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว
The mapแผนที่วิธี
See this → use this
เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้
Match the shape of the question to the rule.
จับรูปของโจทย์ให้ตรงกับกฎ
regular polygonรูปหลายเหลี่ยมปกติ→exterior $=\dfrac{360^{\circ}}{n}$มุมภายนอก $=\dfrac{360^{\circ}}{n}$try →ลอง →
circle: centre vs edgeวงกลม: ศูนย์กลาง vs ขอบ→centre $=2\times$ edgeศูนย์กลาง $=2\times$ ขอบtry →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ
Standard results to know
สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ
On a line / pointบนเส้น / รอบจุด$180^{\circ}\ /\ 360^{\circ}$
Triangle / quadสามเหลี่ยม / สี่เหลี่ยม$180^{\circ}\ /\ 360^{\circ}$
Polygon interior sumผลรวมมุมภายใน$(n-2)\times180^{\circ}$
Exterior angleมุมภายนอก$\dfrac{360^{\circ}}{n}$
Circle theoremsทฤษฎีบทวงกลมcentre $=2\times$edge; semicircle $=90^{\circ}$; cyclic opp sum $180^{\circ}$ศูนย์กลาง $=2\times$ขอบ; ครึ่งวงกลม $=90^{\circ}$; มุมตรงข้ามในวงกลมรวม $180^{\circ}$
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
5 marks to lock in
5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้
Hover (or tap) each one to see the fix.
เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้
✗$360^{\circ}$ on a lineใช้ $360^{\circ}$ บนเส้นi
a line is $180^{\circ}$เส้นตรงคือ $180^{\circ}$
✗interior / exterior swappedสลับมุมในกับมุมนอกi
exterior $=\dfrac{360}{n}$มุมภายนอก $=\dfrac{360}{n}$
✗alternate vs co-interiorมุมแย้ง vs แย้งภายในi
co-interior sum $180^{\circ}$แย้งภายในรวม $180^{\circ}$
✗centre / edge swappedสลับศูนย์กลางกับขอบi
centre $=2\times$ edgeศูนย์กลาง $=2\times$ ขอบ
✗assume isoscelesเดาว่าหน้าจั่วi
use only given marksใช้เฉพาะที่โจทย์ให้
Pure Math Lab · IGCSE & A-Level maths · CAIE & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต IGCSE & A-Level · CAIE & Edexcel