A-Level Pure 1 · CAIE 9709 & Edexcel
Coordinate geometry
เรขาคณิตวิเคราะห์ (Coordinate geometry)
Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.
ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ
The Pure 1 Method: practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.
The Pure 1 Method: ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว
The mapแผนที่วิธี
See this → use this
เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้
Match the wording of the question to the method.
จับคำในโจทย์ให้ตรงกับวิธี
"gradient" / "equation of the line""ความชัน" / "สมการเส้นตรง"→$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$try →ลอง →
"midpoint" / "distance""จุดกึ่งกลาง" / "ระยะทาง"→midpoint & length formulasสูตรจุดกึ่งกลางและระยะtry →ลอง →
"perpendicular bisector""เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก"→midpoint + $m_{1}m_{2}=-1$จุดกึ่งกลาง + $m_{1}m_{2}=-1$try →ลอง →
"circle" / "centre & radius""วงกลม" / "จุดศูนย์กลางและรัศมี"→$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$try →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ
Standard results to know
สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ
Gradientความชัน$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
Line through a pointเส้นตรงผ่านจุด$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
Parallelขนาน$m_{1}=m_{2}$
Perpendicularตั้งฉาก$m_{1}m_{2}=-1$
Midpointจุดกึ่งกลาง$\left(\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2},\dfrac{y_{1}+y_{2}}{2}\right)$
Distanceระยะทาง$\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$
Circleวงกลม$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$ centreจุดศูนย์กลาง $(a,b)$
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
5 marks to lock in
5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้
Hover (or tap) each one to see the fix.
เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้
✗Gradient: flipped $x$ and $y$ความชัน: สลับ $x$ กับ $y$i
$m=\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
✗Perpendicular: used $-m$ตั้งฉาก: ใช้ $-m$i
negative reciprocalส่วนกลับติดลบ $-\dfrac{1}{m}$
✗Circle: sign of centreวงกลม: เครื่องหมายจุดศูนย์กลางi
$(x-a)^{2}\Rightarrow$ centreศูนย์กลาง $+a$
✗Circle: forgot to square $r$วงกลม: ลืมยกกำลังสอง $r$i
right side isฝั่งขวาคือ $r^{2}$
✗Midpoint: added, forgot $\div 2$จุดกึ่งกลาง: ลืมหาร $2$i
$\left(\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2},\dfrac{y_{1}+y_{2}}{2}\right)$
Pure Math Lab · A-Level & IGCSE maths · CAIE 9709 & Edexcel P3
Pure Math Lab · คณิต A-Level & IGCSE · CAIE 9709 & Edexcel P3