🎁 Free · every level open, no sign-up.🎁 ฟรี · เปิดทุกระดับ ไม่ต้องสมัคร
A-Level Pure 1 · CAIE 9709/1 · Edexcel: WMA12
Your exam boardบอร์ดสอบของคุณ
Series
อนุกรมและลำดับ (Series)
Pick a problem on the left — every step is a choice.
เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ
How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง
Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.
The Pure 1 Method: practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.
The Pure 1 Method: ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว
🪜Learn Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อSeriesอนุกรม
📐Know the pieces but stuck on a whole exam question?รู้ทีละส่วนแล้ว แต่ทำข้อสอบเต็มข้อไม่ได้?Each set takes one real exam question, breaks it into the steps it is made of, and climbs back up. Question 1 is one small skill; question 10 is the exam question itself.แต่ละชุดเริ่มจากข้อสอบจริงหนึ่งข้อ แยกเป็นสเต็ปย่อย แล้วไต่กลับขึ้นไป · ข้อ 1 คือทักษะเล็กๆ ส่วนข้อ 10 คือข้อสอบจริงSeries laddersชุดไต่ระดับ · อนุกรม
Know the method? Here is what to do next.เข้าใจวิธีแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
"sum of the first $n$ terms""ผลรวม $n$ พจน์แรก"→AP sum: $S_{n}=\tfrac{n}{2}\big(2a+(n-1)d\big)$ผลรวม AP: $S_{n}=\tfrac{n}{2}\big(2a+(n-1)d\big)$try →ลอง →
M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 5 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 5 คะแนน
Vocabศัพท์ต้องรู้
The words the question will use
คำที่โจทย์จะใช้
Read the paper in English; think in whichever you like.
อ่านข้อสอบเป็นอังกฤษ แต่คิดภาษาไหนก็ได้
AP sumผลรวม APGP sumผลรวม GPGP sum to infinityผลรวมถึงอนันต์Binomial termพจน์ทวินามBinomial coefficientสัมประสิทธิ์ทวินามcommon differenceผลต่างร่วมcommon ratioอัตราส่วนร่วมconvergentลู่เข้าsum to infinityผลบวกอนันต์
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ
5 marks to lock in
5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้
Hover (or tap) each one to see the fix.
เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้
✗AP: used $n$ instead of $n-1$AP: ใช้ $n$ แทน $n-1$i
$u_{n}=a+(n-1)d$
✗GP: power $n$ not $n-1$GP: ใช้กำลัง $n$ ไม่ใช่ $n-1$i
$u_{n}=ar^{\,n-1}$
✗$S_{\infty}$ used when $|r|\ge 1$ใช้ $S_{\infty}$ ทั้งที่ $|r|\ge 1$i
only converges ifลู่เข้าเมื่อ $|r|<1$
✗Binomial: dropped the $2^{r}$ทวินาม: ลืม $2^{r}$i
include the constant to its powerยกค่าคงที่ขึ้นกำลังด้วย
✗Binomial: sign of $b$ lostทวินาม: ลืมเครื่องหมายของ $b$i
$(-x)^{r}$ carries the minus$(-x)^{r}$ ติดลบมาด้วย
เริ่มด้วยคุยฟรี เราดูว่าลูกอยู่ตรงไหนและเกรดที่ไปถึงได้ ยังไม่ต้องจ่ายStart with a free call. We map where your child stands and the grade within reach. No payment to start.