A-Level Pure 1 · CAIE 9709 & Edexcel
Circular measure
การวัดเชิงมุม (เรเดียนและวงกลม)
Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.
ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ
The Pure 1 Method: practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.
The Pure 1 Method: ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว
The mapแผนที่วิธี
See this → use this
เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้
Match what the question asks for to the formula.
จับสิ่งที่โจทย์ถามให้ตรงกับสูตร
degrees ↔ radiansองศา ↔ เรเดียน→$\times\frac{\pi}{180}$ or $\times\frac{180}{\pi}$$\times\frac{\pi}{180}$ หรือ $\times\frac{180}{\pi}$try →ลอง →
area of a sectorพื้นที่เซกเตอร์→sector $\tfrac{1}{2}r^{2}\theta$เซกเตอร์ $\tfrac{1}{2}r^{2}\theta$try →ลอง →
area of a segmentพื้นที่เซกเมนต์→$\tfrac{1}{2}r^{2}(\theta-\sin\theta)$$\tfrac{1}{2}r^{2}(\theta-\sin\theta)$try →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ
Standard results to know
สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ
Deg → radองศา → เรเดียน$\times\dfrac{\pi}{180}$
Rad → degเรเดียน → องศา$\times\dfrac{180}{\pi}$
Arc lengthความยาวส่วนโค้ง$s=r\theta$
Sector areaพื้นที่เซกเตอร์$A=\tfrac{1}{2}r^{2}\theta$
Segment areaพื้นที่เซกเมนต์$A=\tfrac{1}{2}r^{2}\left(\theta-\sin\theta\right)$
Sector perimeterเส้นรอบรูปเซกเตอร์$P=2r+r\theta$ (two radii + arc)(รัศมีสองเส้น + ส่วนโค้ง)
Rememberจำไว้$\theta$ is in radians in every formulaต้องเป็นเรเดียนในทุกสูตร
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
5 marks to lock in
5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้
Hover (or tap) each one to see the fix.
เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้
✗Used degrees in a formulaใส่องศาในสูตรi
convert to radians firstแปลงเป็นเรเดียนก่อน
✗Sector: forgot the $\tfrac{1}{2}$เซกเตอร์: ลืม $\tfrac{1}{2}$i
$\tfrac{1}{2}r^{2}\theta$
✗Segment: dropped $\sin\theta$เซกเมนต์: ลืม $\sin\theta$i
$\tfrac{1}{2}r^{2}(\theta-\sin\theta)$
✗Perimeter: left out $2r$เส้นรอบรูป: ลืม $2r$i
$2r+r\theta$
✗Calculator in degree modeเครื่องคิดเลขโหมดองศาi
switch to RAD for $\sin\theta$เปลี่ยนเป็น RAD ก่อนหา $\sin\theta$
Pure Math Lab · A-Level & IGCSE maths · CAIE 9709 & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต A-Level & IGCSE · CAIE 9709 & Edexcel