Pick a problem on the left — every step is a choice.
เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ
How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง
Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.
The Pure 1 Method: practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.
The Pure 1 Method: ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว
🪜Learn Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อFunctionsฟังก์ชัน
📐Know the pieces but stuck on a whole exam question?รู้ทีละส่วนแล้ว แต่ทำข้อสอบเต็มข้อไม่ได้?Each set takes one real exam question, breaks it into the steps it is made of, and climbs back up. Question 1 is one small skill; question 10 is the exam question itself.แต่ละชุดเริ่มจากข้อสอบจริงหนึ่งข้อ แยกเป็นสเต็ปย่อย แล้วไต่กลับขึ้นไป · ข้อ 1 คือทักษะเล็กๆ ส่วนข้อ 10 คือข้อสอบจริงFunctions laddersชุดไต่ระดับ · ฟังก์ชัน
Know the method? Here is what to do next.เข้าใจวิธีแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
Order mattersลำดับสำคัญ$fg(x)\neq gf(x)$ in generalโดยทั่วไป
Inverseผกผันwrite $y=f(x)$ · make $x$ the subject · swap $x$ and $y$เขียน $y=f(x)$ · ทำ $x$ เป็นตัวตั้ง · สลับ $x$ กับ $y$
Checkตรวจ$f\big(f^{-1}(x)\big)=x$
Domain of $f^{-1}$โดเมนของ $f^{-1}$= range of $f$= เรนจ์ของ $f$
Range of $f^{-1}$เรนจ์ของ $f^{-1}$= domain of $f$= โดเมนของ $f$
Worked exampleตัวอย่างพร้อมคะแนน
One full solution, marked
เฉลยเต็มข้อ พร้อมคะแนน
Every line is one mark on the real mark scheme.
ทุกบรรทัดคือหนึ่งคะแนนในเกณฑ์ตรวจจริง
$f(x)=3x-2,\ g(x)=x+5$.
(a)Find $fg(x)$ in its simplest form.หา $fg(x)$ ในรูปอย่างง่าย2 marks
M1Apply $g$ first inside $f$ใส่ $g$ ก่อนใน $f$
A1$fg(x)=3x+13$$fg(x)=3x+13$
(b)Solve $fg(x)=25$.แก้ $fg(x)=25$2 marks
M1Set $3x+13=25$ให้ $3x+13=25$
A1$x=4$$x=4$
M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 4 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 4 คะแนน
Vocabศัพท์ต้องรู้
The words the question will use
คำที่โจทย์จะใช้
Read the paper in English; think in whichever you like.
เริ่มด้วยคุยฟรี เราดูว่าลูกอยู่ตรงไหนและเกรดที่ไปถึงได้ ยังไม่ต้องจ่ายStart with a free call. We map where your child stands and the grade within reach. No payment to start.