🎁 Free · every level open, no sign-up.🎁 ฟรี · เปิดทุกระดับ ไม่ต้องสมัคร
A-Level Pure 3 · CAIE 9709/3 · Edexcel: WMA13
Your exam boardบอร์ดสอบของคุณ
Trigonometry
ตรีโกณมิติ (Trigonometry)
Pick a problem on the left — every step is a choice.
เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ
How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง
Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.
The Pure 3 Method: practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.
The Pure 3 Method: ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว
🪜Learn Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อTrigonometryตรีโกณมิติขั้นสูง
📐Know the pieces but stuck on a whole exam question?รู้ทีละส่วนแล้ว แต่ทำข้อสอบเต็มข้อไม่ได้?Each set takes one real exam question, breaks it into the steps it is made of, and climbs back up. Question 1 is one small skill; question 10 is the exam question itself.แต่ละชุดเริ่มจากข้อสอบจริงหนึ่งข้อ แยกเป็นสเต็ปย่อย แล้วไต่กลับขึ้นไปTrigonometry laddersชุดไต่ระดับ · ตรีโกณมิติ
Know the method? Here is what to do next.เข้าใจวิธีแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 6 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 6 คะแนน
Vocabศัพท์ต้องรู้
The words the question will use
คำที่โจทย์จะใช้
Read the paper in English; think in whichever you like.
อ่านข้อสอบเป็นอังกฤษ แต่คิดภาษาไหนก็ได้
RangeพิสัยTwo solutionsสองคำตอบDouble angleมุมสองเท่าR-form, then solveเข้ารูป R แล้วแก้amplitudeแอมพลิจูดperiodคาบidentityเอกลักษณ์general solutionผลเฉลยทั่วไปprincipal valueค่าหลัก
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ
5 marks to lock in
5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้
Hover (or tap) each one to see the fix.
เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้
✗$R=a+b$i
$R=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
✗Only one solutionตอบค่าเดียวi
$x$ andและ $180^{\circ}-x$
✗$\alpha$ wrong ratio$\alpha$ ผิดอัตราส่วนi
$\tan\alpha=\tfrac{b}{a}$
✗Degrees vs radiansองศา vs เรเดียนi
match the range's unitsให้ตรงหน่วยของช่วง
✗Forgot to subtract $\alpha$ลืมลบ $\alpha$i
solve for $\theta+\alpha$, then $-\alpha$แก้หา $\theta+\alpha$ แล้ว $-\alpha$
เริ่มด้วยคุยฟรี เราดูว่าลูกอยู่ตรงไหนและเกรดที่ไปถึงได้ ยังไม่ต้องจ่ายStart with a free call. We map where your child stands and the grade within reach. No payment to start.