Pure Math Lab / / Sequencesลำดับ Book a callจองคุย
Sequences · progressลำดับ · ความคืบหน้า
Topicsหัวข้อ Pure Math Lab
🎁 Free · every level open, no sign-up. 🎁 ฟรี · เปิดทุกระดับ ไม่ต้องสมัคร
IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580

Sequences

ลำดับ (Sequences)

Pick a problem on the left — every step is a choice.

เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ

How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง

Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.

ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ

Practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.

ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว

🪜Learn  Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน  ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อSequencesลำดับ
Know the method? Here is what to do next.เข้าใจวิธีแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้

Practice for this topic lives inside the Teach Mode lesson above.การฝึกของหัวข้อนี้อยู่ในบทเรียนโหมดสอนด้านบน

Questionโจทย์
The mapแผนที่วิธี

See this → use this

เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้

Match the shape of the question to the tool.

จับรูปของโจทย์ให้ตรงกับเครื่องมือ

linear (constant gap)เชิงเส้น (ผลต่างคงที่)$dn+(a-d)$try →ลอง →
find a termหาพจน์substitute $n$แทนค่า $n$try →ลอง →
is $k$ a term?$k$ เป็นพจน์ไหม?solve, $n$ must be wholeแก้ แล้ว $n$ ต้องเป็นจำนวนเต็มtry →ลอง →
quadratic (2nd diff)กำลังสอง (ผลต่างชั้นสอง)$an^{2}+bn+c$try →ลอง →
geometric (constant ratio)เรขาคณิต (อัตราส่วนคงที่)$ar^{n-1}$try →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ

Standard results to know

สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ

Linear nth termพจน์ที่ n เชิงเส้น$dn+(a-d)$
Quadraticกำลังสอง2nd diff $=2a$ผลต่างชั้นสอง $=2a$
Geometricเรขาคณิต$ar^{n-1}$
Triangularสามเหลี่ยม$\dfrac{n(n+1)}{2}$
Term testทดสอบพจน์solve nth $=k$; whole $n$ ⇒ in sequenceแก้ nth $=k$; ถ้า $n$ จำนวนเต็ม ⇒ อยู่ในลำดับ
Worked exampleตัวอย่างพร้อมคะแนน

One full solution, marked

เฉลยเต็มข้อ พร้อมคะแนน

Every line is one mark on the real mark scheme.

ทุกบรรทัดคือหนึ่งคะแนนในเกณฑ์ตรวจจริง

A sequence is $5,\ 8,\ 11,\ 14,\ \ldots$
(a)Find the nth term.หาพจน์ที่ n2 marks
M1common difference $3$ผลต่างร่วม $3$
A1$3n+2$$3n+2$
(b)Find the 20th term.หาพจน์ที่ 201 mark
A1$62$$62$
(c)Is $100$ a term of this sequence?$100$ เป็นพจน์ของลำดับนี้ไหม?2 marks
M1$3n+2=100$$3n+2=100$
A1not a termไม่เป็นพจน์

M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 5 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 5 คะแนน

Vocabศัพท์ต้องรู้

The words the question will use

คำที่โจทย์จะใช้

Read the paper in English; think in whichever you like.

อ่านข้อสอบเป็นอังกฤษ แต่คิดภาษาไหนก็ได้

Linear nth term พจน์ที่ n เชิงเส้นQuadratic กำลังสองGeometric เรขาคณิตTriangular สามเหลี่ยมTerm test ทดสอบพจน์term พจน์nth term พจน์ที่ ncommon difference ผลต่างร่วมlinear sequence ลำดับเชิงเส้น
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ

5 marks to lock in

5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้

Hover (or tap) each one to see the fix.

เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้

nth term off by oneพจน์ที่ n คลาดหนึ่งi
$dn+(a-d)$
$n$ not whole ⇒ still a term$n$ ไม่เต็ม แต่ตอบว่าเป็นพจน์i
whole $n$ onlyต้อง $n$ จำนวนเต็ม
forgot to halve 2nd diffลืมหารผลต่างชั้นสองด้วยสองi
$a=\dfrac{\text{2nd diff}}{2}$
geometric power $r^{n}$เรขาคณิตใช้ $r^{n}$i
$ar^{n-1}$
geometric: add not multiplyเรขาคณิต: บวกแทนคูณi
multiply by $r$ each stepคูณ $r$ ทุกขั้น
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
Pure Math Lab · IGCSE & A-Level maths · CAIE & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต IGCSE & A-Level · CAIE & Edexcel
Freeฟรี
Stuck? Book a callติด? จองคุยฟรี
Google Meet or LINEGoogle Meet หรือไลน์
Book →จอง →
Questionsคำถามที่พบบ่อย
Mark schemeเกณฑ์ให้คะแนน