Pure Math Lab /
/ Mensurationการหาพื้นที่/ปริมาตร Book a callจองคุย
Mensuration · progressการหาพื้นที่และปริมาตร · ความคืบหน้า
← Topicsหัวข้อ Pure Math Lab
🎁 Free · every level open, no sign-up. 🎁 ฟรี · เปิดทุกระดับ ไม่ต้องสมัคร
IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580

Mensuration

การหาพื้นที่และปริมาตร (Mensuration)

Pick a problem on the left — every step is a choice.

เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ

How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง

Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.

ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ

Practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.

ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว

🪜Learn  Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน  ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อPerimeter, Area & Volumeเส้นรอบรูป พื้นที่ และปริมาตร
Know the method? Here is what to do next.เข้าใจวิธีแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้
PractiseฝึกCh.27 Mensurationบทที่ 27 การวัด (พื้นที่–ปริมาตร)
TestสอบPaper 1HPaper 1HPaper 2HPaper 2H

Every question comes with a worked explanation. Pick a chapter, then pick your level.ทุกข้อมีเฉลยอธิบายวิธีทำ เลือกบทก่อน แล้วเลือกระดับความยาก

The mapแผนที่วิธี

See this → use this

เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้

Match the shape to its formula.

จับรูปทรงให้ตรงกับสูตร

area of a circleพื้นที่วงกลม→$\pi r^{2}$try →ลอง →
area of a trapeziumพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู→$\tfrac{1}{2}(a+b)h$try →ลอง →
volume of a cylinderปริมาตรทรงกระบอก→$\pi r^{2}h$try →ลอง →
arc / sectorส่วนโค้ง / เซกเตอร์→$\tfrac{\theta}{360}\times$ circletry →ลอง →
cone / sphereกรวย / ทรงกลม→$\tfrac{1}{3}\pi r^{2}h\ /\ \tfrac{4}{3}\pi r^{3}$try →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ

Standard results to know

สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ

Circleวงกลมarea $\pi r^{2}$, circ. $2\pi r$
Trapeziumคางหมู$\tfrac{1}{2}(a+b)h$
Cylinderทรงกระบอก$\pi r^{2}h$
Coneกรวย$\tfrac{1}{3}\pi r^{2}h$
Sphere / Sectorทรงกลม / เซกเตอร์sphere $\tfrac{4}{3}\pi r^{3}$, $4\pi r^{2}$; sector arc $\tfrac{\theta}{360}2\pi r$, area $\tfrac{\theta}{360}\pi r^{2}$
Worked exampleตัวอย่างพร้อมคะแนน

One full solution, marked

เฉลยเต็มข้อ พร้อมคะแนน

Every line is one mark on the real mark scheme.

ทุกบรรทัดคือหนึ่งคะแนนในเกณฑ์ตรวจจริง

A sector of a circle has radius $12$ cm and angle $90^{\circ}$.
(a)Find the arc length, in terms of $\pi$.หาความยาวส่วนโค้ง ในรูป $\pi$2 marks
M1$\tfrac{90}{360}\times2\pi\times12$$\tfrac{90}{360}\times2\pi\times12$
A1$6\pi$$6\pi$
(b)Find the area of the sector, in terms of $\pi$.หาพื้นที่เซกเตอร์ ในรูป $\pi$2 marks
M1$\tfrac{90}{360}\times\pi\times12^{2}$$\tfrac{90}{360}\times\pi\times12^{2}$
A1$36\pi$$36\pi$

M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 4 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 4 คะแนน

Vocabศัพท์ต้องรู้

The words the question will use

คำที่โจทย์จะใช้

Read the paper in English; think in whichever you like.

อ่านข้อสอบเป็นอังกฤษ แต่คิดภาษาไหนก็ได้

Circle วงกลมTrapezium คางหมูCylinder ทรงกระบอกCone กรวยSphere / Sector ทรงกลม / เซกเตอร์perimeter เส้นรอบรูปarea พื้นที่volume ปริมาตรsurface area พื้นที่ผิวcross-section หน้าตัด
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ

5 marks to lock in

5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้

Hover (or tap) each one to see the fix.

เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้

✗diameter used as $r$ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางเป็น $r$i
$r=\tfrac{1}{2}d$$r=\tfrac{1}{2}d$
✗cone without $\tfrac{1}{3}$กรวยลืม $\tfrac{1}{3}$i
$\tfrac{1}{3}\pi r^{2}h$
✗arc vs sector areaส่วนโค้ง vs พื้นที่เซกเตอร์i
arc $2\pi r$, area $\pi r^{2}$ส่วนโค้ง $2\pi r$, พื้นที่ $\pi r^{2}$
✗wrong unitsหน่วยผิดi
area cm$^{2}$, volume cm$^{3}$พื้นที่ cm$^{2}$, ปริมาตร cm$^{3}$
✗rounding $\pi$ too earlyปัด $\pi$ เร็วไปi
keep exact, round at the endเก็บค่าแน่นอน ปัดตอนท้าย
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
Pure Math Lab · IGCSE & A-Level maths · CAIE & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต IGCSE & A-Level · CAIE & Edexcel
Freeฟรี
Stuck? Book a callติด? จองคุยฟรี
Google Meet or LINEGoogle Meet หรือไลน์
Book →จอง →
Questionsคำถามที่พบบ่อย
Mark schemeเกณฑ์ให้คะแนน

Keep going, free

ไปต่อ ฟรี

Nice work so far. Drop your email to unlock every level and the other topics. We'll tune them to your board.

ทำได้ดีมาก ใส่อีเมลเพื่อปลดล็อกทุกระดับและหัวข้ออื่น เราจะปรับให้ตรงบอร์ดของคุณ