Pure Math Lab / / Statisticsสถิติ Book a callจองคุย
Statistics · progressสถิติ · ความคืบหน้า
Topicsหัวข้อ Pure Math Lab
🎁 Free · every level open, no sign-up. 🎁 ฟรี · เปิดทุกระดับ ไม่ต้องสมัคร
IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580

Statistics

สถิติ (Statistics)

Pick a problem on the left — every step is a choice.

เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ

How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง

Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.

ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ

Practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.

ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว

🪜Learn  Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน  ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อStatisticsสถิติCharts & DiagramsแผนภูมิและแผนภาพStem-and-Leaf Diagramsแผนภาพต้น-ใบ
Know the method? Here is what to do next.เข้าใจวิธีแล้ว? ขั้นต่อไปทำแบบนี้

Every question comes with a worked explanation. Pick a chapter, then pick your level.ทุกข้อมีเฉลยอธิบายวิธีทำ เลือกบทก่อน แล้วเลือกระดับความยาก

Questionโจทย์
The mapแผนที่วิธี

See this → use this

เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้

Match the question to the measure.

จับคำถามให้ตรงกับค่าที่ต้องหา

meanค่าเฉลี่ย$\dfrac{\text{sum}}{\text{count}}$try →ลอง →
median / mode / rangeมัธยฐาน / ฐานนิยม / พิสัยsort firstเรียงก่อนtry →ลอง →
mean from a tableค่าเฉลี่ยจากตาราง$\dfrac{\sum fx}{\sum f}$try →ลอง →
pie chartแผนภูมิวงกลม$\dfrac{\text{part}}{\text{total}}\times360°$try →ลอง →
grouped dataข้อมูลแบบกลุ่มuse midpointsใช้จุดกึ่งกลางชั้นtry →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ

Standard results to know

สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ

Meanค่าเฉลี่ย$\dfrac{\text{sum}}{\text{count}}$
Medianมัธยฐานmiddle (sort!)ตัวกลาง (เรียงก่อน!)
Mode / Rangeฐานนิยม / พิสัยmost freq / max−minถี่สุด / มาก−น้อย
Table meanค่าเฉลี่ยตาราง$\dfrac{\sum fx}{\sum f}$
Grouped / Pieกลุ่ม / วงกลมgrouped: use class midpoints; pie sector $=\dfrac{\text{part}}{\text{total}}\times360°$กลุ่ม: ใช้จุดกึ่งกลางชั้น; เซกเตอร์วงกลม ${}={}$ส่วนรวม${}\times360°$
Worked exampleตัวอย่างพร้อมคะแนน

One full solution, marked

เฉลยเต็มข้อ พร้อมคะแนน

Every line is one mark on the real mark scheme.

ทุกบรรทัดคือหนึ่งคะแนนในเกณฑ์ตรวจจริง

$20$ students recorded their number of siblings $x$: frequencies were $f=5,\ 8,\ 5,\ 2$ for $x=0,\ 1,\ 2,\ 3$.
(a)Write down the mode.บอกฐานนิยม1 mark
B1mode $=1$ฐานนิยม $=1$
(b)Find the mean.หาค่าเฉลี่ย3 marks
M1$\sum fx=24$$\sum fx=24$
M1$\sum f=20$$\sum f=20$
A1mean $=1.2$ค่าเฉลี่ย $=1.2$

M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 4 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 4 คะแนน

Vocabศัพท์ต้องรู้

The words the question will use

คำที่โจทย์จะใช้

Read the paper in English; think in whichever you like.

อ่านข้อสอบเป็นอังกฤษ แต่คิดภาษาไหนก็ได้

Mean ค่าเฉลี่ยMedian มัธยฐานMode / Range ฐานนิยม / พิสัยTable mean ค่าเฉลี่ยตารางGrouped / Pie กลุ่ม / วงกลมsort first เรียงก่อนmode ฐานนิยมfrequency ความถี่cumulative frequency ความถี่สะสม
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ

5 marks to lock in

5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้

Hover (or tap) each one to see the fix.

เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้

median without sortingหามัธยฐานโดยไม่เรียงi
sort the list firstเรียงข้อมูลก่อน
mean ÷ wrong countหารด้วยจำนวนผิดi
÷ how many valuesหารด้วยจำนวนข้อมูล
grouped: width not midpointกลุ่ม: ใช้ความกว้างแทนจุดกึ่งกลางi
use the class midpointใช้จุดกึ่งกลางชั้น
est. mean ÷ classesเฉลี่ยประมาณ ÷ จำนวนชั้นi
$\div\sum f$
pie: forgot $\times360$วงกลม: ลืม $\times360$i
$\dfrac{\text{part}}{\text{total}}\times360°$
Still stuck on a topic? Book a free call →ยังติดทั้งหัวข้อ? จองคุยฟรี →
Pure Math Lab · IGCSE & A-Level maths · CAIE & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต IGCSE & A-Level · CAIE & Edexcel
Freeฟรี
Stuck? Book a callติด? จองคุยฟรี
Google Meet or LINEGoogle Meet หรือไลน์
Book →จอง →
Questionsคำถามที่พบบ่อย
Mark schemeเกณฑ์ให้คะแนน