Pure Math Lab /
/ Algebraพีชคณิต Contactติดต่อ
Algebra · progressพีชคณิต · ความคืบหน้า
← Topicsหัวข้อ Pure Math Lab
🎁 Free · every level open, no sign-up. 🎁 ฟรี · เปิดทุกระดับ ไม่ต้องสมัคร
IGCSE · Edexcel 4MA1 & CAIE 0580

Algebra

พีชคณิต (Algebra)

Pick a problem on the left — every step is a choice.

เลือกโจทย์จากแถบซ้าย — ทุกสเต็ปคือการเลือกคำตอบ

How this page worksหน้านี้ใช้ยังไง

Work each problem step by step. Every step is a choice, and every answer opens a full mini-lesson: the method, the working, the mark to secure, and the exam tip.

ทำทีละข้อ ทีละสเต็ป ทุกสเต็ปคือการเลือก และทุกคำตอบจะกางเป็นมินิบทเรียนเต็ม: วิธีคิด การแสดงวิธีทำ คะแนนที่ต้องเก็บ และทิปข้อสอบ

Practice, explain the why, repeat. The quiz-and-recall method top students use, so the marks stick.

ฝึก อธิบายเหตุผล ทำซ้ำ ใช้หลัก quiz-and-recall แบบเด็กท็อป คะแนนเลยอยู่ตัว

🪜Learn  Never learnt this? Start from zero in Teach Modeเรียน  ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้? เริ่มตั้งแต่ศูนย์ในโหมดสอนIt starts from something you already know and climbs one small step at a time — you answer, it moves.เริ่มจากของที่น้องทำเป็นอยู่แล้ว แล้วไต่ทีละขั้นเล็กๆ น้องตอบ แล้วค่อยไปต่อAlgebra basicsพีชคณิตพื้นฐานLinear Equationsสมการเชิงเส้นInequalitiesอสมการDirect & Inverse ProportionแปรผันตรงและแปรผกผันDifferentiation (Intro)อนุพันธ์เบื้องต้นIndices & Surdsเลขยกกำลังและกรณฑ์Simultaneous Equationsสมการ SimultaneousQuadratic EquationsสมการกำลังสองFunctionsฟังก์ชันThree Brackets & Proofกระจายสามวงเล็บและการพิสูจน์Algebraic Fractionsเศษส่วนพีชคณิตArithmetic Series & Geometric SequencesอนุกรมเลขคณิตและลำดับเรขาคณิตCalculus for Motion & Max–Minแคลคูลัสการเคลื่อนที่และค่าสูงสุด–ต่ำสุดSequences & nth Termลำดับและพจน์ที่ n
Questionโจทย์
The mapแผนที่วิธี

See this → use this

เห็นแบบนี้ → ใช้แบบนี้

Match the shape of the question to the tool.

จับรูปของโจทย์ให้ตรงกับเครื่องมือ

$(x+a)(x+b)$→$x^{2}+(a+b)x+ab$try →ลอง →
$ax+b=c$→inverse operationsดำเนินการผกผันtry →ลอง →
$x^{2}+bx+c$→two numbers: $\times=c,\ +=b$สองจำนวน: $\times=c,\ +=b$try →ลอง →
two equationsสองสมการ→eliminate / substituteกำจัดตัวแปร / แทนค่าtry →ลอง →
$ax^{2}+bx+c=0$→factor / formulaแยกตัวประกอบ / สูตรtry →ลอง →
Toolkitกล่องเครื่องมือ

Standard results to know

สูตรมาตรฐานที่ต้องจำ

Difference of squaresผลต่างกำลังสอง$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$
Factor $x^{2}+bx+c$แยก $x^{2}+bx+c$$pq=c,\ p+q=b$
Index lawกฎเลขชี้กำลัง$x^{a}x^{b}=x^{a+b}$
Solve linearแก้เชิงเส้นinverse ops both sidesผกผันทั้งสองข้าง
Quadratic formulaสูตรกำลังสอง$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
Worked exampleตัวอย่างพร้อมคะแนน

One full solution, marked

เฉลยเต็มข้อ พร้อมคะแนน

Every line is one mark on the real mark scheme.

ทุกบรรทัดคือหนึ่งคะแนนในเกณฑ์ตรวจจริง

A rectangle has length $5$ cm more than its width $w$. Its perimeter is $34$ cm.
(a)Form an equation in $w$.ตั้งสมการในรูป $w$2 marks
M1length $=w+5$ความยาว $=w+5$
A1$2(w+w+5)=34$$2(w+w+5)=34$
(b)Solve it to find the width and the length.แก้สมการเพื่อหาความกว้างและความยาว3 marks
M1$4w+10=34$$4w+10=34$
A1$w=6$$w=6$
A1length $=11$ความยาว $=11$

M marks are for the method — you keep them even if the arithmetic slips. A and B marks need the answer itself. Total 5 marks.M คือคะแนนวิธีทำ ได้อยู่แม้คิดเลขพลาด ส่วน A กับ B ต้องได้คำตอบถูก รวม 5 คะแนน

Vocabศัพท์ต้องรู้

The words the question will use

คำที่โจทย์จะใช้

Read the paper in English; think in whichever you like.

อ่านข้อสอบเป็นอังกฤษ แต่คิดภาษาไหนก็ได้

Difference of squares ผลต่างกำลังสองIndex law กฎเลขชี้กำลังQuadratic formula สูตรกำลังสองinverse operations ดำเนินการผกผันeliminate / substitute กำจัดตัวแปร / แทนค่าfactor / formula แยกตัวประกอบ / สูตรexpand กระจายfactorise แยกตัวประกอบsimplify ทำให้ง่ายsubject of the formula ตัวแปรที่โจทย์ต้องการ
Lock in the marksเก็บคะแนนให้ครบ

5 marks to lock in

5 คะแนนที่เก็บเพิ่มได้

Hover (or tap) each one to see the fix.

เลื่อนเมาส์ (หรือแตะ) แต่ละอันเพื่อดูวิธีแก้

✗sign lost expandingลืมเครื่องหมายตอนกระจายi
keep the minus on every termติดลบไว้ทุกพจน์
✗product / sum mixedสลับผลคูณ/ผลบวกi
$pq=c,\ p+q=b$
✗only one rootตอบรากเดียวi
a quadratic has twoกำลังสองมีสองราก
✗divide by $x$หารด้วย $x$i
factor, do not divide (loses $x=0$)แยกตัวประกอบ อย่าหาร (จะหาย $x=0$)
✗inequality sign not flippedไม่กลับเครื่องหมายอสมการi
flip when $\div$ by a negativeกลับด้านเมื่อหารด้วยจำนวนลบ
Questions? Contact Kru Peat →มีคำถาม? ติดต่อครูพีท →
Pure Math Lab · IGCSE & A-Level maths · CAIE & Edexcel
Pure Math Lab · คณิต IGCSE & A-Level · CAIE & Edexcel
Contactติดต่อ
Questions?มีคำถาม?
LINE or emailไลน์หรืออีเมล
Message →ทักเลย →
Questionsคำถามที่พบบ่อย
Mark schemeเกณฑ์ให้คะแนน

Keep going, free

ไปต่อ ฟรี

Nice work so far. Drop your email to unlock every level and the other topics. We'll tune them to your board.

ทำได้ดีมาก ใส่อีเมลเพื่อปลดล็อกทุกระดับและหัวข้ออื่น เราจะปรับให้ตรงบอร์ดของคุณ