← All levels← ทุกระดับ
Pearson Edexcel · the whole courseทั้งคอร์ส

4PM1 · International GCSE Further Pure Mathematics

Every topic of the specification, in its order. Tap a lesson to learn it from zero, or a practice page to test it.ทุกหัวข้อในสเปก เรียงตามลำดับ กดบทเรียนเพื่อเรียนจากศูนย์ หรือกดแบบฝึกเพื่อทดสอบตัวเอง

43 topics43 หัวข้อ✓ 36 have a lessonมีบทเรียน 36◐ 7 partบางส่วน 7○ 0 not yetยังไม่มี 0

Logarithmic functions and indices Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ◐1AGraphs of a^x and log_b xCurved Graphsกราฟเส้นโค้งExponentials & logarithmsเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึมCurved graphs · exam packCurved graphs · ชุดข้อสอบPure 2 logarithms · exam packPure 2 logarithms · ชุดข้อสอบ
  2. ◐1BIndex and log laws, change of baseExponentials & logarithmsเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึมIndices & Index Lawsเลขยกกำลังและกรณฑ์Logarithms & Exponentialsลอการิทึมและเอกซ์โพเนนเชียลPure 2 logarithms · exam packPure 2 logarithms · ชุดข้อสอบIndices surds · exam packIndices surds · ชุดข้อสอบ
  3. ✓1CSimple manipulation of surdsSurds & Rationalisingกรณฑ์และการทำส่วนให้เป็นจำนวนตรรกยะIndices and Surdsเลขยกกำลังและกรณฑ์ (surds)Surds · exam packSurds · ชุดข้อสอบIndices surds · exam packIndices surds · ชุดข้อสอบPure 1 indices surds · exam packPure 1 indices surds · ชุดข้อสอบ
  4. ✓1DRationalising the denominatorSurds & Rationalisingกรณฑ์และการทำส่วนให้เป็นจำนวนตรรกยะSurds · exam packSurds · ชุดข้อสอบPure 1 indices surds · exam packPure 1 indices surds · ชุดข้อสอบ

The quadratic function Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ✓2AFactorising, completing the squareQuadratic EquationsสมการกำลังสองQuadratics: Completing the Squareกำลังสอง: จัดกำลังสองสมบูรณ์Quadratics · exam packQuadratics · ชุดข้อสอบPure 1 quadratics · exam packPure 1 quadratics · ชุดข้อสอบ
  2. ✓2BRoots and the discriminantQuadratics: Completing the Squareกำลังสอง: จัดกำลังสองสมบูรณ์Quadratic EquationsสมการกำลังสองPure 1 quadratics · exam packPure 1 quadratics · ชุดข้อสอบ
  3. ✓2CFunctions of the roots, forming equationsSum & Product of RootsผลบวกและผลคูณของรากFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์Fpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบ

Identities and inequalities Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ✓3ASimple algebraic divisionPolynomials, factor & remainder theoremการหารพหุนาม · ทฤษฎีบทตัวประกอบและเศษเหลือPure 2 polynomials · exam packPure 2 polynomials · ชุดข้อสอบ
  2. ✓3BFactor and remainder theoremsPolynomials, factor & remainder theoremการหารพหุนาม · ทฤษฎีบทตัวประกอบและเศษเหลือPure 2 polynomials · exam packPure 2 polynomials · ชุดข้อสอบ
  3. ✓3CLinear and quadratic simultaneous equationsSimultaneous Equationsสมการ SimultaneousPolynomials, factor & remainder theoremการหารพหุนาม · ทฤษฎีบทตัวประกอบและเศษเหลือSimultaneous · exam packSimultaneous · ชุดข้อสอบPure 2 polynomials · exam packPure 2 polynomials · ชุดข้อสอบ
  4. ✓3DLinear and quadratic inequalitiesInequalitiesอสมการInequalities: Curves, Fractions & Regionsอสมการ: เส้นโค้ง เศษส่วน และอาณาเขตInequalities · exam packInequalities · ชุดข้อสอบPure 1 equations inequalities · exam packPure 1 equations inequalities · ชุดข้อสอบ
  5. ◐3EInequality regions, linear programmingInequalitiesอสมการInequalities · exam packInequalities · ชุดข้อสอบ

Graphs Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ◐4APolynomial and rational graphs, asymptotesSketching Curves: Cubics, Reciprocals & Intersectionsการสเก็ตช์กราฟ: กำลังสาม ส่วนกลับ และจุดตัดCurved Graphsกราฟเส้นโค้งPure 1 graphs transformations · exam packPure 1 graphs transformations · ชุดข้อสอบCurved graphs · exam packCurved graphs · ชุดข้อสอบ
  2. ✓4BSolving equations by graphsCurved Graphsกราฟเส้นโค้งSketching Curves: Cubics, Reciprocals & Intersectionsการสเก็ตช์กราฟ: กำลังสาม ส่วนกลับ และจุดตัดCurved graphs · exam packCurved graphs · ชุดข้อสอบPure 1 graphs transformations · exam packPure 1 graphs transformations · ชุดข้อสอบ

Series Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ✓5ASigma notationSeriesอนุกรมPure 1 series · exam packPure 1 series · ชุดข้อสอบ
  2. ✓5BArithmetic and geometric seriesArithmetic Series & Geometric SequencesอนุกรมเลขคณิตและลำดับเรขาคณิตSeriesอนุกรมSequences & seriesลำดับและอนุกรมSeries · exam packSeries · ชุดข้อสอบPure 1 series · exam packPure 1 series · ชุดข้อสอบPure 2 series · exam packPure 2 series · ชุดข้อสอบ

The binomial series Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ✓6ABinomial series, integer and rational nBinomial series for any powerอนุกรมทวินาม (กำลังตรรกยะ)SeriesอนุกรมPure 4 binomial series · exam packPure 4 binomial series · ชุดข้อสอบPure 1 series · exam packPure 1 series · ชุดข้อสอบ

Scalar and vector quantities Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ✓7AAdding vectors, scalar multiplesVectorsเวกเตอร์Vectors · exam packVectors · ชุดข้อสอบ
  2. ✓7BComponents, i and jVectorsเวกเตอร์Vectorsเวกเตอร์Vectors · exam packVectors · ชุดข้อสอบ
  3. ✓7CMagnitude of a vectorVectorsเวกเตอร์Vectorsเวกเตอร์Vectors · exam packVectors · ชุดข้อสอบ
  4. ✓7DPosition vectorsVectorsเวกเตอร์Vectors · exam packVectors · ชุดข้อสอบ
  5. ✓7EUnit vectorsVectorsเวกเตอร์Pure 3 vectors · exam packPure 3 vectors · ชุดข้อสอบ
  6. ✓7FCollinearity, parallel lines, ratio divisionVectorsเวกเตอร์Vectors · exam packVectors · ชุดข้อสอบ

Rectangular Cartesian coordinates Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ✓8ADistance between two pointsLine Segments: Length, Midpoint & Gradientส่วนของเส้นตรง: ความยาว จุดกึ่งกลาง และความชันCoordinate geometry · exam packCoordinate geometry · ชุดข้อสอบPure 1 coordinate geometry · exam packPure 1 coordinate geometry · ชุดข้อสอบ
  2. ◐8BPoint dividing a line in a ratioVectorsเวกเตอร์Vectors · exam packVectors · ชุดข้อสอบ
  3. ✓8CGradient of a lineLine Segments: Length, Midpoint & Gradientส่วนของเส้นตรง: ความยาว จุดกึ่งกลาง และความชันStraight-Line Graphsกราฟเส้นตรงCoordinate geometry · exam packCoordinate geometry · ชุดข้อสอบPure 1 coordinate geometry · exam packPure 1 coordinate geometry · ชุดข้อสอบ
  4. ✓8DEquation of a straight lineStraight-Line Graphsกราฟเส้นตรงCoordinate Geometryเรขาคณิตวิเคราะห์Pure 1 coordinate geometry · exam packPure 1 coordinate geometry · ชุดข้อสอบCoordinate geometry · exam packCoordinate geometry · ชุดข้อสอบ
  5. ✓8EParallel and perpendicular linesLine Segments: Length, Midpoint & Gradientส่วนของเส้นตรง: ความยาว จุดกึ่งกลาง และความชันStraight-Line Graphsกราฟเส้นตรงCoordinate geometry · exam packCoordinate geometry · ชุดข้อสอบPure 1 coordinate geometry · exam packPure 1 coordinate geometry · ชุดข้อสอบ

Calculus Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ✓9ADifferentiate and integrate powers, sin ax, cos ax, e^axDifferentiationอนุพันธ์ (Differentiation)Integrationปริพันธ์ (Integration)Differentiationอนุพันธ์Integrationปริพันธ์Differentiation: Chain, Product & Quotientอนุพันธ์ขั้นสูง (Chain · Product · Quotient)Integration: Substitution, Parts and Moreอินทิเกรตขั้นสูง (Substitution & Parts)Pure 1 differentiation · exam packPure 1 differentiation · ชุดข้อสอบPure 1 integration · exam packPure 1 integration · ชุดข้อสอบPure 2 differentiation · exam packPure 2 differentiation · ชุดข้อสอบPure 2 integration · exam packPure 2 integration · ชุดข้อสอบ
  2. ✓9BProduct, quotient and chain rulesDifferentiationอนุพันธ์Differentiation: Chain, Product & Quotientอนุพันธ์ขั้นสูง (Chain · Product · Quotient)Pure 2 differentiation · exam packPure 2 differentiation · ชุดข้อสอบPure 3 differentiation · exam packPure 3 differentiation · ชุดข้อสอบ
  3. ✓9CKinematics, areas and volumes of revolutionCalculus for Motion & Max–Min Problemsแคลคูลัสกับการเคลื่อนที่และโจทย์ค่าสูงสุด–ต่ำสุดIntegrationปริพันธ์ (Integration)Pure 1 integration · exam packPure 1 integration · ชุดข้อสอบPure 2 integration · exam packPure 2 integration · ชุดข้อสอบ
  4. ✓9DStationary and turning pointsDifferentiation (Intro)อนุพันธ์เบื้องต้นDifferentiationอนุพันธ์ (Differentiation)Differentiation · exam packDifferentiation · ชุดข้อสอบPure 1 differentiation · exam packPure 1 differentiation · ชุดข้อสอบ
  5. ✓9EMaxima and minima problemsCalculus for Motion & Max–Min Problemsแคลคูลัสกับการเคลื่อนที่และโจทย์ค่าสูงสุด–ต่ำสุดDifferentiation (Intro)อนุพันธ์เบื้องต้นDifferentiation · exam packDifferentiation · ชุดข้อสอบPure 1 differentiation · exam packPure 1 differentiation · ชุดข้อสอบ
  6. ✓9FTangents and normalsDifferentiationอนุพันธ์ (Differentiation)Pure 1 differentiation · exam packPure 1 differentiation · ชุดข้อสอบPure 2 differentiation · exam packPure 2 differentiation · ชุดข้อสอบ
  7. ◐9GRates of change, small incrementsDifferentiationอนุพันธ์ (Differentiation)Pure 1 differentiation · exam packPure 1 differentiation · ชุดข้อสอบ

Trigonometry Paper ข้อสอบ 1 · 2

Whole papersข้อสอบทั้งฉบับ: Fpm · topic pageFpm · หน้าหัวข้อFpm · exam packFpm · ชุดข้อสอบFpm · ladderFpm · บันไดโจทย์

  1. ✓10ARadian measure, arc length, sector areaCircular MeasureการวัดเชิงวงกลมRadians, arcs & sectorsเรเดียน ส่วนโค้ง และเซกเตอร์Pure 1 circular measure · exam packPure 1 circular measure · ชุดข้อสอบPure 2 circular measure · exam packPure 2 circular measure · ชุดข้อสอบ
  2. ✓10BTrig ratios of any angle, exact values, graphsTrig for Any AngleตรีโกณทุกมุมTrig identities & equationsเอกลักษณ์และสมการตรีโกณTrigonometryตรีโกณมิติTrig · exam packTrig · ชุดข้อสอบPure 1 trigonometry · exam packPure 1 trigonometry · ชุดข้อสอบPure 2 trigonometry · exam packPure 2 trigonometry · ชุดข้อสอบ
  3. ◐10CTwo- and three-dimensional problemsPythagoras & Trigonometry in 3DพีทาโกรัสและตรีโกณมิติสามมิติTrig · exam packTrig · ชุดข้อสอบ
  4. ✓10DSine rule, cosine rule, triangle areaSine & Cosine Ruleกฎ sine และกฎ cosineSine Rule, Cosine Rule and the Area of a Triangleกฎของไซน์ กฎของโคไซน์ และพื้นที่สามเหลี่ยมPure 1 triangle rules · exam packPure 1 triangle rules · ชุดข้อสอบTrig · exam packTrig · ชุดข้อสอบ
  5. ✓10EIdentity cos^2 + sin^2 = 1TrigonometryตรีโกณมิติTrig identities & equationsเอกลักษณ์และสมการตรีโกณPure 1 trigonometry · exam packPure 1 trigonometry · ชุดข้อสอบPure 2 trigonometry · exam packPure 2 trigonometry · ชุดข้อสอบ
  6. ✓10FIdentity tan = sin / cosTrigonometryตรีโกณมิติTrig identities & equationsเอกลักษณ์และสมการตรีโกณPure 1 trigonometry · exam packPure 1 trigonometry · ชุดข้อสอบPure 2 trigonometry · exam packPure 2 trigonometry · ชุดข้อสอบ
  7. ✓10GAddition formulaeTrigonometryตรีโกณมิติขั้นสูงPure 3 trigonometry · exam packPure 3 trigonometry · ชุดข้อสอบ
  8. ✓10HSolving trig equations in an intervalTrigonometryตรีโกณมิติTrig identities & equationsเอกลักษณ์และสมการตรีโกณTrig for Any AngleตรีโกณทุกมุมPure 1 trigonometry · exam packPure 1 trigonometry · ชุดข้อสอบPure 2 trigonometry · exam packPure 2 trigonometry · ชุดข้อสอบ

Topic list from the official specification:รายการหัวข้อจากสเปกทางการ: Pearson Edexcel International GCSE in Further Pure Mathematics (4PM1) specification, Issue 1 (January 2016)

Every level and topic →ทุกระดับ ทุกหัวข้อ →